Пример выполнения задания на практическое занятие. При наличии динамических характеристик автомобилей продольный уклон можно определять графоаналитическим методом

При наличии динамических характеристик автомобилей продольный уклон можно определять графоаналитическим методом. Вычисляем динамический фактор, выражающий удельную силу тяги автомобиля, которая может расходоваться на преодоление дорожных сопротивлений:

,

(2.1)

где - коэффициент сопротивления качению;

- продольный уклон дороги;

- коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс автомобиля ();

- коэффициент, значение которого для легковых автомобилей равно 0,03—0,05;

- передаточное число коробки передач;

- относительное ускорение;

- ускорение автомобиля;

- ускорение свободного падения.

Так как расчет продольного уклона мы ведем при равномерном движении автомобиля с постоянной скоростью, то произведение в формуле (2.1) становится равным нулю, т. е.

.

(2.2)

По предложению академика Е. А. Чудакова динамический фактор определяется как разница между полной силой тяги на ведущих колесах автомобиля и сопротивлением воздушной среды , отнесенная к весу автомобиля :

,

(2.3)

где , , в ньютонах.

По расчетной скорости и динамическим характеристикам находятся значения динамических факторов и, исходя из формулы (2.1), вычисляются наибольшие продольные уклоны для каждой марки автомобилей.

С другой стороны, наибольший продольный уклон должен обеспечивать возможность движения автомобилей на подъемах без проскальзывания. Это условие будет обеспечено, если тяговые усилия автомобиля не будут превышать силу сцепления .

£

(2.4)

Сила сцепления определяется по формуле

,

(2.5)

где - коэффициент продольного сцепления автомобильной шины с поверхностью дорожного покрытия;

- часть веса, приходящаяся на ведущую ось автомобиля (сцепной вес), Н.

Сопротивление воздуха зависит от скорости движения автомобиля (км/ч), его лобовой площади (м²) и коэффициента обтекаемости автомобиля (кг/м³):

.

(2.6)

Примерные значения лобовой площади F и коэффициентов обтекаемости К для автомобилей различных типов можно взять из справочника (табл. 1) или приближенно определить по формулам:

;	(2.7)
,	(2.8)

где и - габаритные размеры автомобиля.

Формулой (2.8) следует пользоваться при определении лобовой площади автобусов и грузовых автомобилей с кузовом типа фургон.

Таблица 2.1

Типы автомобилей	, м2	, кг/м3
Легковые	1,6—2,6	0,15—0,34
Автобусы	3,5-7,0	0,42—0,50
Грузовые c кузовом бортовая платформа	3,0—5,3	0,55—0,60
фургон	3,5—8,0	0,38—0,80

Динамический фактор при определении продольного уклона находят по графикам, изображающим зависимость динамического фактора от скорости движения автомобиля на всех его передачах. Такие графики (рис.2.1 – 2.3) принято называть динамическими характеристиками.

Рис. 2.1 Динамические характеристики легковых автомобилей:

а - ВАЗ-2101; б - ГАЗ-24; в - ЗИЛ-114; I-IV - передачи.

Рис. 2.2. Динамические характеристики грузовых автомобилей:

а - ГАЗ-53А; б - ЗИЛ-130; в - МАЗ-500; I-V - передачи.

Рис. 2.3. Динамические характеристики автобусов:

а - РАФ-2203; б - ПАЗ-672; в - ЛАЗ-697Е; I-V - передачи.

Коэффициент сопротивления качению для усовершенствованных видов покрытий при скоростях движения до 50 км/ч практически не меняется и может быть принят постоянным (при ровном состоянии покрытий), равным 0,007—0,012, а при скоростях свыше 50 км/ч необходимо ввести исправленное значение, применяя эмпирическую формулу:

,

(2.9)

где - скорость движения автомобиля, км/ч;

- коэффициент сопротивления качению при скоростях до 50 км/ч.

При определении продольного уклона дороги принимаем =0,010. Тогда по расчетной скорости и динамическим характеристикам находим значения динамических факторов и вычисляем наибольшие продольные уклоны для автомобилей каждой марки по формуле

.

