Самостоятельная работа 7

Дана зависимость между признаками X и Y. Необходимо:

1. произвести все необходимые вычисления (рассчитать среднее значение и показатели вариации по определению и методом моментов);

2. построить эмпирические линии регрессии и сделать первоначальные выводы о форме корреляционной связи;

3. определить величину коэффициента линейной корреляции (по определению и методом моментов) и сделать выводы о форме корреляционной зависимости;

4. найти значение корреляционного отношения и сделать выводы о тесноте корреляционной связи;

5. с вероятностью 0,95 проверить гипотезу о статистической значимости эмпирических данных;

6. установить вид уравнения регрессии y на x и x на y в предположении прямой (расчет коэффициентов произвести двумя способами), параболической и показательной регрессионной моделей;

7. с помощью величины средней ошибки аппроксимации и индекса детерминации отобрать наиболее точную модель;

8. построить на одном чертеже эмпирические данные и линии регрессии;

9. произвести прогноз значения y по заданному значению x и спрогнозировать величину x по y.

Вариант 1

х y

x=36,7, y=5,3

Вариант 2

х y

x=6,2, y=15,3

Вариант 3

х y	1,3	2,3	3,3	4,3	5,3
2,5
12,5
22,5
32,5
42,5

x=1,1, y=50,4

Вариант 4

х y

x=20,6, y=100,3

Вариант 5

х y

x=50,5, y=51,2

Вариант 6

х y
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05

x=7,5, y=0,36

Вариант 7

х y	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5

x=0,58, y=52,3

Вариант 8

х y
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12

x=39,1, y=0,15

Вариант 9

х y	0,01	0,04	0,07	0,10	0,13

x=0,21, y=7,7

Вариант 10

х y	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6

x=0,8, y=42,3

Вариант 11

х y		0,15	0,30	0,45	0,60

x=0,72, y=20,1

Вариант 12

х y	3,0	6,5	10,0	13,5	16,5
4,5
4,7
4,9
5,1
5,3

x=18,2, y=5,5

Вариант 13

х y	0,11	0,12	0,13	0,14	0,15

x=0,18, y=19,7

Вариант 14

х y	0,01	0,14	0,27	0,40	0,53
12,0
13,5
15,0
16,5
18,0

x=0,06, y=18,4

Вариант 15

х y
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25

x=23,7, y=15

Вариант 16

х y	4,2	4,3	4,4	4,5	4,6

x=5,4, y=54,5

Вариант 17

х y

x=22, y=44,6

Вариант 18

х y	6,4	6,5	6,6	6,7	6,8
21,5
22,0
22,5
23,0
23,5

x=7,5, y=25

Вариант 19

х y	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
11,1
11,2
11,3
11,4
11,5

x=2, y=12,3

Вариант 20

х y
1,14
1,19
1,24
1,29
1,34

x=61,5, y=1,5