Железобетонные балки. Особенности проектирования и расчёта

БАЛКИ перекрывают отверстия в сооружениях, несут нагрузку и передают ее через опоры на поддерживающие конструкции, как, например, на колонны или стены. В большинстве случаев они имеют прямоугольное сечение шириной Ъ и толщиной И, которая также называется высотой. Так как балки преимущественно работают на изгиб, они должны быть выполнены так, чтобы сечение было вертикальным. Размеры поперечного сечения по сравнению с длиной балки малы. Поэтому говорят о стержнеобразных изгибных прогонах. Балки вблизи опор могут быть усилены увеличенными размерами сечения, называемыми также вутами.

БАЛОЧНЫЕ ПЛИТЫ — это балки, которые в верхней части расширены плитами. Несущая способность балочных плит основана на совместном действии балок и плит. Поэтому плиты и балки должны быть связаны между собой арматурой так, чтобы была обеспечена прочность на сдвиг. Толщина плит должна составлять минимум 7 см, а высота сечения балок не должна быть меньше 10 см. Балочные плиты, как правило, бетонируются за один рабочий проход. Различают односторонние и двухсторонние балочные плиты.

За счет прочного на сдвиг соединения возникающие в верхней части усилия сжатия при изгибе частично передаются на плиту. При этом получается большая площадь сечения, работающая на сжатие. Это приводит к тому, что линия нулевых напряжений смещается в сторону плиты и несущая арматура в растянутой зоне нагружается более эффективно. Если балочные плиты выполняются как неразрезные балки, то плита воспринимает напряжения сжатия при изгибе только в пролетах. В районе опор плита находится в растянутой зоне, причем силы сжатия должны восприниматься только балкой с шириной сечения bw. Если невозможно устройство балочных плит с плитой сверху, то ребро может устраиваться и над плитой. При этом говорят о железобетонном прогоне сверху. В случае железобетонного прогона сверху плиты, как балки на двух опорах, все усилия воспринимаются только балкой (ребром).

Балки и балочные плиты — это конструкции, работающие преимущественно на изгиб, у которых нагрузка распределяется в продольном направлении. Арматура состоит в основном из продольной арматуры и хомутов. Кроме того, в высоких сечениях требуется также стержневая арматура.

Этап 1. Определение длины балки.

Рассчитать реальную длину балки проще всего. Главное, что мы заранее знаем пролет, который должна перекрыть балка, а это уже большое дело. Пролет - это расстояние между несущими стенами для балки перекрытия или ширина проема в стене для перемычки. Пролет - это расчетная длина балки, реальная длина балки будет конечно же больше. Так как балка висеть в воздухе не может (во всяком случае пока ученые не добились больших успехов с антигравитацией), то, значит, длина балки должна быть больше пролета на ширину опирания на стены. И хотя все дальнейшие расчеты производятся по расчетной, а не по реальной длине балки, определить реальную длину балки все-таки нужно. Ширина опор зависит от прочности материала конструкции под балкой и от длины балки, чем прочнее материал конструкции под балкой и чем меньше пролет, тем меньше может быть ширина опоры. Теоретически рассчитать ширину опоры, зная материал конструкции под опорой можно точно также, как и саму балку, но обычно никто этого не делает, если есть возможность опереть балку на кирпичные, каменные и бетонные (железобетонные) стены на 150-300 мм при пролетах 2-10 метров. Для стен из пустотелого кирпича и шлакоблока может потребоваться расчет ширины опоры.

Для примера примем значение расчетной длины балки = 4 м.

Этап 2. Предварительное определение ширины и высоты балки и класса (марки) бетона.

Эти параметры нам точно не известны, но их следует задать, чтобы было, что считать.

Если это будет перемычка, то логично из конструктивных соображений сделать перемычку шириной, приблизительно равной ширине стены. Для балок перекрытия ширина может быть какой угодно, но обычно принимается не менее 10 см и кратной 5 см (для простоты расчетов). Высота балки принимается из конструктивных или эстетических соображений. Например, для кирпичной кладки логично сделать перемычку высотой в 1 или 2 высоты кирпича, для шлакоблока - в 1 высоту шлакоблока и так далее. Если балки перекрытия будут видны после окончания строительства, то также логично сделать высоту балки пропорциональной ширине и длине балки, а также расстоянию между балками. Если балки перекрытия будут бетонироваться одновременно с плитой перекрытия, то полная высота балки при расчетах будет составлять: видимая высота балки + высота монолитной плиты перекрытия.

Для примера примем значения ширины = 10 см, высоты = 20 см, класс бетона В25.

Этап 3. Определение опор.

С точки зрения сопромата, будет ли это перемычка над дверным или оконным проемом или балка перекрытия, значения не имеет. А вот то как именно балка будет опираться на стены имеетбольшое значение. С точки зрения строительной физики любую реальную опору можно рассматривать или как шарнирную опору, вокруг которой балка может условно свободно вращаться или как жесткую опору. Другими словами жесткая опора называется защемлением на концах балки. Почему столько внимания уделяется опорам балки, станет понятно чуть ниже.

1. Балка на двух шарнирных опорах.

Если железобетонная балка устанавливается в проектное положение после изготовления, ширина опирания балки на стены меньше 200 мм, при этом соотношение длины балки к ширине опирания больше 15/1 и в конструкции балки не предусмотрены закладные детали для жесткого соединения с другими элементами конструкции, то такая железобетонная балка однозначно должна рассматриваться как балка на шарнирных опорах. Для такой балки принято следующее условное обозначение:

Рисунок 3.1

2. Балка с жестким защемлением на концах.

