Математик Маркус дю Сотуа вывел образную формулу, чтобы преподносить свой предмет классу более живым

Сухой предмет: ученикам скучно на уроках.

_____________________________________________________

Маркус дю Сотуа

10:28 вечера 04 октября 2008 года

__________________________________________________________________

Если диаметр окружности равен единице, какова длина окружности? Ответ на данный вопрос знает каждый школьник, это число «пи», иррегулярное, прекрасное и таинственное число. Как известно, значение числа «пи» приблизительно равно 3,14.

Самое интересное, это то, что оно представляет собой бесконечную десятичную дробь и не может быть записано обыкновенной дробью. Этот факт лихорадит математиков уже на протяжении трех тысячелетий. Есть нечто в этом числе, что захватывает воображение. Оно встречается практически во всех науках от геометрии до механики и статистики. И если вы все еще сомневаетесь в его звездном статусе – посмотрите фильм "Пи".

Древние египтяне вычислили приблизительное значение "пи" как 256, деленное на 81, открытие обязано своим происхождением древней настольной игре под названием манкала. И уже на протяжении 4 тысяч лет вычисление числа "пи" является идеей и главным мотивом всей математической науки. Архимед пришел к своему известному приблизительному результату – "пи" равно 22 разделить на 7, делая расчеты с помощью 96-гранника вместо круга. Но, к сожалению, римский солдат прервал исследования Архимеда вместе с его жизнью.

Поговаривают, что сам Исаак Ньютон вычислял "пи" до 15-го знака после запятой, коротая свое время. Сегодня же компьютер может с легкостью подсчитать его до нескольких миллиардов значений, что, вероятно, подвигло Кейт Буш написать песню о числе "пи", в которой оно вычисляется до целого 137 знака.
Кто вам сказал что математика – скучное занятие? Тем не менее, дети очень сильно скучают на уроках. Бюро по стандартам образования в сентябре опубликовало отчет, в котором говорится, что зубрежка формул квадратных уравнений и бездумное применение правил тригонометрии отвращает учеников.
Система образования одержима тем, чтобы то и дело натаскивать детей на выполнение контрольных работ, что как раз таки лишает поколение более глубокого понимания предмета. Математику преподают так, будто она была однажды дана человечеству в каком-то большом и толстом учебнике. О происхождении науки рассказывают очень мало.
Любой человек рьяно реагирует на интересные истории, а ведь математика просто полна ими. Так зачем лишать учеников знаний о главных героях, создавших этот предмет? Для меня, профессионального математика, истории, связанные с моим любимым предметом, стали настоящим откровением и дарованием.

В университете я просто влюбился в формулу расчета "пи", которая была основана на сложении и вычитании дробей с нечетными знаменателями. Позже на лекциях я узнал, что она называется рядом Лейбница, по имени немецкого математика XVIII века Готфрида Лейбница. Он открыл ее, используя новые методы, которые прославили его и Исаака Ньютона.

Впоследствии я испытал огромный шок, когда узнал, что математики из Кералы (Южная Индия) открыли эту формулу несколькими веками ранее. И на самом деле она должна называться формулой Мадхавы в честь ученого, который впервые на нее натолкнулся.

Но число "пи" – далеко не единственное математическое открытие, сделанное в Индии. Отрицательные числа и понятие о нуле, к которым в Европе относились с подозрением вплоть до XIV века, разрабатывались там в VII веке.

Власти Флоренции временно запретили ноль в 1299 году. Если рассказать современным студентам, как в прошлом люди отчаянно пытались решить те задачи, которые до сих пор кажутся сложными, они поймут, что дисциплина появилась далеко не из ниоткуда. Есть нечто вдохновляющее в том, что математики когда-то испытывали трудности с отрицательными числами и понятием нуля.

Некоторые выдающиеся личности делали открытия, будучи еще в школе. Например, француз Эварист Галуа еще в студенческие годы создал теорию групп, незадолго до того, как в возрасте 20 лет был убит на дуэли, в следствии любви, а также политики. Кто-то даже сошел с ума после своих изобретений. Например, Георг Кантор провел много лет в психиатрической больнице, после того как разработал теорию трансфинитных чисел.

Подобные истории могут оживить предмет для тех людей, которым сложно понять математику. Математика и история идут рука об руку, математика развивалась в исторических отрывках. Каждое новое поколение строится на грандиозных результатах, доказанных предшественниками.

В отличие от других наук, математика не может быть опровержена; открытия древних египтян также истинны сейчас, как и тысячи лет назад. Школьники, которые учатся вычислять площадь круга или площадь пирамиды, идут по дороге, протоптанной математиками на протяжении около 5 тысяч лет.

Египтянам нужны были подобные формулы, чтобы рассчитывать какими суммами налогов стоит обложить те или иные земли, разделенные виляющим Нилом, или сколько кирпичей должно быть в пирамидах Гизы. С математической точки зрения, футболисты, готовящиеся к свободному удару, – это люди, вычисляющие квадратное уравнение. Другими словами, футболисты используют формулу из глиняных табличек Вавилона, появившуюся за 1,8 тысяч лет до н.э.

До недавнего времени я многого не знал об истории своего предмета. Я думал, что важнее всего – математические расчеты. Разве, если вы понимаете теоремы и доказательства, вам важно, кто и при каких обстоятельствах их изобрел? В школах и университетах лишь содействуют этому одностороннему знанию.

Преподавать математику как некое общечеловеческое национальное знание – возможно, ведь она привлекает универсальностью своего языка. Но очень важно осознавать, то что создана она так же людьми. Ведь истории людей, бившихся над квадратными уравнениями и работавших над разного рода вычислениями, дают сильнейшую мотивацию к путешествиям по математическому раздолью.

Я ни в коем случае не пропагандирую ограничение более глубокого изучения предмета. Ведь когда вы учитесь играть на музыкальном инструменте, вы никогда не сдвинетесь с мертвой точки без упорного изучения арпеджио и гамм. Но если добавить в науку несколько историй о происхождении математики, это может создать более увлекательный подход к изучению предмета.

Маркус дю Сотуа – профессор математики колледжа Уэдхэм, Оксфорд.

Справочники, словари, пособия и другие информационные массивы:

· Оригинал статьи был найден на Британском сайте http://www.telegraph.co.uk/

· Математическая энциклопедия под редакцией академика Ивана Матвеевича Виноградова
Издательство «Советская энциклопедия»
Выпущена в 1977-1985 годах

· Англо-Русский словарь
Мюллер В.К.
24^-ое издание
1995 год

· Большой Англо-Русский словарь
Апресян, Медникова
1977 год

· Электронная книга «История математики»
Юшкевич А.
Вторая глава (Древний Египет) Э.И. Березкина, А.П. Юшкевич

· Онлайн переводчики:

1. Google (интернет-ресурс)

2. Yandex (интернет- ресурс)

3. reDict (приложение на телефоне)

4. (English Russian) dictionary (приложение на телефоне)

5. Macmillan Dictionary (интернет-ресурс)