(2.10)

Например, для автомобиля ВАЗ-2101 по динамической характеристике (см. рис. 2.1а) при расчетной скорости 100 км/ч динамический фактор равен 0,070. Коэффициент сопротивления качению с поправкой на скорость движения

=0,010[1+0,01(100-50)]=0,015,

а наибольший продольный уклон

=0,070-0,015=0,055 или 55‰.

Результаты аналогичных расчетов для автомобилей других марок записываем в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Марка автомобиля	D	км/ч		, ‰	Скорость движения при уклоне 30‰, км/ч
ВАЗ2101	0,070		0,015
ГАЗ24	0,060		0,017
ЗИЛ-114	0,075		0,020
ГАЗ-53А	0,060		0,011
ЗИЛ-130	0,038		0,011
МАЗ-500	0,040		0,011
РАФ-2203	0,070		0,010
ПАЗ-672	0,050		0,011
ЛАЗ-697Е	0,042		0,010

Из приведенных в табл.2.2 данных видно, что большинство автомобилей могут двигаться по дороге с продольным уклоном 30‰ с расчетными скоростями движения. При этом скорости легковых автомобилей будут находиться в пределах 110- 150 км/ч (в зависимости от марки автомобиля).

Для уточнения скоростей движения автомобилей решим обратную задачу - определим дорожные сопротивления. Для этого вычислим динамический фактор и по динамическим характеристикам найдем равновесные скорости движения:

.

Так, для автомобиля ГАЗ-24 динамический фактор

= 0,017+0,030=0,047.

На графике динамической характеристики (см. рис. 2.1б) это значение динамического фактора соответствует скорости движения 128 км/ч.

Результаты аналогичных расчетов для всех автомобилей записываем в последнюю колонку табл. 2.2. Выполненные расчеты подтверждают возможность назначения наибольшего продольного уклона 30‰.

Полученное значение наибольшего продольного уклона должно обеспечивать возможность движения автомобилей на подъемах без пробуксовывания. Это условие будет обеспечено, если принятые при расчете продольного уклона 30‰ динамические факторы не будут превышать значений динамических факторов, вычисленных по условиям сцепления , которые согласно выражениям (2.3 - 2.5), определяются удельной силой сцепления , возникающей в площади контакта ведущих колес автомобиля с покрытием и коэффициентом продольного сцепления автомобильной шины с его поверхностью.

. (2.11)

При расчетах динамических факторов по сцеплению обычно принимают неблагоприятное для движения мокрое и грязное состояние покрытия, при котором коэффициент продольного сцепления равен 0,18 – 0,20.

Тогда для автомобиля ВАЗ-2101 с основными характеристиками =13,55 кН, =7,4 кН, =1,85 (м²); = 0,25 кг/м³; = 100 км/ч:

=0,25×1,85×100²/13=4620/13=355 Н.

=(0,2×7400-355)/13550=0,109-0,026=0,083.

Таблица 2.3

Марка автомобиля		Н			, ‰
ВАЗ-2101 ГАЗ-24 ЗИЛ-114 РАФ-2203 ПАЗ-672 ЛАЗ-697Е ГАЗ-53А ЗИЛ-130 МАЗ-500	0,546 0,523 0,534 0,539 0,676 0,665 0,755 0,73 0,675		0,026 0,028 0,030 0,008 0,004 0,004 0,004 0,007 0,003	0,083 0,077 0,077 0,100 0,131 0,129 0,147 0,139 0,132

Продольный уклон, который автомобиль ВАЗ-2101 может преодолеть без буксования,

= 0,083-0,015=0,068 или 68‰.

Поскольку 68‰>30‰ (см. табл. 2.2), то критерием, определяющим наибольший уклон, при котором обеспечивается движение автомобиля ВАЗ-2101, будет значение уклона (55‰), вычисленного из условия достаточности силы тяги.

Аналогичные расчеты, выполненные для других автомобилей, сведены в табл. 2.3. Как видно из табл. 2.3, для всех рассмотренных автомобилей продольные уклоны из условия недопущения буксования оказываются выше уклонов, вычисленных по силе тяги.

Следовательно, за расчетный продольный уклон следует принять 30‰.

Варианты выполнения заданий на практическое занятие.