Занятия 13-14. Особые режимы: нормализация параметров особого режима

Задача 13.1

Электропередача 500 кВ является межсистемной связью, ее схема приведена на рис. 13.1. На шинах 220 и 500 кВ связываемых систем поддерживается неизменным напряжение, равное номинальному. Линия имеет длину 450 км и выполнена проводами 3х(АС 400/51). Ее удельные параметры следующие: x ₀ = 0,306 Ом/км; b ₀ = 3,62·10^-6 Cм/км. Волновое сопротивление z _в = 291 Ом.

Автотрансформатор, связывающий шины 220 кВ передающей системы и линию, имеет мощность 3х267 МВА. Сопротивления обмоток, приведенные к стороне высшего напряжения равны x _вн = 29,7 Ом, x _сн = 0 Ом, x _нн = 42,2 Ом.

Требуется: определить параметры режима холостого хода линии при отключении выключателя В1 или В2 и, в случае необходимости, разработать мероприятия по нормализации режима.

Решение.

Схема замещения электропередачи представлена на рис. 13.2. Сопротивление автотрансформатора равно

Ом.

Рис. 13.1. Схема межсистемной связи 500 кВ

Рис. 13.2. Схема замещения межсистемной связи 500 кВ

Напряжение на отключенном конце линии в этом случае будет равно

,

где U _с1 = 500 кВ – напряжение на шинах передающей системы, приведенное к шинам 500 кВ; A ₃ – постоянная эквивалентного четырехполюсника, объединяющего линию и автотрансформатор.

Параметры эквивалентного четырехполюсника определяются как

,

где A ₁, B ₁, С ₁, D ₁и A ₂, B ₂, С ₂, D ₂- постоянные четырехполюсников, отображающих автотрансформатор и линию соответственно. Отсюда имеем

,

откуда

.

Подставив числовые значения получим

.

Отсюда напряжение на отключенном конце будет иметь величину

кВ,

что больше кратковременно допустимого значения, равного 550кв. Здесь U _c1 напряжение системы 1, приведенное к шинам 500 кВ.

Для сравнения определим напряжение на отключенном конце линии без учета влияния сопротивления автотрансформатора

кВ.

Это напряжение также выше допустимого, однако оно меньше, чем величина, полученная в предыдущем случае.

Здесь проявляется влияние автотрансформатора, включенного последовательно с входным сопротивлением линии на холостом ходу, которое имеет емкостный характер. Это обстоятельство и обуславливает дополнительное повышение напряжения на открытом конце линии.

Напряжение в начале линии при отключении выключателя В2 будет иметь величину

кВ.

Реактивная мощность, стекающая с линии, в этом случае равна

Мвар.

Для ограничения напряжения отключенного конца и стока реактивной мощности необходимо включать шунтирующие реакторы с обеих сторон линии.

Примем, что с каждой стороны к линии подключена группа реакторов типа РОДЦ-525 общей мощностью 180 МВА. Проводимость каждой группы равна

1/Ом.

Схема замещения электропередачи в случае установки реакторов приведена на рис. 13.3. Напряжение на отключенном конце линии при отключении выключателя В2 будет равно

.

Рис. 13.3. Схема замещения межсистемной связи 500 кВ при

установке реакторов по ее концам

В то же время при отключении выключателя В1 напряжение на открытом конце будет определяться выражением

.

Параметры симметричного четырехполюсника, замещающего линию с двумя реакторами по концам, могут быть записаны как

; ;

; .

Постоянные эквивалентного четырехполюсника, учитывающего линию с реакторами и сопротивление системы, находятся

,

откуда

A ₅ = A ₁ A ₄ + B ₁ С ₄ = A ₁ A ₄ + jx _ат С ₄;

учтем, что Y ₁ = Y ₂ = - jy _р, откуда

С учетом этого получим

кВ.

Подставляя численные значения величин, вычислим коэффициенты A ₄ и С ₄:

;

,

откуда

.

Напряжение в конце линии при отключении выключателя B2 будет иметь величину

кВ.

При этом напряжение в начале лини равно

кВ.

Зарядный ток линии имеет значение

кА.

Реактивная мощность, стекающая с линии

Мвар.

