Количественные характеристики надежности программ

Надежность нужно оценивать, измерять, предсказывать – обеспечивать заданные требования к надежности во время проектирования и проверять их выполнение в продукте. «Внутренняя» характеристика надежности – количество оставшихся ошибок в программе – интересна скорее разработчикам, чем потребителям. Для последних важны характеристики, традиционные для теории надежности, основанные на предположении о стохастическом (случайном во времени) процессе возникновения отказов: среднее время безотказной работы (MTBF – Mean Time Between Failures) и коэффициент готовности. Третья характеристика, взаимосвязанная с первой - интенсивность отказов – среднее их количество в единицу времени.

В предположении простейшего потока отказов (отказы независимы, редки и их вероятность неизменна во времени) P(t) - вероятность безотказной работы за время t – подчиняется закону Пуассона (экспоненциальному распределению вероятностей):.

P P(t) = e ^{– lt}, где l- интенсивность отказов (обычно в 1/час).

1 Его первый момент – математическое ожидание M (P) -

и есть MTBF = 1 / l

0 - t

M (P) В таблице приведены средние значения MTBF

для устойчивых отказов:

Надежность электронной и электромеханической аппаратуры в компьютерах в последние годы значительно увеличилась. Например, хард-диск повышенной надежности Seagate Barracuda 180 (объемом 180 Гбайт) имеет MTBF =1 200 000 часов, т.е. в среднем один отказ за 14 лет! В то же время, надежность обычных программ только уменьшается по мере роста их сложности.

Таким образом, программы вносят наибольший вклад в ненадежность современных вычислительных систем. Между тем существуют столь ответственные (mission-critical) приложения, где требуется очень малая вероятность отказов. Например, для бортовой системы управления космическим зондом требуется l =10^-9, чтобы вероятность устойчивого отказа в первые 10 лет работы была не более 10^-4 (или вероятность безотказной работы 0,9999), что означает MTBF = 100 тысяч лет! (Вопросы 4 - 6)

Вообще говоря, l не постоянна во времени. Для аппаратуры характерна зависимость вида рис. 13-1:

l

ln t

0 А В С

Рис 13-1. Типичное изменение l электронной аппаратуры во времени:

А – период приработки («выжигание» дефектов)

В – полезная жизнь

С – старение, износ

Многие ПП имеют аналогичный характер изменения надежности: А – период начальной эксплуатации (расширенного бета-тестирования), С – накопление ошибок из-за модификаций.

Если отказ все же произошел, время восстановления должно быть минимальным. Это характеризуется показателем ремонтопригодности - коэффициентом готовности (availability): k = (T – T_пр) / T, где T – общее время работы, T_пр – время простоя из-за восстановления. В ответственных системах требуется, чтобы значение k почти не отличалось от 1: для цифровых АТС – 2 часа простоя суммарно за 15 лет; для системы управления воздушным движением – 3 сек за год!