Поиск ошибок в программах

В профессиональных языках программирования высокого уровня ошибки обычно находит сама система при процедуре, называемой компиляцией.

В MathCAD подобной процедуры нет, однако возможность быстро и легко определять ошибки в синтаксисе алгоритма имеется.

Рассмотрим ошибочную ситуацию: при попытке использования программы, вычисляющей интеграл по методу трапеций, система выдает сообщение «Illegal function value» (Недопустимое значение функции):

Если не удается найти ошибку самостоятельно, то стоит обратится за помощью к системе.

Во первых необходимо выполнить щелчок правой клавиши мыши по функции в которой возникла ошибка.

Откроется контекстное меню, в котором следует выбрать команду, расположенную в верхней сточке «Trace Error» (поиск ошибки). После этого открывается специальная одноименная панель, содержащая различные опции поиска ошибки. Панель «поиск ошибки» изображена на рисунке 10.4.

Рисунок 10.4

Данная панель содержит несколько кнопок:

Первая кнопка «Первый». Если нажать эту кнопку, то тот фрагмент программы, который вызывает ошибку, окрасится в красный цвет и выделится курсором.

Так в рассматриваемом примере получим картинку:

Из анализа этого выражения можно обнаружить, что между h и скобкой с полусуммой функций нет знака умножения. А это значит, что h рассматривается как функция со значением аргумента, равным величине в скобках. Но h не является функцией от этого выражения, запись не корректна, поэтому ошибка.

Так как знак умножения по умолчанию в MathCAD не отображается, то найти ошибку такого рода очень сложно.

Вторая слева кнопка панели «Previous» (предыдущая). Так как влияние ошибки распространяется иногда уровнями (например, при неправильном задании индекса), бывает нужным произвести исправления в разных фрагментах программы. Что бы подняться на уровень выше и используется данная команда.

Третья кнопка «Next» (следующая). Команда, идентичная по функциям, но противоположная по направлению.

Четвертая «Last» (последняя). Команда помещает курсор на последний уровень распространения ошибки.

Пятая «Close» (закрыть). Команда служит для сворачивания окна «Trace Error» (поиск ошибки).

Использовать панель «Trace Error» можно не только в случае программ, но и везде, где есть последовательность выполнения каких-то действий.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Ниже в качестве примеров приводятся программы расчета фильтров для заданных условий.

Программа расчета допустимого значения порядка ФНЧ Чебышева по допустимым значениям группового запаздывания, неравномерности рабочего затухания в полосе пропускания и получаемых значений затухания на частоте среза.

Обозначим:

α ─ неравномерность частотной характеристики ФНЧ в полосе пропускания (в дБ);

W_n ─ нормированная (относительно граничной частоты полосы пропускания) частота среза (граничная частота полосы пропускания);

A_Pmin ─ значение требуемого затухания АЧХ ФНЧ на частоте среза (в дБ);

τ(ω) ─ групповое время запаздывания как функция текущей частоты ω.

Пусть заданны значения:

α = 1 дБ; ωn = 1,2; A_Pmin = 20 дБ;

τд(6400) = 5 мс ─ допустимое значение на частоте 6400 (из ГОСТ).

Параметр:

Порядок фильтра определяется по формуле:

Поскольку число звеньев фильтра может быть только целым, то принимаем:

N = ceil(N)

Далее записываются выражения для определения корней АЧХ (Р(к)), причем число корней равно N:

к = 1.. N

Выражение для ФЧХ имеет вид:

Групповое время запаздывания можно определить в соответствии с выражением:

Ниже приведены листинги программ расчета порядка ФНЧ Чебышева и Баттерворта для заданных значений параметров. Расчет ведется в полосе пропускания (оператор «For ω 0.01..1»), где нормированная частота изменяется с шагом 0.01.

Программа производит определения порядка фильтра, удовлетворяющего требованиям по неравномерности АЧХ и оптимально допустимой задержки в полосе пропускания (операторы «А_max ← 1» и «while τ ≤ 5»). Оператор «if τ > 5» позволяет определить в расположенном ниже подцикле программы допустимый порядок фильтра. Справа от тела программы выведем вектор, показывающий полученное значение и порядок фильтра. Ниже тела программы приведена проверка требуемого порядка фильтра N_T для получения заданного A_Pmin. Если N_T > n (получен в программе), то фильтр Чебышева не может одновременно удовлетворить противоречивые требования по τ и A_Pmin.

ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ФНЧ ЧЕБЫШЕВА

ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ФИЛЬТРА БАТТЕРВОРТА ПО КРИТЕРИЮ ОГРАНИЧЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ ГРУППОВОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ

Список литературы

1 А.Б. Сергиенко. Цифровая обработка сигналов. 2-е издание. Издательство Питер. 2007, 751с.

2 Хемминг Р.В. Цифровая фильтры.–М.: Недра, 1987.-221с.

3 Тронин Ю.В., Гурский О.В., Демин М.П. Дискретные сигналы и их обработка. – М.: МАИ, 1985.

4 А.Т. Бизин «Цифровая обработка сигналов». Учебное пособие / Сиб.ГОС.ун-т телекоммуникаций и информатики. – Новосибирск,2005 г. – 86 с.

5 А.С. Глинченко. Цифровая обработка сигналов. г.Красноярск 2001. учебное пособие.

6 Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. – Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. – СПб.: Политехника 1999

7 Минпазин А.Т. Синтез передаточных функций цифровых фильтров в области дискретных значений коэффициентов (обзор). // Электронная техника. Сер.10.1993.№1,2.С.3-35.

8 Зааль Р. Справочник по расчету фильтров/Пер.С:под ред. Н.Н. Слепови – M.:Р. и С., 1983

9 В.И.Каганов. Радиотехника + компьютер + MathCAD. – Ь.: горячая линия – Телеком, 2001.-416 с.

10 Выходец А.В., Гитлиц М.В. Радиовещание и электроника. – М.: Радио и связь, 1989. – 542 с.

11 Ковалгин Ю.А. Радиовещание и электроакустика. – М.: Радио и связь, 1999. –792 с.

12 Д.А. Гурский, Вычисления в MathCAD. – Минск.: новое знание. 2003. –814 с.

–

«ПРОГРАМНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

1 Основные сведения об универсальном математическом пакете программ

«MathCAD»…………………………………………………………………………………………………….……………7

1.1 Основы языка MathCAD………………………………………………………………………………………8

1.2 Тип входного языка MathCAD………………………………………………………………...………….9

1.3 Описание текстового окна MathCAD………………………………………………………………10

1.4 Курсор ввода……………………………………………………………………………………………….……….11

1.5 Содержание командных меню (2-ая строка) …………………………………….……………11

1.6 Управление элементами интерфейса…………………………………………………….…………13

1.7 Выделение областей………………………………………………………………………………….…..……14

1.8 Изменение масштаба документа………………………………………………………………………14

1.9 Обновление экрана………………………………………………………………………………………...……15

1.10 Содержание инструментальных панелей подменю «Математика» ……….…15

2 Основные правила вычислений в среде «MathCAD» …………………………………………22

3 Редактирование программы, копирование и перенос математических

выражений, ввод текстовых комментариев………………………………………………….………28

3.1 Удаление математических выражений……………………………………………………………28

3.2 Копирование математических выражений…………………………………………...…………28

3.3 Перенос математических выражений………………………………………………………………29

3.4 Вписывание в программу текстовых комментариев……………………………..………29

4 Построение графиков……………………………………………………………………………………….………30

4.1 Построение графиков в декартовой системе координат……………………….………30

4.2 Построение графиков в полярной системе координат……………………….…………32

4.3 Изменение формата графиков………………………………………………………………….…..……34

4.4 Правила трассировки графиков……………………………………………………………...…………34

4.5 Правила просмотра участков двумерных графиков………………………………………35

5 Анализ линейных устройств……………………………………………………………………...……………36

5.1 Передаточная функция, коэффициент передачи, временные

и частотные характеристики……………...…………………..…………………………………………36

5.2 Коэффициент передачи K(jω) ………………………………………………………………...…………37

5.3 Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) ……………………………….…….………38

5.4 Определение переходной и импульсной характеристик…………..………..…………40

5.4.1 Переходная характеристика Ф(t) ………………………………………………………….……40

5.4.2 Импульсная характеристика h(t) ………………………………………………………..………41

6 Методы решения в среде «MathCAD» алгебраических

и трансцендентных уравнений и организация вычислений по циклу…………….43

6.1 Определение корней алгебраических уравнений…………………………………..………43

6.2 Определение корней трансцендентных уравнений………………………………….……45

6.3 Вычисления по циклу…………………………………………………………………………………………48

7 Обработка данных……………………………………………………………………………………….……………50

7.1 Кусочно-линейная интерполяция………………………………………………..……………………50

7.2 Сплайн-интерполяция……………………………………………………………………………...…………52

8 Символьные вычисления…………………………………………………………………………………...…….55

9 Оптимизация в расчетах РЭА…………………………………………………………………………………64

9.1 Методы поиска экстремума функции цели……………………………………………….…….66

9.2 Пример записи целевой функции при синтезе фильтров……………………..………69

10 Программирование в среде «MathCAD» …………………………………………………...………77

10.1 Обзор инструкций……………………………………………………………………………………..………78

10.1.1 Инструкция Add line………………………………………………………………………………..…78

10.1.2 Оператор внутреннего присваивания ………………………………………….…………78

10.1.3 Условная инструкция «IF» ………………………………………………………………………79

10.1.4 Инструкция «For» ………………………………………………………………………………………79

10.1.5 Инструкция «While» …………………………………………………………………………………79

10.1.6 Инструкция «Otherwise» …………………………………………………………………….……79

10.1.7 Инструкция «Break» …………………………………………………………………………………80

10.1.8 Инструкция «Continue» ……………………………………………………………………...…….80

10.1.9 Инструкция «Return» ………………………………………………………………………….….…………………………80

10.1.10 Инструкция «On error» …………………………………………………………………….………………………..80

10. 2 Создание программ………………………………………………………………………………….…………………………………80

10.2.1 Особенность присвоения значения функции………………………………………………81

10.2.2 Общие принципы задания операторов…………………………………………...………………..82

10.3 Примеры составления программ………………………………………………………….…………………………..83

10.3.1 Пример задания комплекса условий…………………………………………………..………………..83

10.3.2 Пример расчета с заданной точностью……………………………………………...……………….85

10.3.3 Пример расчета различных параметров одной и той же

программой……………………………………………………………………………………….……………………………………………87

10.4 Создание новых функций с помощью программирования…………………..……88

10.5 Поиск ошибок в программах……………………………………………………………….…….…………………………….89

Список литературы…………………………………………………………………………………….97

ПРЕДИСЛОВИЕ

Компьютер внес радикальные изменения в радиотехнику по трем направлениям:

– в управлении сложными радиотехническими системами;

– в автоматизированное проектирование радиотехнических устройств;

– в исследование процессов, протекающих в радиотехнических устройствах.

Роль инженера-исследователя при использовании компьютера для решения и анализа радиотехнических задач заключается в следующем:

– составление исходных уравнений;

– составление начальных условий;

– формулировка конечной цели исследования;

– составление программы согласно правилам графического интерфейса;

– трактовка полученных результатов.

Роль компьютера состоит в следующем:

– проведение огромного объема рутинных вычислений;

– поиск наиболее оптимальных решений;

– представление полученного результата в виде таблиц, графиков или в аналитическом виде.

Компьютер позволяет:

– глубже понять и усвоить физическую сущность процессов, протекающих в радиотехнических устройствах;

– исследовать проблемы, недоступные аналитическим методам (особенно в области нелинейной радиотехники);

– найти оптимальные решения при выполнении разнообразных задач;

– провести необходимые расчеты быстро и с высокой точностью.