Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Некоторые сведения из общей теории эллиптических, параболических и гиперболических уравнений





Наиболее общие уравнения с частными производными второго порядка имеют вид

 

.

 

Линейным относительно неизвестной функции и ее частных производных называется уравнение:

 

(6.68)

Решением уравнения называется всякая функция , которая будучи поставлена в уравнение вместо неизвестной функции и ее частных производных, обращает это уравнение в тождество по независимым переменным. Многие задачи химии и технологии приводят к уравнениям в частных производных. В зависимости от знака выражения уравнение (6.68) принадлежит к одному из следующих типов:

при - эллиптическое,

при - параболическое,

при - гиперболическое.

Примерами таких уравнений служат так называемые двумерные модельные уравнения:

- волновое уравнение.

- уравнение Лапласа.

-уравнение теплопроводности.

Например, движение жидкости в канале (контактном элементе) химического реактора описывается системой ДУ эллиптического типа,

, (*)

,

которая является системой уравнений Навье-Стокса в переменных «функция тока-завихренность».

В системе (*) неизвестными функциями являются функции - параметр, - средняя скорость жидкости в реакторе, - вязкость жидкости, - диаметр канала.

Уравнение (*) в общем случае может иметь бесчисленное множество решений. Но практически из множества решений необходимо выбрать то решение, которое удовлетворяет дополнительным условиям. Условия, задающие значения неизвестной функции в начальный момент времени, называются начальными, а условия, относящиеся к значениям неизвестной функции на границах рассматриваемой области – граничными (краевыми).

Date: 2016-05-23; view: 586; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию