Работа 3. Рассчитать кабель с градированной изоляцией

В том случае, если изоляция неоднородна, например, имеются два слоя с диэлектрическими проницаемостями ε₁ и ε₂ (рис. 3.1), на границе раздела слоев возникает заряд. Это приводит к скачку напряженности электрического поля (рис.3.3). Напряженность изменяется по радиусу:

1) в первом слое ; 2) во втором слое _,

где .

Рис. 3.1. Кабель с изоляцией Рис. 3.2. Скачек напряженности

из двух слоев электрического поля

Существуют два способа градирования. В первом способе уменьшается напряженность электрического поля на жиле r ₀ (рис. 3.3); во втором способе сохраняется прежняя напряженность электрического поля на жиле, в результате чего уменьшается радиус кабеля от r ₂ до r ₃ (рис. 3.4).

Рис. 3.3. Первый способ градирования

До градирования (рис. 3.3) напряженность электрического поля изменялась по кривой 1 – 7. После градирования напряженность на жиле (т. 1) уменьшилась (т. 2). Напряжение в первом слое уменьшилось на величину пропорциональную площади S ₁, во втором слое напряжение возросло на S ₂, причем S ₁= S ₂, так как суммарное напряжение осталось U ₀. После градирования напряженность изменяется по кривой 2 – 5 – 3 – 6.

Рис. 3.4. Второй способ градирования

До градирования по второму способу (рис. 3.4) напряженность распределялась по кривой 1 – 6. После градирования напряженность на жиле (т. 1) осталась без изменений, однако радиус кабеля уменьшился от r ₂ до r ₃. После градирования напряженность распределялась по кривой 1 – 3 – 2 – 4. Напряжение на кабеле осталось прежним U ₀, поэтому S ₁= S ₂.

Порядок расчета

1. Дано:

- класс напряжения – U _л, кВ,

- сечение токопроводящей жилы S _ж, мм²,

- E ₁, кВ/мм, E ₂, кВ/мм – допустимая напряженность электрического поля в первом и втором слоях изоляции;

- ε₁ , ε₂ – диэлектрическая проницаемость в первом и втором слоях изоляции

2. Рассчитываем радиус токопроводящей жилы.

,

3. где S _ж – сечение, мм², k_з – коэффициент заполнения, для уплотненной жилы равен 0,92.

4. Вычисляются коэффициенты k и f (первый способ градирования):

,

5. Вычисляется радиус первого слоя:

.

7. Вычисляется радиус второго слоя:

8. Строим кривую распределения напряженности электрического поля в первом слое после градирования по формуле (первый способ градирования):

9. Строим кривую распределения напряженности электрического поля после градирования во втором слое по формуле (первый способ градирования):

10. Строим кривую распределения напряженности электрического поля до градирования по формуле:

.

11. Для выполнения градирования по второму способу, считываем значение напряженности электрического поля E _1max в точке 1 (рис. 3.3) и повторяем расчет с пункта 4 (.