Самостоятельная работа 11

По данным таблицы 8 (варианты см. в таблице 7) необходимо:

1. вычислить индивидуальные и сводные индексы себестоимости, цен,

объема, затрат и товарооборота;

2. определить сводные индексы цен и объема, используя средние

взвешенные формулы, результаты сравнить с вычислениями п. 1;

3. определить величину экономии предприятия от изменения

4. себестоимости и величину экономии покупателя от изменения цен.

Самостоятельная работа 12.

По данным таблицы 8 (варианты см. в таблице 7) необходимо:

1. вычислить индивидуальный индекс производительности труда;

2. определить сводный индекс производительности труда, взвешенный

по трудоемкости;

3. найти сводный индекс производительности труда, взвешенный по

выработке;

4. подсчитать средний индекс производительности труда, взвешенный

по трудоемкости.

Самостоятельная работа 13.

Имеются данные о продаже товара в трех регионах(варианты см. в таблице 7):

Необходимо определить индексы цен переменного и фиксированного состава, а также индекс структурных сдвигов. Дать анализ полученных результатов.

Самостоятельная работа 14.

По ценам и объемам реализации трех групп товаров (варианты см. в таблице 7) в двух регионах А и Б найти территориальный индекс цен двумя способами и индекс физического объема реализации.

III. ТИПОВОЙ РАСЧЕТ

Типовой расчет является итоговым контролем умений и навыков студентов, полученных ими в процессе обучения. Он выполняется студентами всех факультетов и форм обучения. Типовой расчет разбит на две части (за исключением специальности «Прикладная информатика в экономике» и студентов, обучающихся по программе бакалавриата). Первая часть включает в себя задачи 1 и 2, а вторая – 3 и 4.

Вариант типового расчета определяется последним номером зачетной книжки (если номер заканчивается на 0, то ему соответствует вариант 10).

Типовой расчет сдается на кафедру за две недели до начала экзаменационной сессии. Титульный лист оформляется в соответствии с установленным образцом, приведенным на следующей странице. Каждая задача проверяется преподавателем и рецензируется. На основании проверки выставляется оценка, формирующая итоговый балл студента по дисциплине.

Задания выполняются в тетради в клетку пастой любого цвета кроме красного. Начало задания нумеруется. Где это требуется, в конце задания записывается ответ, проводится анализ расчетов, делаются соответствующие выводы. Таблицы записываются от руки. Графики и чертежи рисуются от руки на миллиметровой бумаге.

Оформление титульного листа тетради для типового расчета (первая страница)

Статистика.

Типовой расчет.

200__

Оформление титульного листа тетради для типового расчета (вторая страница)

Лист проверки (заполняется преподавателем)

Рецензия

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________/______________/

____________
(дата)

Задача 1.

1. Построить группированный статистический ряд.

2. Начертить полигон частот, гистограмму и кумулятивную кривую.

3. По кумулятивной кривой найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а;b), р(а<X<b).

4. Вычислить квартили, децили и перцентили.

5. Найти моду и медиану.

6. Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию и среднее квадратическое отклонение двумя способами (по определению и методом моментом, а дисперсию – еще и по формуле разностей).

7. Определить коэффициент вариации.

8. Найти границы интервала, в котором с вероятностью γ=0,9973 находится математическое ожидание а. Отбор предположить повторным и бесповторным из генеральной совокупности объема N= 150 k, где k – номер варианта, умноженный на 10.

9. Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия согласия Пирсона при уровне значимости α=0,05.

Вариант 1.

Распределение затрат на 100 рублей продукции (тыс. руб.) по предприятиям хлопчатобумажной промышленности:

p(98,4<X<101,2)

Вариант 2.

Распределение объема товарной продукции на 1 кв. м. производственной площади (млн. руб.):

p(0,35<X<1,03)

Вариант 3.

Распределение объема основных фондов (млрд. руб.) предприятий трикотажной промышленности:

p(2,29<X<2,97)

Вариант 4.

Распределение оплаты труда (у.е.) на малых предприятиях за месяц:

p(275<X<342)

Вариант 5.

Распределение производственных площадей (тыс кв. м.) предприятий текстильной промышленности:

p(2,31<X<2,99)

Вариант 6.

Распределение средних удоев молока в фермерском хозяйстве (в л.) от одной коровы в день:

p(15,4<X<28,4)

Вариант 7.

Распределение средней урожайности (ц/га) в фермерских хозяйствах области:

p(23,4<X<32,9)

Вариант 8.

Распределение декадной выручки от реализации (млн. руб.) в коммерческих торговых палатках микрорайона:

p(31,7<X<32,4)

Вариант 9.

Распределение индекса цен (%) по группе продовольственных товаров:

p(102,25<X<107)

Вариант 10.

Распределение длины резьбы на муфте вентилей (мм.):

p(51,9<X<52,4)

Задача 2.

