Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теоретические сведения. Общие понятия и определения





 

Общие понятия и определения

Системой автоматического регулирования (сокращенно САР) называют такую систему, которая может поддерживать неизменное значение заданной характеристики технологического процесса (скорости движения, температуры, влажности, положения в пространстве и проч.) или изменять его по определенной программе без участия человека, то есть автоматически. Обеспечение заданных характеристик технологического процесса в некотором объекте обеспечивается путем регулирования его состояния.

Обобщенная структура системы автоматического регулирования замкнутого типа представлена на рисунке 1. Она представляет собой взаимодействующие объект регулирования (сокращенно ОР) и автоматический регулятор (Р).

 
 

Объектом регулирования называют объект, параметры которого требуется регулировать. Соответственно, устройство, которое регулирует состояние объекта регулирования, называют регулятором. Взаимодействующие между собой объект регулирования и регулятор образуют систему регулирования, а если регулятор является автоматическим, то – систему автоматического регулирования. Необходимость регулирования состояния объекта регулирования возникает как в связи с изначальным несоответствием состояния объекта требуемому в разные моменты времени, так и по причине возмущений на объект со стороны окружающей среды, вызывающих изменение его состояния.

 

Рис. 1. Обобщенная структурная схема системы автоматического регулирования замкнутого типа

 

Параметр технологического процесса, значение которого требуется регулировать, называют регулируемой величиной.

Заданное (эталонное) значение регулируемого параметра Z формируется задатчиком и называется уставкой.

Регулирующие воздействия X со стороны регулятора для объекта регулирования формируются в результате сравнения значения уставки Z с реакцией объекта регулирования Y.

По сути, задача разработки системы автоматического регулирования состоит в синтезе и технической реализации автоматического регулятора, так как объект регулирования подразумевается уже существующим.

Автоматический регулятор может быть специализированным, то есть разработанным для решения какой-то узкой задачи управления, либо типовым, рассчитанным на решение широкого круга задач. Типовые регуляторы выпускаются промышленно и обеспечивают возможность реализации различных законов регулирования. На рис. 0 в качестве примера приведен микропроцессорный ПИД-регулятор марки Т-424, а в Приложении 1 приведены его основные технические характеристики.

Рис. 0

На рис. 00 приведен один из возможных вариантов использования микропроцессорного регулятора на примере автоматической линии упаковки пластиковых бутылок в термоусадочный тоннель.

 

Рис.00

 

Как правило, при разработке системы автоматического регулирования требуется только выбрать готовый регулятор конкретного типа (либо задать у универсального соответствующий режим работы) и настроить его в соответствии с решаемыми задачами.

В данной лабораторной работе предлагается применить типовой непрерывный автоматический регулятор.

Последовательность разработки автоматического регулятора:

1. Оценка свойств и формализация объекта регулирования.

2. Предварительный подбор типа автоматического регулятора.

3. Определение требуемого типового переходного процесса.

4. Окончательный подбор типа автоматического регулятора.

5. Настройка конструктивных параметров автоматического регулятора.

 

Оценка свойств и формализация объекта регулирования

Тип и параметры автоматического регулятора определяются параметрами объекта регулирования и характеристиками требуемого переходного процесса.

Характеристики объекта регулирования на практике чаще всего находят экспериментальными методами. Одним из подходов является метод, основанный на анализе разгонной характеристики объекта регулирования.

Разгонная характеристика объекта регулирования представляет его реакцию на ступенчатое воздействие.

В зависимости от того, обладает объект регулирования свойством самовыравнивания (способностью самостоятельно приходить в состояние равновесия) или нет, его разгонная характеристика имеет разный вид. На рисунке 2 приведены графики объектов (а) с самовыравниванием и (б) – без самовыравнивания.

 

 

а б

Рис. 2. Разгонные характеристики

а – объекта с самовыравниванием

б – без самовыравнивания

 

Как видно из графика 2а значение выходного сигнала объекта с самовыравниванием с течением времени стремится к одному значению (следовательно, объект приходит в равновесие), тогда как у объекта без самовыравнивания сигнал с течением времени непрерывно изменяется. Объект с самовыравниванием в общем случае легче регулируется, чем объект без самовыравнивания, и регулятор для объекта с самовыравниванием необходим, в первую очередь, для ускорения процесса регулирования. Объект без самовыравнивания без участия регулятора вообще не способен приходить в равновесие, так как он неустойчив.

В зависимости от вида разгонной характеристики объекта регулирования выбирают его математическую модель. Математическая модель представляет собой совокупность типовых динамических звеньев, отражающую в целом характер объекта регулирования.