Если железобетонная балка изготавливается непосредственно в месте установки, то такую балку можно рассматривать, как защемленную на концах только в том случае, если и балка и стены, на которые балка опирается, бетонируются одновременно или при бетонировании балки предусмотрены закладные детали для жесткого соединения с другими элементами конструкции. Во всех остальных случаях балка рассматривается, как лежащая на двух шарнирных опорах. Для такой балки принято следующее условное обозначение:

Рисунок 3.2

3. Многопролетная балка.

Иногда возникает необходимость рассчитать железобетонную балку перекрытия, которая будет перекрывать сразу две или даже три комнаты, монолитное железобетонное перекрытие по нескольким балкам перекрытия или перемычку над несколькими смежными проемами в стене. В таких случаях балка рассматривается как многопролетная, если опоры шарнирные. При жестких опорах количество пролетов значения не имеет, так как опоры жесткие, то каждая часть балки может рассматриваться и рассчитываться как отдельная балка.

4. Консольная балка.

Балка, один или два конца которой не имеют опор, а опоры находятся на некотором расстоянии от концов балки, называется консольной. Например плиту перекрытия над фундаментом, выступающую за пределы фундамента на несколько сантиметров, можно рассматривать как консольную балку, кроме того перемычку, опорные участки которой больше l/5 также можно рассматривать как консольную и так далее.

Этап 4. Определение нагрузки на балку.

Нагрузки на балку могут быть самыми разнообразными. С точки зрения строительной физики все, что неподвижно лежит на балке, прибито, приклеено или подвешено на балку - это статическая нагрузка. Все что ходит, ползает, бегает, ездит и даже падает на балку - это все динамические нагрузки. Нагрузка может быть сосредоточенной, например, человека, стоящего на балке, или колеса автомобиля, опирающиеся на балку длиной 3 и более метров, можно условно рассматривать как сосредоточенную нагрузку. Сосредоточенная нагрузка измеряется в килограммах, точнее в килограмм-силах (кгс) или в Ньютонах.

А вот кирпич, шлакоблок или любой другой материал лежащий на перемычке, а также плиты перекрытия, снег, дождь и даже ветер, землетрясение, цунами и много чего еще можно рассматривать как распределенные нагрузки, действующие на перемычку или балку перекрытия. Кроме того распределенная нагрузка может быть равномерно распределенной, равномерно и неравномерно изменяющейся по длине и т.д. Распределенная нагрузка измеряется в кгс/м², но при расчетах используется значение распределенной нагрузки на погонный метр, так как при построении эпюр изгибающих моментов ни высота ни ширина балки не принимаются во внимание, а принимается во внимание только длина балки. Перевести квадратные метры в погонные не сложно. Если рассчитывается балка перекрытия, то распределенная нагрузка вполне логично умножается на расстояние между осями балок перекрытия. Если определяется нагрузка на перемычку, то можно плотность материала конструкции, лежащей на перемычке, умножить на ширину и на высоту конструкции.

Чем более точно мы посчитаем нагрузки, действующие на балку, тем более точным будет наш расчет и тем надежнее будет конструкция. И если со статическими нагрузками все более-менее просто, то динамические нагрузки потому и динамические что не стоят на месте и пытаются усложнить нам и без того не простой расчет. С одной стороны конструкцию следует рассчитывать на максимально неблагоприятное сочетание нагрузок, с другой стороны теория вероятности говорит о том, что вероятность такого сочетания нагрузок крайне мала и рассчитывать конструкцию на максимально неблагоприятное сочетание нагрузок, значит неэффективно тратить строительные материалы и людские ресурсы. Дом, построенный по всем правилам и способный выдержать практически все, включая ядерный удар, никто кроме свихнувшегося миллионера не купит, слишком дорого. Поэтому при расчете конструкций динамические нагрузки используются с различными поправочными коэффициентами, учитывающими вероятность сочетания нагрузок, но как показывает практика, учесть все невозможно. Здания, разрушающиеся во время землетрясений, ураганов, цунами и даже обильных снегопадов - яркое тому подтверждение. Чтобы хоть как-то облегчить жизнь не только инженерам-технологам, но и простым людям, принято рассчитывать междуэтажные перекрытия на распределенную нагрузку 400 кг/м² (без учета веса конструкции перекрытия). Данная распределенная нагрузка учитывает практически все возможные сочетания нагрузок на перекрытия в жилых домах, тем не менее никто не запрещает рассчитывать конструкции на бóльшие нагрузки, например если на железобетонные балки будет укладываться какое-то очень тяжелое перекрытие, например железобетонные пустотные плиты добавят еще 300-330 кг/м², мы же остановимся на значении 400 кг/м². Конечно, можно было бы просто сказать, что мы будем рассчитывать балку на распределенную нагрузку 400 кг/м.п при шаге между балками 1 метр, но хотелось бы, чтобы Вы имели хотя бы приблизительное представление, откуда взялась эта цифра.

Этап 5. Определение максимального изгибающего момента, действующего на поперечное сечение балки.

Тут все зависит от того, какие на балку действуют нагрузки, какие у балки опоры и сколько пролетов, некоторые типы балок, рассмотренные на этапе 2, являются статически неопределимыми, и хотя все можно рассчитать самому, но не будем углубляться в теорию, проще воспользоваться готовыми формулами для наиболее характерных случаев.