Занятия 6-8. Способы представления протяженных линий в расчетных схемах

Задача6.1

Воздушная линия электропередачи номинальным напряжением 500 кВ и длиной 600 км выполнена с горизонтальным расположением проводов, удаленных друг от друга на 12 м.

Требуется: определить параметры П-образной схемы замещения и постоянные четырехполюсника, замещающего линию при условии, когда линия выполнена расщепленными на 3 провода в каждой фазе с диаметрами проводов 30,2 мм.

Провода в фазе расположены по вершинам равностороннего треугольника со стороной а = 40 см. Активные сопротивления и проводимости не учитывать.

Решение.

Постоянные четырехполюсника (рис.6.1а), замещающего линию без учета в ней потерь активной мощности, определяются по формулам

, , , ,

где – коэффициент фазы; - волновое сопротивление.

Рис. 6.1. Замещение линии: а – четырехполюсником; б – П-образной схемой

Параметры П-образной схемы замещения (рис.6.1б) можно выразить через постоянные четырехполюсника

; ; .

Так как схема замещения линии симметрична, то Y ₁ = Y ₂.

Удельное реактивное сопротивление линии

где D _ср – среднегеометрическое расстояние между фазами, см; r - радиус провода, см; a _ср - среднегеометрическое расстояние между проводами одной фазы, см; n - число проводов в фазе.

Удельная реактивная проводимость определяется по

Коэффициент фазы

1/км.

или

град/км; Ом.

Постоянные четырехполюсника

; .

Параметры П-образной схемы замещения

Ом; См.

Расщепление проводов в фазе привело к существенному уменьшению волнового сопротивления, постоянной четырехполюсника B и к увеличению проводимостей П-образной схемы замещения.

Задача 6.2

Исходные условия приняты такими же, как и в задаче 6.1.

Требуется: определить параметры П-образной схемы замещения и постоянные четырехполюсника с учетом удельного активного сопротивления r ₀ = 0,021 Ом/км (g ₀ = 0).

Решение.

Удельные сопротивление и проводимость линии

Ом/км; См/км.

Рис. 6.2. Схема замещения линии электропередачи

Параметры П-образной схемы замещения (рис.6.2) определим с помощью приближенных значений поправочных коэффициентов, учитывающих распределенность параметров вдоль длины линии

; .

Подставляя численные значения в формулы поправочных коэффициентов, получим

;

;

.

Параметры П-образной схемы замещения

Ом;

См.

Постоянные четырехполюсника

, , , ,

где

;

.

Для линий длиной до 1000 км приближенно можно принять

и .

Коэффициент затухания волны

1/км.

Коэффициент фазы

1/км.

или

град/км.

Задача 6.3

Линия электропередачи напряжением 500 кВ, выполненная проводами 3х(АС 500/64), состоит из двух участков по 500 км. В середине линии установлены шунтирующие реакторы мощностью 495 Мвар. Удельные параметры линии: r ₀ = 0,021 Ом/км; x ₀ = 0,296 Ом/км; b ₀ = 3,84·10^-6 Cм/км.

Требуется: определить параметры замещения электропередачи и постоянные эквивалентного четырехполюсника электропередачи.

Решение.

Определим волновые параметры участков электропередачи. Коэффициент затухания волны

1/км.

Коэффициент фазы

1/км.

или

град/км.

Волновое сопротивление

Ом.

Постоянные четырехполюсников, замещающих элементы электропередачи линии

.

Проводимость реактора

См.

Постоянные четырехполюсника, замещающего реакторы

, , , .

Электропередачу представим тремя последовательно соединенными четырехполюсниками (рис.2.3).

Рис. 6.3. Представление электропередачи четырехполюсником

Постоянные эквивалентного четырехполюсника, замещающего электропередачу

После умножения матриц получим

Параметры П-образной схемы замещения участков линий электропередачи (рис.6.4)

Рис. 6.4. Схема замещения электропередачи

Ом;

.

Задача 6.4

На рис.6.5 приведена схема электропередачи. Длина линий электропередачи равна 600 км. Реакторы выбраны исходя из 40% компенсации зарядной мощности линий. Параметры элементов электропередачи:

- генераторы - S _н = 590 МВА; x _d^׳ = 34%;

- трансформаторы – 3хОДЦГ-210000/500; U _к = 12,8%;

- провода линий 3х(АС 500/64); x ₀ = 0,296 Ом/км; b ₀ = 3,84·10^-6 Cм/км;

- число генераторов электропередачи n = 3.

Рис. 6.5. Схема электропередачи

Требуется: определить параметры схемы замещения электропередачи.

Решение.

Схема замещения электропередачи приведена на рис.6.6. Базисные условия

; кВ.

Рис. 6.6. Схема замещения электропередачи

Пересчет параметров электропередач к базисным условиям производится по формулам:

- сопротивление генератора

;

- сопротивление трансформатора

;

- волновое сопротивление линии

;

- проводимость реактора

,

где L – длина линии.

В схеме замещения линии представляются четырехполюсниками, постоянные которых находятся по формулам

, , , ,

где - коэффициент фазы; - волновое сопротивление.

1/км.

Подставляя численные значения параметров элементов электропередачи в

Подставляя численные значения параметров элементов электропередачи в приведенные формулы и принимая блочные схемы соединения генераторов с трансформаторами, получим параметры расчетных схем замещения, значения которых приведены в табл.6.1.

Таблица 6.1

Определим параметры эквивалентных четырехполюсников, замещающих электропередачу.

Одноцепную электропередачу (рис.6.6) можно представить в виде последовательно соединенных трех четырехполюсников (рис.6.7).

Рис. 6.7. Представление электропередачи четырехполюсником

Значения постоянных четырехполюсников, замещающих концевые устройства электропередачи

;

; ; ;

; ; ;

.

Перемножая матрицы постоянных первых двух четырехполюсников, получим

Постоянные эквивалентного четырехполюсника, замещающего электропередачу

Таким образом, постоянные эквивалентного четырехполюсника, замещающего одноцепную электропередачу, имеют следующий вид

; ; ; .

Определим собственные и взаимные проводимости одноцепной электропередачи

;

;

.

Задача 6.5

Линия электропередачи номинальным напряжением 500 кВ выполнена проводами марки 3х(АС 500/64) и состоит из двух участков длиной по 500 км. В середине линии включена установка продольной емкостной компенсации (УПК), обеспечивающая степень продольной компенсации и реакторы мощностью по 165 Мвар. Волновое сопротивление ВЛ z _в = 277 Ом, коэффициент фазы α ₀ = 0,06 град/км; x ₀ = 0,412 Ом/км.

Требуется: определить постоянные эквивалентного четырехполюсника, замещающего электропередачу, а также собственные и взаимные сопротивления электропередачи.

Решение.

Представим каждый из одинаковых участков ВЛ в виде четырехполюсников с постоянными

;

Ом;

См.

Устройства продольной и поперечной компенсации в середине линии представим в виде четырехполюсника, постоянные которого определим по формулам

; ; ,

где

См; Ом.

Подставляя численные значения в приведенные формулы, получим

; Ом; См.

Постоянные эквивалентного четырехполюсника, замещающего электропередачу, представленную в виде трех последовательно соединенных четырехполюсников, получим перемножением матриц

В результате перемножения получим

Собственные и взаимные проводимости электропередачи

;

.