Основні теоретичні відомості. Під час спектрального методу аналізу проходження сигналів через лінійні кола вхідний періодичний сигнал спочатку представляють у вигляді суми гармонічних

Під час спектрального методу аналізу проходження сигналів через лінійні кола вхідний періодичний сигнал спочатку представляють у вигляді суми гармонічних складових:

, (6.1)

де – циклічна частота першої гармоніки.

, (6.2)

– комплексна амплітуда -ї гармоніки вхідного періодичного сигналу, – амплітуда -ї гармоніки вхідного періодичного сигналу, – фаза -ї гармоніки вхідного періодичного сигналу.

Кожна гармонічна складова під час проходження через лінійне коло с комплексним коефіцієнтом передачі змінює свою амплітуду та фазу

, (6.3)

. (6.4)

Вихідний сигнал отримують шляхом сумування гармонік з комплексними амплітудами , тобто

, (6.5)

У співвідношеннях (5.1) – (5.5) число приймає цілі значення в діапазоні від мінус нескінченності до нескінченності, при цьому гармоніки можуть мати і від’ємні значення. Для фізично реального спектру використовуються лише додатні частоти, тому амплітуду -ї гармоніки вихідного періодичного сигналу знаходять за формулою:

, (6.6)

Розглянемо приклади амплітудо-частотної (АЧХ) і фазо-частотної характеристик (ФЧХ) комплексного коефіцієнта передачі по напрузі найпростіших - і - кіл змінного струму.

Частотні характеристики цих кіл розраховуються методом рівнянь Кірхгофа. Для - і -кіл вони наступні:

, (6.7)

, (6.8)

де або відповідно.

Для - і - кіл АЧХ і ФЧХ наступні:

, (6.9)

. (6.10)

На рис 6.1 показана форма періодичного сигналу на вході та виході диференціального кола. При цьому змінюється спектр та форма сигналу від сталої часу

Рис. 6.1. Форма періодичного сигналу на вході та виході диференціального кола