Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Некоторые сведения из общей теории эллиптических, параболических и гиперболических уравненийНаиболее общие уравнения с частными производными второго порядка имеют вид
.
Линейным относительно неизвестной функции и ее частных производных называется уравнение:
(6.68) Решением уравнения называется всякая функция , которая будучи поставлена в уравнение вместо неизвестной функции и ее частных производных, обращает это уравнение в тождество по независимым переменным. Многие задачи химии и технологии приводят к уравнениям в частных производных. В зависимости от знака выражения уравнение (6.68) принадлежит к одному из следующих типов: при - эллиптическое, при - параболическое, при - гиперболическое. Примерами таких уравнений служат так называемые двумерные модельные уравнения: - волновое уравнение. - уравнение Лапласа. -уравнение теплопроводности. Например, движение жидкости в канале (контактном элементе) химического реактора описывается системой ДУ эллиптического типа, , (*) , которая является системой уравнений Навье-Стокса в переменных «функция тока-завихренность». В системе (*) неизвестными функциями являются функции - параметр, - средняя скорость жидкости в реакторе, - вязкость жидкости, - диаметр канала. Уравнение (*) в общем случае может иметь бесчисленное множество решений. Но практически из множества решений необходимо выбрать то решение, которое удовлетворяет дополнительным условиям. Условия, задающие значения неизвестной функции в начальный момент времени, называются начальными, а условия, относящиеся к значениям неизвестной функции на границах рассматриваемой области – граничными (краевыми).
|