Напряжение холостого хода при отключении выключателя B1 в начале определяется выражением (выключатель В2 включен)

,

Поскольку при Y ₁ = Y ₂ A ₄ = D ₄, откуда

кВ.

Зарядный ток линии в этом случае равен

кА.

Зарядная мощность со стороны приемной системы равна

Мвар.

На основании этих расчетов можно сделать вывод, что установка реакторов способствует нормализации режима холостого хода линии.

Задача 13.2

Одноцепная электропередача 500 кВ общей длиной 700 км связывает удаленную гидростанцию с приемной системой. Электропередача имеет одну промежуточную подстанцию, расположенную на расстоянии 400 км от ГЭС. Отбор мощности на подстанции S _н = 100+ j 80 МВА. Волновое сопротивление линии равно 279 Ом. Схема электропередача приведена на рис.3.8.

Требуется: рассчитать параметры режима холостого хода электропередачи при отключении выключателя в начале линии (синхронизация на шинах ГЭС). Активным сопротивлением линии и проводимостью короны пренебречь.

Рис. 13.4. Схема электропередачи

Решение.

Линия с распределенными параметрами и сосредоточенная нагрузка могут быть представлены в виде эквивалентного четырехполюсника (рис.13.5а) параметры которого могут быть найдены следующим образом

.

Рис. 13.5. Представление электропередачи эквивалентным четырехполюсником:

а- линия без реактора; б – линия с реактором в ее начале;

в – схема для нахождения напряжения на шинах нагрузки

Перемножив матрицу, получим

.

В случае, когда напряжение подается на выход четырехполюсника, как в рассматриваемой задаче, связь между токами и напряжениями входа и выхода определяется соотношениями:

;

.

В рассматриваемом режиме холостого хода ток I ₁ = 0, откуда напряжение на разомкнутом конце линии равно

.

Здесь

После преобразований будем иметь

.

Проводимость нагрузки определяется как

1/Ом.

Волновая длина всей линии

.

Волновые длины участков линии:

;

.

Подставляя полученные значения в выражение для D ₃, будем иметь

.

Пренебрегая мнимой составляющей вследствие ее малости, примем

.

Напряжение на шинах системы неизменно и равно номинальному.

В этом случае напряжение на открытом конце линии равно

кВ,

что значительно больше допустимого. Для того чтобы снизить напряжение на открытом конце линии, там необходимо включить реактор.

Для линии с реактором параметры эквивалентного четырехполюсника могут быть найдены из соотношения (рис. 13.5б)

,

откуда

.

Мощность реактора может быть найдена из следующих соотношений. Допустимое напряжение в начале линии равно

.

В свою очередь

,

откуда

.

Найдя отсюда величину, получим

.

Величина B ₃

Подставляя сюда значения входящих величин, будем иметь

Отсюда, принимая номинальное напряжение реактора U _{ном р} = 525 кВ, будем иметь

Мвар.

Устанавливаем 2 группы реакторов типа РОДЦ-600000/500 общей установленной мощностью 360 Мвар. Параметры каждого реактора – Q _{р ном} = 60000 кВА; кВ.

Учитывая, что установленная мощность реакторов значительно превышает расчетную, в качестве альтернативы может быть рассмотрено снижение напряжения на шинах системы до величины 480 кВ. Однако этот вопрос связан с условиями работы системы и требует специального изучения.

Проводимость реактора

1/См.

Найдем действительную величину напряжения на открытом конце линии при выбранном реакторе. Действительное значение постоянной четырехполюсника будет равно

Напряжение в начале линии будет иметь величину

кВ.

Напряжение на шинах нагрузки может быть найдено

,

где D ₅ – постоянная четырехполюсника, объединяющего реактор и первый участок линии (рис. 13.5в)

,

откуда

или

.

Откуда напряжение на шинах нагрузки равно

кВ.

Максимальное значение напряжения на линии будет в точке, отстоящей на расстояние x от ее начала. Это расстояние может быть найдено по выражению

,

где Q _*р – мощность, потребляемая реактором (в относительных единицах) при действительном напряжении в начале линии

,

отсюда

км.

Напряжение в точке x будет равно

кВ.

Таким образом, параметры режима лежат в допустимых пределах.