тақырып. Механизм жұмыстарының ауыспалы режимінде крандармен жүктерді түсіру және көтеру динамикасы

Динамикалық жүктемелер жүктi көтеру немесе түсiру процессінде пайда болады, яғни жүктi көтеру кезінде жүк салмағынан немесе жүкті қармап алуға тәуелдi болады. Бiрiншi жағдайда жүктеулер салмағы көтергiш арқан полиспастағы статикалық жүктеме салмағына Q_ст тең деп есептейдi. Екiншi жағдайда жүк тiрек негiзінің үстінде және арқан полиспаст жүктелмеген деп есептейдi. Динамикалық жүктеме көрету полиспастасымен жүк қармауға жүкті көрету жылдамдығы U болғанда жүк салмағын қосу кезінде пайда болады. Динамикалық жүктеме мынаған тең болады:

Мұндағы k - тiрек конструкцияцының қаттылығы.

4.1. Салмақтан жүктi көтеру (4.1-шi сурет)

Бұл жағдайда кран конструкцияцының жүйесін арқан қаттылығын K_п және К _к кран конструкциясының қаттылығын келтірілген қаттылықпен К _к алмастыра отырып екі массалыққа келтіруге болады.

К = К_п^.К_к/(К_{п +} К_к).

4.1-шi сурет. Салмақпен жүктi көтеруде динамикалық жүктеудiң сұлбалары: а-жебелі кран;б- көпірлі кран типтес; в-есептеу сұлбасы.

Сонда ықшамдалған жүйені екi массадан тұратынын көрсетуге болады: m_р - қозғалтқыш роторының массалары және көтеруге келтірілген механизм массасы; m_r – жүк массасы,келтiрiлген қаттылығы бар элемент пен өзара серпiмдi элемент арсындағы байланыс.

Кран жүйесінiң қозғалысының теңдеулерiнiң құрастырулары үшiн әмбебап Лагранждың қағидасын қолданамыз. X_p мен массасы m_p және X_r мен массасы m_r қоса есептегенде кинетикалық және потенциалдық энергия мынаған тең болады:

П=K(x_p-x_г)²/2.

Осы теңдеулер жүйесiн Лагранждың теңдеуiне қойып мына теңдеуді аламыз:

(4.1)

Мұндағы Т_изб – қозғалтқыштың артық жүктемесі.

(4.1) осы теңдеу жүйесін оңай түрге келтіріп, теңдеуді түрде аламыз:

(4.2)

Мұндағы x=x_p – x_r; m=1/m_p+1/m_r; p - серпiмдi буынның айналмалы тербелiс жиiлiгi.

Теңдеудің толық шешімі (4.2)

X = Q_ст + 2T_изб(1- cos pt) / (kmm_p).

cospt= -1 болғанда серпiмдi буындағы максимал күш мынадай болады:

P_{max =} k^.x = Q_ст+ 2T_изб^.m_r/(m_r+ m_p).

4.2. 4.2-шi сурет. Қармап жүктi көтеру

Бұл жағдайда кран конструкциясының қаттылығын ғана ескереді К_к, яғни кран массасын m_k және жүк массасын m_г тек бір масса ретінде қарастырады. (4.2-шi сурет, b).

4.2-шi сурет. Жүктi қармап көтеруде динамикалық жүктеудiң сұлбасы: а - жебелі кран; б - көпірлік кран типтес; в - бiр массалы жүйенiң есептік схемасы; г - екi массалы жүйенің есептік схемасы.

Лагранждың қағидасын қолдана отырып, қозғалыстың теңдеуiн аламыз

(4.3)

Шешімі –

Мұндағы: статикалық жүктемеден конструкцияның иiлiмi; жүкті көтеру жылдамдығы; еркiн тербелiстердi айналу жиiлiгі.

sin pt= -1 болғанда максимал динамикалық күшi

Негiзгi әдебиет[1бет. 237…245]

Қосымша әдебиет [10бет. 147…151]

Бақылау сұрақтары:

1. Кран ықшамдалған динамикалық жүйенi салмақтан жүктi көтеруде қалай ұсынады?

2. Жүкті салмақпен көтерген кездегі серпiмдi буындағы максимал күшi үшiн өрнегін жазыңыз.

3. Максимал динамикалық күштерiн қандай тәуелділік бойынша анықтайды?