Математическая модель объекта с самовыравниванием имеет вид:

Такой объект регулирования представляется последовательным соединением инерционного звена и звена чистого транспортного запаздывания (см. рис. 3).

 

 
 

 


Рис. 3.

Инерционное звено моделирует изменение амплитуды пропускаемого сигнала и инерцию объекта при изменении его состояния, а звено чистого транспортного запаздывания – замедление отклика на внешние воздействия.

 
 

График разгонной характеристики такой модели схож с разгонной характеристикой реального объекта и имеет вид, представленный на рисунке 4.

Рис. 4. Разгонная характеристика модели ОР с самовыравниванием

(Красным сплошным – область характеристики, формируемая звеном чистого транспортного запаздывания, зеленым пунктиром с точкой - область характеристики, формируемая инерционным звеном)

 

Математическая модель объекта без самовыравнивания имеет вид:

Данный объект регулирования представляется последовательным соединением интегрирующего звена и звена чистого транспортного запаздывания (см. рис. 5).

 
 

 


Рис. 5.

Интегрирующее звено моделирует постоянно возрастающий сигнал, а звено чистого транспортного запаздывания – замедление отклика.

Разгонная характеристика данной модели представлена на рисунке 6.

 
 

Рис. 6. Разгонная характеристика модели ОР без самовыравнивания

(Красным сплошным – область характеристики, формируемая звеном чистого транспортного запаздывания, зеленым пунктиром с точкой - область характеристики, формируемая интегрирующим звеном)

 

После выбора модели объекта регулирования требуется определить конструктивные параметры составляющих его звеньев.

Для объекта регулирования, описываемого моделью на рис. 3. требуется оценить параметры:

- статический коэффициент передачи;

- постоянную времени;

- время запаздывания.

Для объекта регулирования, описываемого моделью на рис 5. следует оценить параметры:

- динамический коэффициент передачи;

- время запаздывания.

Искомые конструктивные параметры модели объекта регулирования определяются непосредственно из его разгонной характеристики.

Методика оценки конструктивных параметров объекта регулирования с самовыравниванием включает в себя выполнение следующих операций (см. рис.7).

– на кривой разгона в точке перегиба проводится касательная (точка перегиба обозначена точкой);

– оценивается время запаздывания, как интервал времени от начала отсчета до точки пересечения касательной с осью времени;

– по горизонтали проводится линия установившегося значения выходной величины;

– оценивается значение постоянной времени, как интервал, начинающийся от точки пересечения касательной с осью времени и заканчивающийся точкой пересечения с линией установившегося значения выходной величины;

– оценивается значение статического коэффициента передачи, как отношение выходного сигнала объекта регулирования в статическом режиме к входному сигналу (если входное воздействие является единичным ступенчатым, то x=1):

 

 

 


Рис. 7 Определение конструктивных параметров модели по разгонной характеристике объекта регулирования с самовыравниванием

 

Методика оценки конструктивных параметров объекта регулирования без самовыравнивания включает в себя выполнение следующих операций (см. рис.8).

– на кривой разгона в точке перегиба проводится касательная (точка перегиба обозначена точкой);

– оценивается время запаздывания, как интервал времени от начала отсчета до точки пересечения касательной с осью времени;

– строится прямоугольный треугольник произвольного размера с гипотенузой, образуемой касательной и катетами, параллельными осям координат, а затем оцениваются параметры и ;

– оценивается значение динамического коэффициента передачи как отношение удельного приращения к входному сигналу (если входное воздействие является единичным ступенчатым, то x=1):


 


Рис. 8 Определение конструктивных параметров модели по разгонной характеристике объекта регулирования без самовыравнивания

 

После определения параметров модели объекта регулирования следует перейти к предварительному выбору типа регулятора

 

Предварительный подбор типа автоматического регулятора

Тип регулятора определяется конструкцией и параметрами объекта регулирования. Объекты без самовыравнивания являются труднорегулируемыми. Для объектов регулирования с самовыравниванием классификация их уровней регулируемости и рекомендуемые типы регуляторов приведены в таблице 1.

Таблица 1

Соотношение Соотношение Характеристика объекта регулирования Закон регулирования и тип регулятора
- Без запаздывания Очень хорошо регулируемый Релейный, непрерывный П-, ПИ-, ПД-, ПИД- регулятор
- С малым транспортным запаздыванием Очень хорошо регулируемый
- С существенным транспортным запаздыванием Хорошо регулируемый
- С очень существенным транспортным запаздыванием Еще регулируемый Непрерывный или цифровой П-, ПИ-, ПД-, ПИД- регулятор
- Со значительным транспортным запаздыванием Трудно регулируемый
- С большим транспортным запаздыванием Очень трудно регулируемый
- С очень большим транспортным запаздыванием Очень трудно регулируемый Цифровой регулятор с упредителем

* - релейный регулятор может быть как двух, так и многопозиционный.

