Модель идеального перемешивания

Модель идеального перемешивания представляет идеализированный поток и является теоретической моделью. Согласно этой модели принимается, что поступающий в аппарат поток мгновенно распределяется по всему объему вследствие полного (идеального) перемешивания частиц среды. При этом концентрация распределенного вещества во всех точках аппарата и в потоке на выходе из него одинакова. Схематическое изображение модели идеального перемешивания приведено на рисунке 6.

Математическое описание модели идеального перемешивания в дифференциальном виде:

где Свх – концентрация вещества на входе; С – концентрация вещества в аппарате и на выходе из него; V – объем аппарата; u – объемный расход потока через аппарат. 8 Отношение u/ V характеризует среднее время нахождения частиц в зоне идеального перемешивания; его принято называть временем пребывания частиц в аппарате и обозначать τ. Время пребывания τ является параметром модели идеального перемешивания, который обычно определяется экспериментально либо расчетом. Дифференциальное уравнение модели идеального перемешивания обычно записывают с учетом параметра τ:

Данные уравнения показывают, что это модель с сосредоточенными параметрами, т.к. основная переменная изменяется только во времени. На рисунке 7 представлен вид F-кривой и С-кривой для данной модели

Наилучшим образом эта модель отвечает реальным потокам в проточных аппаратах с мешалкой, у которых высота ℓ мало отличается от диаметра d, мешалка создает высокую степень перемешивания и объемная скорость потоков u невелика. Именно в подобных случаях можно достичь такого состояния, когда концентрация вещества во всех точках объема аппарата становится практически одинаковой, т.е. структура потока близка к модели идеального перемешивания.