Расчет изгибаемого элемента по прочности наклонного сечения

(проверка установленной конструктивно поперечной арматуры)

Распределение усилий в наклонном сечении изгибаемого элемента показано на рисунке 1.

Рис. 1. К расчету изгибаемого элемента по прочности наклонного сечения: 1 – поперечная арматура (хомуты), 2 – нижняя продольная арматура

Исходные данные для проведения расчета.

1). Усилие Q =115 кН.

2). Размеры сечения: h´b=0,5´0,25 м, h_o=h-a=0,5-0,05=0,45 м.

3). Классы бетона и арматуры. Поперечная арматура принимается Æ8А400 (по таблице 4), число стержней n=2 (рис.1),площадь поперечной арматуры А_sw =1,01 см²=1,01´10^-4 м² (таб.3).Расчетное сопротивление поперечной арматуры класса А400 растяжению - R_sw=280 МПа=28 ´10⁴ кН/м². При диаметре поперечной арматуры 3...5 класс поперечной арматуры принимается В500 (R_sw=300 МПа). Шаг поперечных стержней - S_w =0,2 м (h_o/2).

Класс бетона В20 назначается при расчете продольной арматуры. Для расчета поперечной арматуры востребовано расчетное сопротивление бетона растяжению R_bt=0,9 МПа=900 кН/м². (В15, R_bt=0,75 МПа; В25, R_bt=1,05 МПа; В30, R_bt=1,15 МПа). Коэффициент условий работы g_b1=0,9.

Таблица 4

Алгоритм расчета

1). Определяется распределенное усилие в поперечной арматуре:

q_sw= .

2). Расчет производится для ряда расположенных по длине элемента наклонных сечений при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения С. Длина проекции наклонной трещины С:

С = .

3). Поперечное усилие, которое воспринимает бетон (длина проекции С должна быть не более 2h₀=2´0,45=09 м - условие выполняется):

Q_b= ;

4). Поперечное усилие, которое воспринимает арматура (длина проекции С должна быть не более 2h₀ =2´0,45=0,9 м - условие выполняется):

Q_sw=0,75 Сq_sw =0,75´0,66´141,4=69,99 кН.

5). Q_b+Q_sw = 93,2+69,99=163,2 кН > 115 кН (Q) - прочность наклонного сечения обеспечена.

Кроме расчетов по первой группе предельных состояний, к которым относятся прочностные расчеты, для изгибаемых элементов должны выполняться расчеты по второй группе предельных состояний. К расчетам второй группы предельного состояния относятся расчеты по образованию и раскрытию трещин, а также по прогибу.