 

После оценки свойства регулируемости объекта регулирования и предварительного подбора группы типовых регуляторов следует осуществить выбор типового переходного процесса, который должен быть обеспечен после включения объекта регулирования в контур управления разрабатываемой системы автоматического регулирования.

 

Определение требуемого типового переходного процесса

Конкретный вид переходного процесса, реализуемого разрабатываемой системой автоматического регулирования, определяется исходя из предполагаемых или фактических условий ее применения и основных требований, предъявляемых к системе при регулировании.

На практике для большинства задач может быть использован один из типовых процессов регулирования. Удобство использования типового процесса регулирования состоит в том, что для таких процессов существует множество готовых методик настройки регуляторов, не требующих сложных расчетов.

Типовыми процессами регулирования являются:

– апериодический процесс регулирования;

– переходной процесс с 20% перерегулированием;

– переходной процесс с минимумом интегрального критерия качества.

Типовые процессы регулирования могут выражаться в виде импульсной или переходной характеристики. Ниже будут приведены импульсные характеристики соответствующие различным типовым процессам регулирования.

График апериодического процесса регулирования представлен на рисунке 9.

 

Рис. 9.

Апериодический процесс регулирования применяется в случае, если недопустимы колебания регулируемого параметра относительно установившегося значения. Например, апериодический процесс регулирования может быть использован для запуска и остановки эскалатора, так как в момент пуска и остановки на эскалаторе могут находиться люди и колебания дорожки недопустимы, либо данный процесс может применяться для запуска и остановки электродвигателя крановой установки для исключения срыва груза, для включения и отключения источника электропитания с целью исключения повреждения питаемых источником устройств от «всплесков» тока или напряжения и т.д.

Основным недостатком апериодического процесса является в общем случае большее время регулирования по сравнению с иными типовыми процессами.

 

График процесса с 20% перерегулированием представлен на рисунке 10.

Рис. 10

Такой процесс регулирования применяется для большинства промышленных САР, так как по сравнению с апериодическим обеспечивает большее быстродействие при относительно небольшом 20% перерегулировании.

В случае, если в переходном процессе допустимо 20% превышение регулируемым параметром установившегося значения, а приоритетным является быстродействие, следует остановиться на данном типовом процессе.

График процесса с минимумом интегрального критерия качества представлен на рисунке 11.

 

Рис. 11

Критерий качества представляет собой минимум суммарной квадратичной ошибки в переходном процессе:

Как правило, это достигается при 40% перерегулировании, поэтому данный типовой процесс часто называют типовым процессом с 40% перерегулированием.

По сравнению с иными типовыми процессами данный процесс обладает самым высоким быстродействием, однако «всплески» регулируемой величины могут достигать 40%.

В зависимости от выбранного типового процесса регулирования настройки регулятора должны быть различными.

Для регулирования одного и того же технологического процесса в общем случае могут использоваться несколько различных регуляторов, в различной мере позволяющих достичь требуемых показателей качества. Конкретный регулятор должен выбираться с учетом специфики его функционирования и целесообразности применения. Как правило, более сложные регуляторы позволяют обеспечить более высокое качество регулирования, но и их стоимость также выше по сравнению с более простыми регуляторами. Поэтому процесс выбора регулятора обычно представляет собой компромисс между результатами и затратами. Учет специфики функционирования конкретного регулятора в общем случае позволит решить ту же задачу с наименьшими возможными затратами.

 

Окончательный подбор типа регулятора

Регуляторы бывают как дискретными, так и непрерывными. Далее приводятся сведения о функционировании и настройке непрерывных регуляторов. Непрерывные регуляторы, как и объект регулирования, представляют моделями, реализованными с использованием типовых звеньев. Среди непрерывных регуляторов выделяют: П-, И-, Д-, ПИ-, ПД-, ПИД-регуляторы. Причем, П-, И-, Д- являются элементарными регуляторами, а ПИ-, ПД- и ПИД – совокупностями элементарных.

Для описания законов функционирования регуляторов используют их переходные характеристики.

 

П-регулятор (пропорциональный регулятор)

П-регулятор представляет собой пропорциональное звено с передаточной функцией идеального усилителя:

где - коэффициент передачи регулятора.