Дана зависимость между признаками X и Y. Необходимо:

1. произвести все необходимые вычисления;

2. построить эмпирические линии регрессии и сделать первоначальные выводы о форме корреляционной связи;

3. определить величину коэффициента линейной корреляции (по определению и методом моментов) и сделать выводы о форме корреляционной зависимости;

4. найти значение корреляционного отношения и сделать выводы о тесноте корреляционной связи;

5. с вероятностью 0,95 проверить гипотезу о статистической значимости эмпирических данных;

6. установить вид уравнения регрессии y на x и x на y в предположении прямой (расчет коэффициентов произвести двумя способами), параболической и показательной регрессионной моделей;

7. с помощью величины средней ошибки аппроксимации и индекса детерминации отобрать наиболее точную модель;

8. построить на одном чертеже эмпирические данные и линии регрессии;

9. произвести прогноз значения y по заданному значению x и спрогнозировать величину x по y.

Вариант 1.

Дано распределение 120 служащих компании по сумме начислений на заработную плату, вызванной ростом производительности труда X (у.е.) и потерями рабочего времени Y (%). Необходимо произвести прогноз средней потери рабочего времени служащих, у которых сумма начислений на заработную плату равна 60 у.е.

Вариант 2.

Дано распределение 50 компаний по ежемесячным затратам на рекламу X (тыс. руб.) и объему выручки от продаж Y (млн. руб.) Спрогнозировать средний объем выручки от продаж при ежемесячных затратах на рекламу в размере 2,4 тыс. руб.

Вариант 3.

Дано распределение 60 образцов сырья по процентному содержанию в них минерала X (%) и минерала Y (%). Определить процентное содержание минерала X в сырье, содержащим 15 % минерала Y.

Вариант 4.

Имеется распределение 50 компаний, занимающихся грузовыми перевозками, по количеству машин X (ед.) и среднемесячным доходом Y(млн. руб.). Определить среднемесячный доход компании, имеющей 40 машин.

Вариант 5.

Имеется распределение 100 работников компании по результатам тестирования X (баллы) и показателям работы Y(баллы.). Определить реультат тестирования работников, у которых показатель работы равен 8 баллам.

Вариант 6.

Дано распределение 70 предприятий по себестоимости единицы изделия X (тыс. руб.) от выпуска продукции Y(тыс. шт.). Определить количество выпускаемой продукции при стоимости одной единицы продукции, равной 2,5 тыс. руб.

Вариант 7.

Проведено обследование 100 модернизированных приборов по количеству сбоев за месяц работы X (тыс.шт.) и степени модернизации Y(%).Определить количество сбоев прибора, если степень модернизации прибора составляет 10 %.

Вариант 8.

Дано распределение 140 предприятий по степени компьютеризации процессов производства X (%) и производственных затрат Y(млн. руб.). Определить степень компьютеризации, если производственные затраты составляют 3,3 млн. руб.

Вариант 9.

Имеется распределение 200 драгоценных изделий по количеству примесей в них X (%) и стоимости Y(тыс. руб.). Определить количество примесей в драгоценном изделии, если его стоимость составляет 25 тыс. руб.

Вариант 10.

Имеется распределение 50 однотипных малых предприятий по основным фондам X (млн. руб.) и себестоимости выпуска единицы продукции Y (тыс. руб.). Определить количество выпускаемой продукции при себестоимости одной единицы продукции, равной 2,5 тыс. руб.

Задача 3.

Деятельность некоторого предприятия в январе – декабре 2007 года характеризовалась следующими данными (см. таблицу). Номер показателя соответствует номеру варианта. Необходимо:

1. определить тип ряда динамики;

2. произвести анализ уровней ряда динамики цепными базисными способами (за базисный принять уровень января 2007г.);

3. рассчитать средние характеристики уровней ряда динамики;

4. найти индексы сезонности;

5. результаты вычислений п.4 представить графически и проанализировать полученные результаты;

6. найти вид линейной функции тренда;

7. построить модель ряда динамики с помощью функции тренда и

индексов сезонности;

8. построить модель ряда динамики в виде уравнения Фурье (число гармоник принять равным 1, 2 и 3);

9. осуществить по построенным моделям прогноз на январь, февраль и март 2008 года;

10. на одном графике изобразить эмпирические данные и построить график найденных функций;

11. проанализировав график отобрать модель, с помощью которой возможен наиболее точный прогноз.

Задача 4.

Шесть предприятий выпускают однотипную продукцию. В таблице приведены данные о её себестоимости (у. е.) и объемах выпуска (тыс. шт.) в 2006 – 2007 г.г.

Каждому варианту соответствует своя тройка предприятий А, Б, В:

Необходимо:

1. для каждого предприятия А, Б, В рассчитать индивидуальные индексы себестоимости, объема и затрат;

2. найти сводные индексы себестоимости и объема двумя способами (по определению и воспользовавшись средневзвешенными формулами), а также агрегатный индекс затрат;

3. определить экономию или перерасход предприятия от изменения себестоимости.