Затухающие колебания. Вынужденные колебания

1) Амплитуда колебаний со временем уменьшается, так как во всех реальных процессах энергия расходуется на преодоление сил трения. Сила трения пропорциональна скорости . Уравнение колебаний, например, пружинного маятника примет вид:

, здесь r – коэффициент трения.

Одной из характеристик таких колебаний является коэффициент затухания

– это физическая величина обратная промежутку времени, в течение которого амплитуда колебаний убывает в е раз (e = 2,72).

Рис. 19

Их уравнение имеет вид:

Вынуждающая сила может меняться по гармоническому закону

Амплитуда колебаний системы зависит от частоты приложения вынуждающей силы. Если частота вынуждающей силы совпадает с частотой собственных колебаний системы, то наблюдается явление – резонанс. При резонансе происходит резкое возрастание амплитуды (рис. 19).

3) Волны.

Если к телу приложена периодическая возмущающая сила, то частицы тела выходят из положения равновесия и начинают совершать вынужденные колебания. При этом в среде возникают и распространяются упругие волны.

Упругая волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны.

Если частицы колеблются перпендикулярно к направлению распространения волн – это поперечные волны. Поперечные волны могут возникать только в твердых средах.

Распространение волн не связано с переносом вещества.

Элементы статики

Точку приложения силы можно переносить только вдоль направления действия силы. При этом не меняется действие силы на тело.

Сила – векторная величина. Сумма сил или разность сил находится по правилу параллелограмма (рис. 20).

а)	б)	в)
г)	Рис. 20	д)

а – сложение сил ; б – вычитание сил ; в – и проекции силы на направления 1 и 2; г – сложение параллельных сил, из соотношения находится точка приложения результирующей силы ; д – разложение сил, силы и ‑ это составляющие силы в направлениях 1 и 2 соответственно.

1) Условия равновесия тела

Рис. 21

Рассмотрим тело, которое может вращаться вокруг оси О. (рис. 15). Вращение вызывает сила F, приложенная в точке С. Момент силы .

Второе. Если к телу приложено несколько сил, то алгебраическая сумма моментов сил, действующих на него относительно оси вращения, должна быть равна нулю.

a)	b)	c)
Рис. 21

Положения, в которых силы, действующие на тело, взаимно уравновешены, называются положениями равновесия. На рис. 21 Показаны a) устойчивое; b) неустойчивое и с) безразличное равновесия тела.