Выходной сигнал пропорционального регулятора Y, представляющий по сути управляющее воздействие на ОР (см. рис.1), есть величина, пропорциональная текущему рассогласованию (ошибке) между фактическим выходным сигналом объекта регулирования и заданным (эталонным) значением:

где - величина рассогласования на входе регулятора;

– рабочая точка, значение выходного сигнала регулятора, при котором рассогласование равно нулю.

Реакция регулятора на ступенчатое воздействие имеет вид, представленный на рисунке 11.

Рис.11

На рисунке показано также влияние коэффициента передачи на выходной сигнал регулятора.

 

И-регулятор (интегральный регулятор)

И-регулятор представляет собой интегрирующее звено с передаточной функцией:

Выходной сигнал интегрального регулятора Y, представляющий по сути управляющее воздействие на ОР (см. рис.1), есть величина, пропорциональная интегралу рассогласования (ошибки) между фактическим выходным сигналом объекта регулирования и заданным (эталонным).

- время интегрирования.

Физический смысл времени интегрирования состоит в том, что это интервал времени, в течение которого изменение выходного сигнала регулятора под действием интегральной составляющей станет равно величине входного ступенчатого воздействия.

Отличительной особенностью интегрального регулятора является возможность постепенного накопления (в результате интегрирования (бесконечного суммирования) во времени) даже очень маленького рассогласования, что позволяет впоследствии устранить любое рассогласование, достигнув астатизма процесса регулирования. Это бывает полезно для устранения минимальных отклонений у объектов регулирования с существенным внутренним трением. Если воздействие, формируемое пропорциональным регулятором при постоянной величине рассогласования, может оказаться недостаточным для изменения состояния такого объекта регулирования, то интегральный регулятор в результате накопления отклонения будет формировать линейно возрастающее во времени воздействие на объект регулирования до тех пор, пока тот не изменит свое состояние.

В чистом виде интегральные регуляторы, как правило, не используются.

 

Д-регулятор (дифференциальный регулятор)

Д-регулятор представляет собой идеальное дифференцирующее звено с передаточной функцией:

Выходной сигнал дифференциального регулятора Y, представляющий, по сути, управляющее воздействие на ОР (см. рис.1), есть величина, пропорциональная скорости изменения рассогласования (ошибки) между фактическим выходным сигналом объекта регулирования и заданным (эталонным):

- время дифференцирования.

Управляющее воздействие дифференциального регулятора представляет собой величину, пропорциональную скорости изменения ошибки. При постоянном значении ошибки управляющее воздействие отсутствует. Данный тип регулятора называют регулятором с опережением, так как он реагирует не на саму ошибку, а на тенденцию в её изменении. Это позволяет улучшить качество регулирования вследствие того, что управляющее воздействие изменяется не при достижении рассогласованием какой-либо существенной величины, а еще в процессе его роста. Отдельно данные регуляторы применяют достаточно редко, их используют в конструкциях более сложных регуляторов.

 

ПИ-регулятор (пропорционально-интегральный регулятор)

Представляет собой параллельно функционирующие пропорциональный и интегральный регуляторы.

Передаточная функция регулятора имеет вид:

где , - коэффициенты передачи пропорциональной и интегральной составляющей соответственно.

Выходной сигнал ПИ-регулятора представляет сумму сигналов П- и И- регуляторов:

(15)

Реакция регулятора на ступенчатое воздействие представлена на рисунке 12.

Рис.12

Красными точками обозначена пропроциональная составляющая, а зеленым пунктиром - интегральная составляющая результирующего сигнала

 

ПИ-регулятор как и иные составные регуляторы (ПД-, ПИД-) может быть реализован в соответствии с двумя моделями: моделью параллельной и моделью смешанной структуры. При параллельной структуре каждый элементарный регулятор реализуется независимой параллельной веткой структурной схемы. При смешанной структуре сначала задают общий коэффициент передачи регулятора, а в отдельных параллельных ветках вычисляют приведенные параметры элементарных регуляторов. Как следствие, параллельная структура регулятора в отличие от смешанной позволяет настраивать каждую из составляющих регулятора независимо.

Результаты функционирования регулятора независимо от структуры одинаковы, так как схемы равносильны.

Структурная схема регулятора при параллельном соединении элементов представлена на рисунке 13.

 
 

 


Рис. 13

Причем,

При смешанной структуре формула (15) преобразуется с целью вынести за скобки общий коэффициент передачи регулятора:

где – время изодрома.

Физический смысл времени изодрома состоит в том, что это интервал времени, в течение которого интегральная составляющая регулятора даёт такое же по величине приращение выходного сигнала, что и пропорциональная составляющая.

