Работа региональной предметной комиссии

- Руководители ПК (ФИО, звания)

Председатель ПК: И.В. Кисельников – кандидат педагогических наук, доцент Алтайского государственного педагогического университета.

Заместители председателя ПК:

Л.М. Бронникова, кандидат педагогических наук, доцент, заместитель директора института физико-математического образования Алтайского государственного педагогического университета,

О.А. Тыщенко, кандидат педагогических наук, доцент Алтайского государственного педагогического университета,

М.А. Гончарова, кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой математического образования АКИПКРО,

Н.В. Решетникова кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического образования АКИПКРО.

- Характеристика региональной предметной комиссии (ПК) по предмету

- Организация обучения экспертов и работы ПК

2. Рекомендации:

- по совершенствованию методики преподавания предмета в субъекте РФ (кроме общих рекомендаций приводятся рекомендации по темам для обсуждения на методических объединениях учителей-предметников, предлагаются возможные направления повышения квалификации, как в системе дополнительного профессионального образования, так и через самообразование).

На основе анализа типичных ошибок в решениях задачи 15 участников ЕГЭ по математике в 2015 году среди причин их появления можно выделить: незнание основных формул корней простейших тригонометрических уравнений, табличных значений тригонометрических функций; невладение понятием множества значений тригонометрической функции, недостаточно развитые вычислительные навыки и навыки тождественных преобразований.

Для предупреждения этих ошибок необходимо при изучении раздела «Тригонометрия» в основной и старшей школе добиваться от учащихся абсолютного знания всех основных теоретических сведений этого раздела, так как это служит основой успешного преобразования тригонометрического выражения, решения тригонометрического уравнения и неравенства, присутствующих в КИМах профильного ЕГЭ по математике.

На основе анализа типичных ошибок в решениях задачи 16 участников ЕГЭ по математике в 2015 году среди причин их появления можно выделить недостаточное владение теоретическим материалом, отсутствие потребности в ссылках на теоретические положения.

Для предупреждения этих ошибок целесообразно при изучении геометрии в основной и старшей школе требовать от учащихся указания (письменно) и формулировок (устно) используемых аксиом, определений, теорем, свойств, признаков при решении каждой задачи.

На основе анализа типичных ошибок в решениях задачи 17 участников ЕГЭ по математике в 2015 году можно констатировать следующее. Участники продемонстрировали различные методы решения неравенств предложенного типа, однако, при этом многие учащиеся получили за данную задачу нулевой балл. Многие из приступивших к решению задачи №17, очевидно, имеют не достаточно устойчивые навыки использования метода интервалов и метода введения новой переменной при решении неравенств, ошибаются при выполнении преобразований показательных выражений. Имеет смысл, отрабатывать более тщательно применение метода введения вспомогательной переменной при решении неравенств, делая акцент на отличиях от уравнений, решаемых тем же способом. В частности, необходимо обращать внимание учащихся на то, что множество решений неравенства, полученного при введении вспомогательной переменной, целесообразно записать в виде одного или нескольких элементарных неравенств, в которых и возвращаться к исходной переменной. Запись же решений промежуточного неравенства в виде числовых промежутков, часто не позволяет выпускникам продолжить решение.

На основе анализа типичных ошибок в решениях задачи № 18 (С4) участников ЕГЭ по математике в 2015 году можно констатировать слабое знание геометрических фактов раздела «Планиметрия», в некоторых случаях - непонимание сути требования «доказать».

Для минимизации и предупреждения этих недостатков желательно с самого начала изучения геометрии в 7 классе повышать уровень требований от учащихся:

· знания геометрических фактов;

· умения опровергать неверные утверждения приведением контрпримера;

· критического отношения к возникающим в процессе изучения геометрии правдоподобным рассуждениям;

· умения различать доказательство от правдоподобного рассуждения;

· умения детально анализировать условие задачи, правильно выделять известные и искомые компоненты;

· умения четко выделять, теоретически обосновывать и грамотно записывать все шаги решения задачи.

На основе анализа типичных ошибок в решениях задачи № 20 участников ЕГЭ по математике в 2015 году можно констатировать следующее. Задачи с параметрами уже не являются настолько изолированными от традиционной школьной математики, как это было всего несколько лет назад. Отчасти этому способствовало включение задач такого типа в ЕГЭ. Стабильное количество участников ЕГЭ берутся за решение этих задач. И всё-таки задачи этого типа объективно сложны и справедливо считаются задачами не для всех. Формирование понятия параметра с одной стороны длительный процесс. Научить школьников решать задачи с параметром, посвятив этой теме только несколько уроков в конце 11 класса, как правило, не удаётся. Эта тема требует более продолжительного времени для усвоения. Вместе с тем для успешного решения задач с параметрами необходимо наличия у учащихся обширного опыта решения уравнений различных типов, исследования различных функциональных зависимостей и не может быть полноценно организовано при отсутствии такого опыта. В связи с этим представляется целесообразным следующий подход. При изучении каждого типа уравнений (неравенств, функций и т.п.), входящих в программу основной и старшей школы, задействовать хотя бы минимально задачи с параметрами. Авторы действующих учебников предлагают соответствующий материал. Далее на завершающем этапе обучения при повторении линии уравнений и неравенств обобщить накопленный таким образом опыт. Заметим также, что такой подход позволит способным ученикам самостоятельно, получив заранее первоначальные представления о задачах с параметрами, накапливать опыт их решения.

На основе анализа типичных ошибок в решениях задачи № 21 участников ЕГЭ по математике в 2015 году можно рекомендовать следующее.

Избавлению от части недостатков, проявившихся при решении задачи №21, вероятно, способствовала бы лучшая осведомленность учащихся об общих требованиях к оценке заданий этого типа.

Кроме того, накопление опыта решения нестандартных математических задач повысит вероятность успешного решения заданий ЕГЭ высокого уровня сложности, к которым относится и задача №21.

- по совершенствованию КИМ ЕГЭ по предмету (в том числе и по совершенствованию критериев оценивания заданий с развернутым ответом).

Целесообразно включение в состав задач, требующих развёрнутого решения, стандартных задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

3. Составители отчета о результатах методического анализа: