Задание начальных данных

Допустимые значения группового времени запаздывания ФНЧ для аудиосогналов (из норм для трактов звукового вещания)

Fb – верхняя частота в спектре звукового сигнала

Amin – рабочее затухание на частоте среза (граничная частота полосы заграждения)

Amax – неравномерность в полосе пропускания

Допустимая неравномерность группового времени запаздывания τd(w)

Fb:=10000

Рисунок 9.2

Запишем выражения, необходимые для определения τb(w). Сначала определяется минимально необходимый порядок фильтра, удовлетворяющий заданным параметрам.

То есть требуется ФНЧ Баттерворта 6-го порядка. Далее следует определить наибольший порядок фильтра, удовлетворяющий требованиям по групповой задержке.

Запишем функцию цели для нахождения максимального порядка ФНЧ, удовлетворяющего требованиям по τ. Нормированные частоты выбраны 0,64 (по минимально допустимому значению групповой задержки) и 1 (соответствет Fb). Будем искать минимум функции цели, при котором задержка не превышает допустимого значения.

Введем пределы варьируемых параметров с помощью ключевого слова Given:

Поскольку N – целое число и N может быть меньше 6 для удовлетворения требований по затуханию чем меньше N, тем меньше получается значение τb, то принимаем N=6 и производим проверку на требуемых частотах:

Таким образом, допустимо использование ФНЧ Баттерворта порядка 7, а требуется Nb=6. Следовательно, для Фнч Баттерворта следует принять порядок фильтра равным 6.

Определим теперь требуемый порядок ФНЧ Чебышева:

То есть требуется ФНЧ Чебышева 4-го порядка. Для него произведем проверку получаемого времени задержки на нормированных частотах 0.64 и 1.

Задание начальных значений параметров

Рисунок 9.3

Таким образом ФНЧ Чебышева 4-го порядка удовлетворяет всем предъявляемым требованиям.

Рисунок 9.4 – АЧХ ФНЧ Чебышева 4-го порядка

Рисунок 9.5 – Зависимости допустимой и полученных групповых задержек

10 ПРОГРАММИРОВАНИЕ В СРЕДЕ «MATHCAD»

Возможность задания программных блоков появилась в версии «MathCAD PLUS 6.0» и в расширенном варианте имеется во всех последующих версиях. Несмотря на скромность набора программных средств, имеющихся в «MathCAD», они дают системе именно те возможности, которые ранее попросту отсутствовали:

─ задание специальных функций;

─ задание различных видов циклов (в том числе вложенных);

─ упрощение алгоритмов применением операций присваивания;

─ реализацию различных итерационных и рекурсивных процедур.

Операторы и элементы языка программирования сосредоточены на специальной рабочей панели «Программирование», подменю «Математика», которая вызывается из меню «Вид», подменю «Панели инструментов», а так же из окна «Математика». Кнопка в виде блок-схемы изображена на рисунке 10.1.

Рисунок 10.1

Данная панель содержит 10 операторов (или инструкций). Панель изображена на рисунке 10.2.

Рисунок 10.2

ОБЗОР ИНСТРУКЦИЙ

1 Add Line − создает и при необходимости удлиняет жирную вертикальную линию, справа от которой в местах ввода задается запись программного блока;

2 «←» − символ локального присваивания (в теле модуля или блока);

3 if (если) − условная инструкция;

4 for (для) − инструкция задания цикла с фиксированным числом повторения;

5 while (пока) − инструкция задания цикла, действующего до тех пор, пока выполняется некоторое условие;

6 otherwise (иначе) − инструкция иного выбора (обычно применяется с инструкцией if (если));

7 break (прерывание) − инструкция прерывания;

8 continue (продолжение) − инструкция продолжения;

9 return (возвратить) − инструкция возврата;

10 on error (обход ошибки) − инструкция обработки ошибок.

ИНСТРУКЦИЯ ADD LINE

Инструкция «Add Line» (добавить линию) выполняет функции создания и расширения программного блока. Расширение фиксируется удлинением вертикальной черты программных блоков или их древовидным расширением. Благодаря этому можно создавать сколь угодно большие программы.