Лист 4 Преобразование плоскостей проекций

Выполнить две задачи способами преобразования плоскостей проекций.

Образец выполнения листа 4 представлен на рисунке А.4 приложения А.

Задача 1

Дано: плоскость треугольника Σ ( Δ АВС).

Требуется: способом вращения вокруг проецирующей оси, определить центр описанной окружности треугольника АВС. Данные для выполнения задачи взять из таблицы Б.3 приложения Б.

Указания к выполнению задачи. Соблюдая правила вращения геометрических фигур вокруг проецирующей оси выполнить следующие действия:

1) Привести треугольник АВС в положение проецирующей плоскости.

2) Полученную проецирующую плоскость преобразовать в плоскость уровня.

3) После того, как будет найдена натуральная величина треугольника АВС необходимо найти точку, которая будет являться центром описанной окружности треугольника. Это точка пересечения серединных перпендикуляров проведенных к его сторонам. Найденную точку необходимо найти на всех предыдущих проекциях треугольника.

Задача 2

Дано: плоскость Σ, заданная четырехугольником АBCD и точка Е.

Требуется: способом замены плоскостей проекций определить расстояние от точки Е до плоскости Σ(АBCD), построить проекцию этогорасстояния на исходном эпюре. Точки А, B, C, D для всех вариантов имеютодинаковые координаты: А( 90, 60, 10), B (40, 30,10), С (10,60,80), D (60, 90, 80). Координаты точки E берутся из таблицы Б.4 приложения Б.

Указания к выполнению задачи. Соблюдая правила построения геометрических фигур способом замены плоскостей проекций, необходимо:

1) Преобразовать плоскость общего положения Σ(ABCD), во фронтально-проецирующую плоскость и построить проекцию точки E.

2) Определить расстояние от точки E до заданной плоскости. Оно равно отрезку перпендикуляра EК, опущенного из точки E на плоскость Σ(ABCD), выродившуюся на новой фронтальной плоскости проекций в прямую линию.

3) Получив основание перпендикуляра К₄, построить его проекции на исходном чертеже задачи.