Задания для контрольной работы по статистике

Методические указания по выполнению контрольной работы

по дисциплине «Статистика»

В методических указаниях представлены рекомендации по выполнению и оформлению контрольной работы. Предназначение контрольной работы – проверка степени усвоения учебно-методических материалов по данной дисциплине.

Методические указания и задания, включенные в контрольную работу, составлены в соответствии с учебной программой и предназначены студентам заочной формы обучения в процессе их самостоятельной подготовки.

В соответствии с учебным планом дисциплины студенты выполняют контрольную работу. Контрольная работа состоит из задач. Вариант выбирается в соответствии со списком, приведенным в таблице.

Требования по оформлению контрольной работы

Работа должна быть написана на стандартных листах формата А 4, набранного на компьютере:

· Шрифт – Times New Roman;

· Высота шрифта печати – 14;

· Межстрочный интервал – 1,5;

· Поля текстовой части листа (страницы) при формате А4 (210×297 мм) должны иметь следующие размеры: левого поля 30 мм, правого 15 мм, верхнего 20 мм, нижнего 20 мм;

· Размер абзацного отступа – 1,25 см (отступ (красная строка) должен быть идентичным по всему тексту работы);

В работе допускаются лишь общепринятые сокращения. Страницы должны быть пронумерованы внизу по центру.

Условия задач приводятся полностью.

В конце работы нужно привести список используемых источников.

На титульном листе работы указывается курс, специальность, фамилия, имя и отчество студента, шифр студента, номера варианта. В конце контрольной работы студент приводит список использованной литературы (не менее 5-ти источников), указывает дату выполнения работы и ставит свою подпись.

Задания для контрольной работы по статистике

ВАРИАНТ 1

Задание 1

Имеются следующие выборочные данные о стоимости основных производственных фондов по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 15%-я механическая), млн. руб.:

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов», образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

3. Постройте график полученного ряда распределения. Графически определите моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности зерновых культур с одного гектара за базисный и отчетный год:

1. Исчислите среднюю урожайность зерновых культур:

а. за отчетный год

б. прогноз на предстоящий год

2. Как изменится средняя урожайность в предстоящем году (в абсолютных и относительных величинах).

Обоснуйте применение формул для расчета средних величин.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней стоимости основных производственных фондов и границы, в которых будет находиться средняя стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий стоимостью основных фондов 44 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Динамика объема инвестиций в основной капитал области

На основе исходных данных:

1. Заполните недостающие данные в таблице.

2. Определите: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

3. Постройте линейный график динамики показателя (по базисным темпам роста).

Задание 5

Известны следующие данные о реализации фруктов предприятием розничной торговли округа:

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы физического объема продукции.
2. Индивидуальные и общий индексы цен.
3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
4. Абсолютную величину экономии или перерасхода денежных средств покупателей от снижения цен на фрукты.

Задание 6

Результаты деятельности предприятий характеризуют следующие данные, млн. руб.

Определите:

1. Уровни и динамику фондоотдачи по каждому предприятию.

2. По двум предприятиям вместе:

а) индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;

б) абсолютные приросты средней фондоотдачи в целом и за счет отдельных факторов.

3. Абсолютное изменение выпуска продукции вследствие изменения: средней стоимости основных фондов, уровня фондоотдачи, двух факторов вместе.

Задание 7

Исследовалась связь между выполнением норм выработки работниками и уровнем их образования:

Для определения тесноты связи между выполнением норм выработки работниками и уровнем их образования вычислите коэффициенты ассоциации и контингенции.

Сделайте выводы.

Задание 8

Имеются следующие данные по тридцати предприятиям, млн. руб.

Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции определите:

1. Параметры линейного уравнения корреляционной связи и теоретические (расчетные) уровни выпуска продукции.

2. Линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 2

Задание 1

Имеются следующие данные о товарообороте и издержках обращения по предприятиям торговли района, млн. руб.:

На основе приведенных данных:

1.Произведите группировку предприятий по объему розничного товарооборота, образовав, пять групп с равными интервалами.

2.Определите товарооборот всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты группировки представьте в таблице.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

4. Постройте график полученного ряда распределения. Графически определите моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

Имеются следующие данные о реализации яблок на трех рынках города за два квартала:

На основе приведенных данных:

1. Определите среднюю цену яблок в каждом квартале.

2. Изменение средней цены яблок во втором квартале по сравнению с первым кварталом (в абсолютных и относительных величинах).

Обоснуйте применение формул для расчета средних величин.

