Приближенные определения долготы и азимута по измеренным зенитным расстояниям Солнца

В основу определения долготы по наблюдениям Солнца положена вторая теорема сферической астрономии: разность местных времен равна разности долгот, или

l = m – UT,

где Всемирное время UT есть

UT = D_n – (n + k) = Т_н + u – (n + k),

а среднее солнечное время m определяется по часовому углу истинного Солнца как

m = t_¤ – E,

где Е – уравнение времени.

Азимут направления на земной предмет по наблюдениям Солнца вычисляется по формуле

а_зп = А_¤ + Q,

где Q – измеренный горизонтальный угол.

Часовой угол t_¤ и азимут Солнца А_¤ могут быть вычислены из решения параллактического треугольника, в котором известны широта f и склонение Солнца d_¤, а также зенитное расстояние Z_¤:

cos t¢_¤ = (cos Z_¤ – sin f sin d_¤)/ cos f cos d_¤;

cos A¢_¤ = (sin f cos Z_¤ – sin d_¤)/ cos f sin Z_¤.

Значение кругового угла определяется в зависимости от положения светила относительно меридиана. Если Солнце наблюдается к западу от меридиана (вечерние наблюдения), то

t_¤ = t¢_¤; A_¤ = A¢_¤,

а если Солнце – к востоку от меридиана, то

t_¤ = 360^о – t¢_¤; A_¤ = 360^о – A¢_¤.

Уравнение времени Е и склонение Солнца d_¤ интерполируются из Астрономического ежегодника (таблица “Солнце”) на средний момент наблюдения в приеме по формулам с часовыми изменениями:

d_¤ = d₀ + v _d(UT)^h; E = E₀ + v _E(UT)^h,

где d₀, E₀ – табличные значения координат на дату наблюдения (0^h TT);

v _d, v _E – их часовые изменения.

Согласно выгоднейшим условиям определения долготы по измеренным зенитным расстояниям, Солнце необходимо наблюдать вблизи первого вертикала – то есть после восхода и перед заходом. Рекомендуется прекращать наблюдения Солнца за 1.5 часа до его кульминации (полудня) и возобновлять наблюдения спустя минимум 1.5 часа после кульминации. Из-за трудно учитываемого влияния рефракции на измерения вблизи горизонта, высота Солнца не должна быть меньше 10^о. При наблюдениях Солнца на окуляр надевают плотный стеклянный светофильтр.

Z_¤ = Z¢ + r – P sin Z¢ = Z¢ + 60.2² tg Z¢ – 8,8² sin Z¢.

Азимут и долготу получают как среднее из трех приемов. Наведение на центр диска Солнца получают как среднее из двух наведений на края (рис. 2.10). В момент касания краев берут отсчеты по часам. Образец журнала наблюдений см.
в прил. 3.

2.5.4. Приближенные определения широты

по измеренным зенитным расстояниям Солнца

Для вычисления широты вводятся вспомогательные величины M и N, вычисляемые по следующим формулам:

tg M = tg d_¤/ cos t_¤; cos N = cos Z_¤ sin M/ sin d_¤.

Далее вычисляется широта:

f = M + N.

Часовой угол Солнца вычисляется по формуле

t_¤ = m + E,

где m = T_н + u – (n + k) + l.

Склонение Солнца d_¤ и уравнение времени E интерполируются из Астрономического ежегодника с часовыми изменениями; зенитное расстояние Солнца Z_¤ исправляется за рефракцию и суточный параллакс (см. п. 2.5.3). Долгота пункта l должна быть известна.