Логические состояния

Под цифровой электроникой мы имеем в виду такие схемы, для каждой точки которых можно определить, как правило, только два состояния, например транзистор может быть либо закрыт, либо насыщен. Обычно в качестве параметра выбирают не ток, а напряжение уровень которого может быть ВЫСОКИЙ или НИЗКИЙ. Эти два состояния могут представлять различные «биты» (binary digits – двоичные разряды) информации, например, следующим образом: один бит числа: ключ замкнут или разомкнут, сигнал присутствует или отсутствует, уровень аналогового сигнала выше или ниже заданного предела, некоторое событие произошло или не произошло, требуется или не требуется выполнять некоторые действия и т.п.

Состояния ВЫСОКОГО и НИЗКОГО уровней некоторым заданным образом определяют «истинные» и «ложные» значения в булевой алгебре. Если в какой-либо точке схемы истинное значение определяет ВЫСОКИЙ уровень, то говорят, что эта сигнальная линия использует «положительную логику» и наоборот.

Введем понятия 1 и 0, внеся некоторую путаницу в эту, по существу, простую ситуацию. Эти символы используются в булевой алгебре для обозначения утверждений ИСТИНА и ЛОЖЬ соответственно. Иногда в том же значении они используются и в электронике, но, к сожалению, здесь они применяются также и в другом смысле, а именно: 1 означает ВЫСОКИЙ уровень, а 0 – НИЗКИЙ уровень.

Значения напряжений, соответсвующих ВЫСОКИМ и НИЗКИМ уровням, могут колебаться в некотором диапазоне. Например, для ТТЛ состояние НИЗКОГО уровня может быть представлено любым значением напряжения от -0,5 до 0,4 В (типичное значение составляет величину порядка 1/3 В выше уровня земли, что соответсвует сигналу на выходе насыщенного n-p-n транзистора с заземленным эмиттером), а ВЫСОКИЙ уровень- любым значением напряжения в пределах от +2,4 до +5,5В (типовая величина составляет приблизительно 3,4 В). Такие широкие диапазоны выбраны для того, чтобы изготовитель микросхем имел в своем распоряжении определенный допуск, в пределах которого параметры схемы могут колебаться за счет изменения температуры, нагрузки, напряжения питания, а также под воздействием шумов, т.е. разнообразных паразитных сигналов, которые добавляются к рабочему сигналу при его прохождении через схему (за счет емкостных связей, внешних наводок и т.п.) Получив сигнал, схема определяет, каков его уровень (ВЫСОКИЙ или НИЗКИЙ), и действует соответсвующим образом. Если помеха не превращает 1 в 0 или наоборот, то все прекрасно и любые помехи отсеиваются на каждой ступени, поскольку на выходе схемы восстанавливаются «чистые» значения 1 или 0. В этом смысле цифровая электроника не подвержена влиянию помех и является идеальной.

Числовые коды

Если мы захотим представить число, используя только два символа (0 и 1), то такая система счисления будет называться двоичной или системой с основанием 2. В этом случае каждая 1 или 0 будет умножаться на последовательные степени числа 2.

Отдельные «единицы» и «нули» в записи, представляющей двоичное число, называются «битами» (от слов binary digits – двоичный разряд).

Для того чтобы призвести преобразование из десятичной в двоичную систему счисления необходимо десятичное число делить на 2, каждый раз записывая остаток. Для преобразования числа 13₁₀ в двоичное нужно произвести следующие операции:

13/2=6, остаток 1; 6/2=3, остаток 0; 3/2=1, остаток 1; 1/2=0, остаток 1; это дает 13₁₀=1101₂. Заметим, что ответ образуется, начиная с младшего значащего разряда (МЗР).