Оптимальная прибыль стивидорной компании в условиях конкуренции

В условиях конкуренции стивидорных компаний и изменения объема перерабатываемых грузов спрос на обслуживание меняется и это находит отражение в цене на перевалку груза. При заключении договора на перевалку груза компания должна найти те объемы и цену, которые приносят ей оптимальную прибыль.

В этих случаях компания должна определить спрос на свои услуги и свои издержки. Если следовать П.Самуэльсону [10], то равенство предельных издержек и предельного дохода являются условием оптимальной прибыли компании.

Пусть Q_j (j = 1,2, …,n) – спрос на перевалку груза в порту от нуля до максимального значения при j = n.

p_j - соответствующий тариф на погрузочно-разгрузочные работы на перевалку груза.

Валовый доход D_j = Q_jp_j, валовые издержки S_j, прибыль П_j = D_j - S_j, предельный доход D_j+1 - D_j и предельные издержки S_j+1 - S_j.

Равенство D_j+1 - D_j = S_j+1 - S_j определяет оптимальную прибыль П*_j(j = 2, …,n), соответствующий оптимальной прибыли объем перевалки груза Q*_j, тариф и себестоимость на погрузочно-разгрузочные работы p*_j и s*_j соответственно.

В виде математической модели задача максимизации прибыли стивидорной компании может быть записана следующим образом.

Найти объем перевалки груза x*_j, обеспечивающий максимум прибыли в виде функционала

Σ(p_j - s_j) x_j – максимум (5.1)

при ограничениях

Q_j-1 < x_j < Q_j (j = 1,2, …,n), (5.2)

x_j > 0 (j = 1,2, …,n). (5.3)

В условиях монополии на перевалку груза стивидорная компания стремится установить тарифы на погрузочно-разгрузочные работы выше p*_j. В этих случаях вводится государственное регулирование и ФСТ РФ устанавливает предельный уровень тарифов на погрузочные работы для каждой стивидорной компании в интересах всего общества.

Стивидорная компания для определения своей функции производства

(взаимосвязи между затратами и объемом перевалки грузов) устанавливает равновесие между двумя типами рынков:

· рынком транспортного обслуживания, на котором она выступает как поставщик, продающий свои услуги в соответствии с характером спроса своей клиентуры и населения;

· рынками рабочей силы, капитала, ценных бумаг, средств производства.

На указанных рынках данная компания выступает как носитель спроса, осуществляющий затраты таким образом, чтобы свести к минимуму общую сумму своих издержек производства и сосредоточить свое производство для получения максимальной прибыли. Как раз этим последние рынки определяют уровень цен на различные факторы производства и обуславливают определенный характер распределения доходов в обществе (размер заработной платы, процента, ренты и др.).

Предельным продуктом того или иного фактора производства называется добавочный продукт или дополнительное расширение производства, полученное в результате увеличения данного фактора на одну дополнительную единицу при неизменной величине остальных факторов производства. Стивидорная компания должна добиваться наименьших издержек путем замещения одних факторов производства другими до тех пор, пока физический объем предельной грузопереработки с помощью различных факторов производства не окажется совершенно пропорциональным ценам соответствующих факторов.

Как указывает П.Самуэльсон, «Каждый вид производственных затрат осуществляется до того момента, пока доход от предельного продукта не станет совершенно равным господствующей на рынке цене на данный фактор производства» [10]. Приведенное правило для определения оптимальной прибыли дано из расчета спроса на один фактор производства при условии, что другие факторы не изменяются.

Если подходить к определению максимума прибыли за счет оптимального сочетания спроса на труд, капитал, и различные ресурсы, то задача может быть сформулирована следующим образом.

Найти максимум прибыли Σ(p_j - s_j) x_j (5.4)

при ограничениях

Σ a_ij x_j < b_i, i = 1, …,m, (5.5)

Q_j-1 < x_j < Q_j, j = 1,2, …,n, (5.6)

x_j > 0, j = 1,2, …,n, (5.7)

где p_j (s_j) – цена (себестоимость) за перевалку единицы груза;

a_ij – затраты труда, капитала, различных ресурсов на перевалку единицы груза;

b_i – предельные значения наличия на рынке труда, капитала, различных ресурсов.

В данной задаче из первого неравенства отыскиваются одновременно значения затрат труда, капитала и различных ресурсов как оптимальный спрос на эти факторы производства при заданном во втором ограничении спросе на транспортное обслуживание.