Задание 3

В результате выборочного обследования незанятого населения, ищущего работу, осуществленного на основе собственно – случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения:

Определите:

1. С вероятностью 0,954 границы среднего возраста незанятого населения.
2. С вероятностью 0,954 границы доли (удельного веса) лиц моложе 25 лет, в общей численности незанятого населения.

Задание 4

Динамика среднегодовой стоимости основных фондов организаций области

На основе исходных данных:

1. Заполните недостающие данные в таблице.

2. Определите: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

3. Постройте линейный график динамики показателя (по базисным темпам роста).

Задание 5

Имеются данные о производстве продукции и ее себестоимости на предприятии за два периода:

Определите:

1. Индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции.

2. Общий индекс затрат на производство.

3. Абсолютный размер изменения затрат производства.

Сделайте выводы.

Задание 6

Даны себестоимость и объем производства по двум изделиям за два периода:

Определите:

1. Индексы себестоимости переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

2. Абсолютное изменение средней себестоимости изделия за счет действия отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Задание 7

Имеются данные себестоимости продукции и расходы на рекламу по предприятию:

С помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова определите тесноту связи между себестоимостью продукции и расходами на рекламу.

Задание 8

Имеются данные об объеме произведенной продукции и балансовой прибыли по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности:

Для изучения зависимости между объемом реализованной продукции и балансовой прибылью определите:

1. Параметры линейного уравнения корреляционной связи и теоретические (расчетные) уровни балансовой прибыли.

2. Линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 3

Задание 1

Для анализа использования материальных оборотных фондов 30 предприятий одной из отраслей экономики получены следующие данные, млн. руб.:

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку «Среднегодовая стоимость материальных оборотных средств», образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

3. Постройте график полученного ряда распределения. Графически определите моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

Имеются следующие данные о ценах на предлагаемое к продаже жилье в одном из городов:

1. Рассчитайте среднюю цену 1 кв.м. жилья.
2. Какой вид средней применили в решении данной задачи.

Задание 3

В порядке случайной повторной выборки было отобрано 400 единиц готовой продукции предприятия, из которых 20 единиц были забракованы. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля бракованной продукции предприятия.

Задание 4

Динамика использования льняного волокна легкой промышленностью региона

На основе исходных данных:

1. Заполните недостающие данные в таблице.

2. Определите: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

3. Постройте линейный график динамики показателя (по базисным темпам роста).

Задание 5

Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:

Определите:

1. Индивидуальные и сводный индексы себестоимости продукции.
2. Сводный индекс физического объема продукции.
3. Сводный индекс затрат на производство продукции.

Покажите взаимосвязь сводных индексов.

Задание 6

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум заводам:

Определите:

1. Индекс средней себестоимости переменного состава.
2. Индекс средней себестоимости постоянного состава.
3. Индекс структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Задание 7

Пять фирм, производящих качественную обувь, проранжированы по рангам, соответствующим оценке покупателями качества их продукции. Параллельно получены ранги этих фирм по результатам опросов магазинов розничной торговли. Получены следующие результаты:

Для определения связи между оценками покупателей и продавцов, исчислите коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

Задание 8

Имеются следующие данные о товарообороте и торговой площади по 15 продовольственным магазинам:

Для изучения зависимости между товарооборотом и торговой площадью определите:

1. Параметры линейного уравнения корреляционной связи и теоретические (расчетные) уровни товарооборота.

2. Линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 4

Задание 1

Имеются следующие данные об уровне безработицы в 30 регионах, %:

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения регионов по уровню безработицы, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

3. Постройте график полученного ряда распределения. Графически определите моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость по трем предприятиям за два периода:

Определите:

1. Себестоимость единицы продукции в среднем по трем предприятиям за каждый период.

2. Изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (в абсолютных и относительных величинах).

Дайте обоснование применению формул средних величин.

Задание 3

Определите, сколько учащихся первых классов школ района необходимо отобрать в порядке собственно – случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 определить границы среднего роста первоклассников с предельной ошибкой 2см. Известно, что всего в первых классах школ района обучается 1 100 учеников, а дисперсия роста по результатам аналогичного обследования в другом районе составила 24 см.

Задание 4

Динамика экономически активного населения региона

На основе исходных данных:

1. Заполните недостающие данные в таблице.

2. Определите: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

3. Постройте линейный график динамики показателя (по базисным темпам роста).

Задание 5

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах района:

Определите:

1. Общий индекс цен.

2. Общий индекс физического объема товара.

3. Общий индекс товарооборота в фактических и неизменных ценах.

