Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Операция (стрелка) Пирсаf8(x1,x2)
Эту функцию можем представить, записав по "единицам": f8(x1,x2) = x1x2 = x1 x2 или x1 x2 = x1x2 На основе принципа суперпозиции: f(x1,x2,...xn) = x1 x2 x3 ... xn = x1x2x3...xn Применяя правило де Моргана: x1 x2 x3 ... xn = x1x2x3...xn = x1 x2 x3 ... xn или: x1 x2 x3 ... xn = x1 x2 x3 ... xn т.е. x1 x2 x3 ... xn = x1 x2 x3 ... xn Рассмотрим некоторые соотношения для операции Пирса: x x = xx = x x1 x2 = x1x2 = x2x1 = x2 x1 x1 x2 x3 = (x1x2) x3 = x1x2x3 x1 (x2x3), т.е. операция Пирса не обладает свойством ассоциативности x1 x2 x3 = (x1 x2) x3 = x1 (x2 x3) x1 x2 x3 x4 = (x1 x2) (x3 x4) При этом порядок выполнения операций в формулах, где есть операции Пирса такой:
Синтез логических функций в базисе Пирса удобно производить, имея запись функции в КНФ. Допустим, что ФАЛ задана в конъюктивной форме f = Q1Q2Q3... Qn Подставим член Qi в виде: Qi = (xr xp xq ... xw xf xe ... xz) Возьмем двойное отрицание от обеих частей этого равенства, применив правило де Моргана Qi = (xr xp xq ... xw xf xe ... xz) = (xr * xp * xq *... xw * xf * xe *... * xz) Применяя соотношение, полученное на основе принципа суперпозиции: Qi = (xr xp xq ... xw xf xe ... xz) Или, применяя это преобразование к исходной форме, получим: f = Q1 Q2 Q3 ... Qn Итак: чтобы от КНФ перейти к базису Пирса и инверсии необходимо:
Пример: f(x1x2 x3) = (x1 x2 x3) (x1 x4) (x2 x4) = (x1 x2 x3) (x1 x4) (x2 x4) Замечание. Так как в этих произведениях число букв не увеличивается, и если исходная форма функции была минимальной, то вновь полученная также будет минимальной (в действительности дело обстоит сложнее, поскольку мы рассматриваем не базис " ", а другой, то есть " " и "-" - операцию Пирса и инверсию). Принципиально можно избавиться от отрицаний, применив соотношение: xi = xi xi, но тогда нельзя будет утверждать, что полученная форма будет минимальной!
|