Влияние наклона горизонтальной оси теодолита на измеренные горизонтальные направления

sin Z = tg b ctg y;

cos Z = tg x ctg y.

Отсюда

tg Z = tg b/ tg x.

Преобразование этой формулы дает выражение

tg x = tg b ctg Z.

Из-за малости величин b и x можно записать

x = b ctg Z.

Если для наблюдателя, обращенного лицом к светилу s, правый конец горизонтальной оси HH¢ будет выше левого (рис. 2.7), то

L = L¢ - b ctg Z.

Если правый конец будет ниже левого, то

L = L¢ + b ctg Z.

Под наклоном горизонтальной оси теодолита b понимается наклон оси уровня, определяемый по показаниям концов пузырька уровня (либо накладного на цапфы у астрономических универсалов, либо при горизонтальном круге
у обычных теодолитов) при двух положениях уровня I и II (рис. 2.8).

При положении уровня I горизонтальная ось H¢H¢ и ось уровня составляют с горизонтом HH и между собой углы b и i₁ и нуль-пункт a. При положении уровня II ось H¢H¢ и ось уровня составляют с горизонтом HH и между собой углы b, i₂ и нуль-пункт a. Отсюда

b = i₁ – a; b = i₂ + a.

При двух положениях уровня наклон горизонтальной оси H¢H¢ определяется по формуле

b = (i₁ + i₂)/2,

а значение нуль-пункта уровня a вычисляется по формуле

a = (i₁ – i₂)/2,

где i₁ = [m – ₀(л + п)], когда “0” слева;

i₂ = [₀(л + п) – m], когда “0” справа;

m – количество делений на ампуле уровня;

л, п – отсчеты по левому и правому концам пузырька уровня.

Обобщая полученные формулы, запишем

b = [(л + п)₀ – ₀(л + п)]/2;

a = [2m – ((л + п)₀ + ₀(л + п))]/2.