При этом, очевидно, время изодрома связано с временем интегрирования соотношением:

 
 

Структурная схема регулятора смешанной структуры представлена на рисунке 14.

 

Рис.14

На рисунке ,

ПИ-регуляторы смешанной структуры часто называют изодромными.

 

ПД-регулятор (пропорционально-дифференциальный регулятор)

Представляет собой параллельно функционирующие пропорциональный и дифференциальный регуляторы.

Передаточная функция регулятора имеет вид:

где , - коэффициенты передачи пропорциональной и дифференциальной составляющей соответственно.

Выходной сигнал ПД-регулятора представляет сумму сигналов П- и Д- регуляторов:

(16)

Реакция регулятора на ступенчатое воздействие представлена на рисунке 15.

Рис.15

Красными точками обозначена пропорциональная составляющая, а зеленым пунктиром - дифференциальная составляющая результирующего сигнала

 

Структурная схема регулятора с параллельным соединением элементов представлена на рисунке 13.

 
 

 


Рис. 15

Причем,

При смешанной структуре формула (16) преобразуется с целью вынести за скобки общий коэффициент передачи регулятора:

где – время предварения (опережения).

Физический смысл времени предварения состоит в том, что это интервал времени, в течение которого дифференциальная составляющая регулятора даёт такое же по величине приращение выходного сигнала, что и пропорциональная составляющая.

При этом, очевидно, время предварения связано с временем дифференцирования соотношением:

Структурная схема регулятора смешанной структуры представлена на рисунке 16.

 
 

Рис.16

На рисунке ,

ПИД-регулятор (пропорционально – интегрально - дифференциальный регулятор)

Является наиболее сложным из рассматриваемых регуляторов и представляет собой параллельно функционирующие пропорциональный, дифференциальный и интегральный регуляторы.

Передаточная функция регулятора имеет вид:

где , , - коэффициенты передачи интегральной, дифференциальной и пропорциональной составляющей соответственно.

Выходной сигнал ПИД-регулятора представляет сумму сигналов П-, И- и Д- регуляторов:

(17)

Реакция регулятора на ступенчатое воздействие представлена на рисунке 17.

Рис. 17

Красными точками обозначена пропорциональная составляющая, зеленым пунктиром – интегральная, а синей точкой с пунктиром - дифференциальная составляющая результирующего сигнала

 

Структурная схема регулятора с параллельным соединением элементов представлена на рисунке 18.

 

 

Рис. 18

Причем, , ,

При смешанной структуре формула (17) преобразуется с целью вынести за скобки общий коэффициент передачи регулятора:

где – время предварения (опережения);

– время изодрома.

Структурная схема ПИД-регулятора смешанной структуры представлена на рисунке 19.

 
 

 

 


Рис.19

На рисунке , , .

Для того, чтобы обеспечить регулирование технологического параметра объекта регулирования в соответствии с типовым переходным процессом требуется осуществить настройку параметров автоматического регулятора.

 

 

Настройка конструктивных параметров автоматического регулятора

 

Настройка регулятора на практике осуществляется одним из инженерных способов. При этом параметры объекта регулирования могут быть как известны, так и нет.

Если при изучении объекта регулирования, анализировалась его разгонная характеристика, то конструктивные параметры объекта регулирования известны.

В этом случае приблизительная настройка параметров регулятора на реализацию заданного типового процесса регулирования осуществляется с использованием эмпирических формул, которые позволяют вычислить основные конструктивные параметры автоматического регулятора конкретного типа в зависимости, как от заданного типового переходного процесса, так и от характеристик объекта регулирования.

Для удобства расчетные формулы сводят в таблицу 2.

Таблица 2

Тип регулятора Типовой переходный процесс
Апериодический С 20% перерегулированием (с 40% перерегулированием)
И
П
ПИ
ПИД

В таблице: – статический коэффициент передачи регулятора;

, – время изодрома и предварения регулятора соответственно;

– статический коэффициент передачи, замедление отклика и постоянная времени объекта регулирования соответственно.

 

После предварительной (грубой) настройки параметров регулятора требуется на вход разработанной системы автоматического регулирования подать ступенчатое воздействие (либо единичный импульс) и получить переходную характеристику (импульсную характеристику). Убедившись в устойчивости процесса регулирования и проведя необходимые измерения на переходной характеристике, вычисляют достигнутые показатели качества регулирования, главными из которых являются время регулирования и максимальное относительное перерегулирование.

При необходимости выполняется более тонкая ручная подстройка параметров автоматического регулятора.

 

Date: 2016-05-23; view: 779; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию