Кванттық физика

Дәріс сабағының конспектілері.

Атомның құрылысы

1. Томсон және Резерфорд атомының моделі.

Заттың ең ұсақ бөлінбейтін бөлшек ретінде атом туралы ұғым антикалық дәуірде-ақ белгілі болды.

Дж. Дж. Томсон жарықтың әсерінен жіберілетін (фотоэффект) бөлшектердің электрлік және магниттік ауытқуын зерттеп, электронды ашты. Электронның массасы атомның массасынынан он мың есе кіші болғандықтан, Томсон атомның құрылыс моделін ұсынды. Мұндағы атом үздіксіз зарядталған оң заряд, диаметрі ~10^{-10 м электрондар «жинақталады» («пудингтегі жүзім тәрізді»).} Тепе-теңдік жағдайдағы электрондардың (гармониялық осцилляция) гармониялық тербелістері атомдардың монохроматты толқындарының сәуле шығаруының (жұтылуының) себебі болып табылады.

Алайда Пенараның электронның шашырауы жайындағы тәжірибесінде және Резерфордтың жұқа металл қабыршақтарындағы бөлшектердің шашырауы жайындағы тәжірибесінде экран барлық бөлшектер жұқалтыр (фольга) арқылы шашырамай немесе өте аз бұрышқа 1-3⁰ тәртіппен өтетінін көрсетілді. Тек олардың кейбірі (10000-нан біреуі) өте үлкен бұрыштарға 135-180⁰-қа дейін ауытқыған. бөлшек электроннан 7300 есе үлкен болғандықтан, бұндай шашыраудың себебі оның электрондағы шашырауының болуы мүмкін емес. Резерфордың пікірінше, бұл бөлшектердің шашырауы атомның көлемімен салыстырғанда, (диаметрі 10^-44м), өте аз мөлшерлі оң зарядталған үлкен массалы атомның «ядросында» өтеді (мысалы 1м³ платинаның ядролық «көлемі» 0,3 мм²).

Сондықтан, атомның басым бөлігі бос кеңістік болғандықтан, электрондар статикалық тепе-теңдікте болмайды. Олардың орнықтылығы астрономиядағы планета тәрізді тек динамикалы болады. Резерфорд атомның планетарлық моделін ұсынды. Резерфордтың айтуынша, атом өзін зарядтар жүйесі ретінде көрсетеді., ортасында 10 ^-15-10^-14м өлшемі бар оң зарядталған ядро Z_e орналасқан және массасының шамасы атомның массасына тең, ал ядроның айналасысында атомның электрондық атомын жасап, жабық орбита бойынша 10^-10м сызықтық өлшемі бар облыста Z электрондар жүреді.

Кулондық күштің әсерінен шеңбер бойынша қозғалатын электрон үшін Ньютонның 2-ші заңы:

мұндағы және - радиус орбитасындағы электронның массасы мен жылдамдығы. - электрлік тұрақты. м кезінде, электондардың қозғалыс жылдамдығы м/c, ал үдеуі м/c²

Классикалық электродинамикаға сәйкес, үдей қозғалатын электрондар электромагниттік толқындар шығаруы керек және осының әсерінен энергия шығындалуы тиіс. Нәтижесінде электрондар ядроға жақындайды да, соңында ядроға құлайды.

Сонымен қатар, атомның планетарлық моделі атомның сызықтық спектрін түсіндірмейді.

2. Сутегі атомының сызықтық спектрлері.

Разрядталған газдардың (жеке атомдардың) сәуле шығаруының спектрін экспериментальдық зерттеу әр элементтің сызықтық спектрінің сипаты қарапайым эмпирикалық формуламен бейнеленуі мүмкін жағдайдағы сызықтық серияларын береді. Сонымен, спектрдің көрінетін бөлігіндегі сутегі атомының сызықтық жағдайы Бальмер формуласымен анықталады:

, немесе жиіліктер үшін , мұндағы , - Ридберг тұрақтысы.

Кейінірек, ультракүлгін аймақта

Лайман сериясы:

және инфрақызыл аймақта да

Пашен сериясы:

Брэкет сериясы:

Пфунд сериясы:

Кэмфри сериясы:

Барлық осы сериялар жалпыланған Бальмер формуласымен бейнеленуі мүмкін:

m=1,2,3,4,5,6 – серияны анықтайды, ал n=m+1,m+2,… осы серияның жеке сызығын анықтайды. n cызық жоғарыласа, сериялар бір-біріне жақындайды, ал мәні тұтас спектрді жалғастыратын үлкен жиілік жағындағы серия шекарасын анықтайды.

Cоған ұқсас сериялар басқа атомдардың сызықтық спектрінде бөлінген болатын.

Бор постулаттары.

Сызықтық спектрдің заңдылығын түсіндіру үшін Бор Резерфордтың

планетарлық атом моделі мен Планктың жарықтың кванттық табиғаты туралы гипотезаны біріктірді. Бор атомының теориясы 2 постулатпен негізделген:

(I) Бордың бірінші постулаты (стационарлық жағдайдағы постулат): Атомдарда энергия шығармайтын стационарлы (уақыт бойынша өзгермейтін) жағдайлар бар. Атомның стационарлы жағдайына стационарлық орбиталар бойымен қозғалатын электрондар сәйкес келеді. Әр стационарлық жағдай энергияның шектелген (дискретті) шамасымен сипатталады. Стационарлы орбита бойындағы электрондардың қозғалысы электромагниттік толқынның сәуле шығаруымен анықталмайды. Бордың орбиталдық кванттық ережесі бойынша атомның стационарлық жағдайындағы электрон орбитаның бойымен қозғала отырып, төмендегі шартты қанағаттандырады

ипмульс моментінің кванттық мәніне ие болуға тиіс. Мұндағы -электронның массасы, - ші радиус орбитасындағы жылдамдығы.

(II) Бордың екінші постулаты (жиілік ережесі):

Атом бір стационарлық күйден екіншісіне көшкенде бір фотон

стационарлық күйлерге сәйкес энергиялар айырмасына тең энергиямен шығарылады және жұтылады.

Сәуле шығару атомның көп энергиялы жағдайынан аз энергиялы жағдайына ауысуы кезінде болады (электронның ядродан көбірек алыстатылған орбитадан ядроға жақын орбитаға ауысуы).

Фотонның жұтылуы атомның көп энергиялы жағдаймен ауысуымен шығарылады (электронның ядродан көбірек алыстатылған орбитаға ауысуы).

Кванттық өтулердің барлық мүмкін болатын дискретті жиілігінің жиыны: атомның сызықтық спектрін сипаттайды.