4. Абсолютный размер изменения товарооборота в целом и за счет влияния отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Задание 6

Имеются следующие данные о затратах на производство продукции и об изменении ее количества по предприятию:

Вычислите:

1. Общий индекс затрат на производство часов.
2. Общий индекс физического объема производства часов.
3. Общий индекс себестоимости производства часов.
4. Абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения себестоимости единицы продукции и количества произведенных часов.

Задание 7

Имеются данные о работе фирм, оказывающих сантехнические услуги, как компаниям, так и индивидуальным заказчикам:

С помощью коэффициентов ассоциации и контингенции оцените связь между типом клиента и качеством обслуживания.

Задание 8

Имеются данные о валовом сборе зерновых культур и внесении в них минеральных удобрений:

Для изучения зависимости между валовым сбором и внесении минеральных удобрений определите:

1. Параметры линейного уравнения корреляционной связи и теоретические (расчетные) уровни валового сбора зерновых культур.

2. Линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 5

Задание 1

Имеются следующие данные о потерях рабочего времени на 30 предприятиях города, чел.-дн.:

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по потерям рабочего времени, образовав четыре группы с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

3. Постройте график полученного ряда распределения. Графически определите моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8 – часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем затрачивает 15 мин., второй – 17 мин., третий – 20 мин.

1. Определите средние затраты времени на один заказ в целом по отделу.

2. Какой вид средней применили в решении данной задачи.

Задание 3

С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:

Определите:

1. Среднюю выработку изделий за смену одним работником.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Задание 4

Динамика потерь рабочего времени в промышленности

На основе исходных данных:

1. Заполните недостающие данные в таблице.

2. Определите: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

3. Постройте линейный график динамики показателя (по базисным темпам роста).

Задание 5

Потребление населением региона товаров и услуг в отчетном году характеризуется следующими показателями:

Определите:

1. Общие индексы:

- продаж населению товаров и услуг населению в текущих ценах;

- цен (Пааше) на товары и услуги;

- физического объема товаров и услуг.

2. Абсолютный прирост (снижение) объемов продаж населению товаров и услуг вследствие изменения: цен; физического объема; двух факторов вместе.

3. Индекс покупательной способности рубля.

Сделайте выводы.

Задание 6

Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

Определите:

1. Индекс цен переменного состава.
2. Индекс цен фиксированного состава.
3. Индекс структурных сдвигов.
4. Абсолютное изменение средней цены за счет действия отдельных факторов.

Задание 7

Имеются данные о работе фирм, оказывающих сантехнические услуги, как компаниям, так и индивидуальным заказчикам:

Определите:

1. Коэффициент ассоциации.
2. Коэффициент контингенции.

Сделайте выводы.

Задание 8

Имеются следующие данные о выпуске продукции и потерях рабочего времени по 15 предприятиям города:

С целью изучения зависимости выпуска продукции от потерь рабочего времени определите:

1. Параметры линейного уравнения корреляционной связи и теоретические (расчетные) уровни выпуска продукции.

2. Линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 6

Задание 1

Имеются следующие данные о выручке по 30 предприятиям города, млн. руб.:

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выручке от продажи продукции, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

3. Постройте график полученного ряда распределения. Графически определите моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

Имеются следующие данные о распределении 100 работников предприятия по величине месячной заработной платы:

1.Определите среднюю заработную плату, приходящуюся на одного работника.

2.Какой вид средней был применен в решении данной задачи.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера выручки от продажи продукции и границы, в которых будет находиться средний размер выручки в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с выручкой от продажи продукции 52 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

На основе исходных данных:

1. Заполните недостающие данные в таблице.

2. Определите: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

3. Постройте линейный график динамики показателя (по базисным темпам роста).

Динамика объема промышленного производства

Задание 5

Отправление грузов железнодорожным транспортом общего пользования в РФ за три года характеризуется следующими данными, млн. т:

Определите индексы сезонности и постройте график сезонной волны.

Задание 6

Имеются данные о продаже овощей на рынке города:

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен и физического объема продаж.
2. Общие индексы цен, физического объема и товарооборота.
3. Влияние изменения цен и физического объема продаж на товарооборот.

Сделайте выводы.

Задание 7

Имеются следующие данные:

Для анализа зависимости между семейным положением и наличием отдельной квартиры рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции.

Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.

Задание 8

Имеются следующие данные о величине выручки и чистой прибыли по 15 предприятиям города, млн. руб.

С целью изучения зависимости чистой прибыли и выручки от продаж определите:

1. Параметры линейного уравнения корреляционной связи и теоретические (расчетные) уровни чистой прибыли.

2. Линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.