Сопротивления || Трансформаторы

Переключатели   Трубки | Итого Модель 1017   Интегральные схемы

Конденсаторы

Сопротивления | Трансформаторы || Переключатели

Трубки | Итого Всего       Рис.1 Контрольный листок

Гистограмма

Гистограмма –это инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения статистических данных. Кроме гистограммы часто используют полигон и кумулятивную кривую.

Полигон, как правило, используют для отображения дискретных изменений случайной величины.

m

Рис.2. Гистограмма

Если на гистограмме нанести полигон, то по мере роста числа замеров одновременно уменьшается ширина класса, и полигон превращается в кривую плотности вероятностей. Отметим, что площадь ограничения полигоном и осью Х (если по оси mi отложены относительные частоты) стремится к 1.

Часто стоит задача: выяснить, соответствует ли экспериментальное распределение нормальному. Для этого строят кумулятивную кривую (рис.). Достоинством кумулятивной кривой перед гистограммой является более плавный характер ее изменения, так как накопление частот приводит к сглаживанию кривой.

Рис.3 Кумулятивная кривая.

На практике график строят на специальной бумаге, которую называют нормальной вероятностной. Берут значения частот соответствующие одно-, двух- и трехкратному отклонению Х от среднего и наносят на бумагу. Это составляет 6 точек (3 значения больше Me и 3 -меньше).

Если точки хорошо ложатся на нормальную кривую, изображенную на бумаге, то можно говорить о соответствии экспериментального распределения нормальному распределению. Когда определено распределение, тогда можно найти и S. Это важно для оценки расположения границ поля допуска с реальным разбросом значений.

w

Рис.4

Диаграмма разброса (рассеивания)

Диаграмма разброса –инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных. Эти переменные могут относиться к:

1. характеристике качества и влияющему на нее фактору;

2. двум различным характеристикам качества;

3. двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Построение диаграммы:

1. собрать парные данные (x,y) (не менее 25) в таблицу;

2. найти максимальные и минимальные значения для х и у. Выбрать шкалы на горизонтальной и вертикальной оси так, чтобы длины Dx и Dу были примерно равны (это облегчает чтение диаграммы). Взять по каждой оси от 3 до 10 градаций (лучше целые).

3. На отдельном листе нанести график. Если исследуется влияние фактора на показатель качества, то фактор располагают по оси абсцисс, а показатель –по оси ординат;

4. Нанести на график все необходимые данные:

-название диаграммы;

-интервал времени;

-число пар данных;

-название и единицы времени для каждой оси;

-имя и прочее оператора который сделал диаграмму.

Примеры диаграмм приведены на рис.5

С помощью диаграммы разброса удобно наблюдать характер изменения параметров качества во времени при воздействии различных факторов. В этом случае по оси Х откладывают началь ные значения изучаемого параметра качества, а по оси У –значения того же параметра в конечный момент времени. Тогда значение параметра качества до и после эксперимента будет обозначено точкой на координатной плоскости.

Такая диаграмма разброса позволяет наглядно показать характер изменения параметра во времени. Если провести биссектрису и все точки лягут на нее, то процесс стационарен. Если точки приемущественно лягут выше биссектрисы, то значения параметра увеличились. Если -ниже биссектрисы, то значения параметра уменьшились (рис.6).

N=50

N=50

Рис.6 Диаграмма разброса, используемая для выявления причинно-следственных связей

Отметим, что коэффициент коррелляции вычисляют в соответствии с теорией.

Метод расслаивания данных (стратификации)

Метод расслаивания статистических данных –это инструмент, позволяющий произвести селекцию данных, отражающую требуемую информацию о процессе.

Это наиболее употребимый метод. Японские кружки качества выполняют стратификацию в среднем 100 раз при анализе какой-либо проблемы.

В соответствии с этим методом данные делят на группы в соответствии сих особенностями. Группы часто называют слоями (стратами), отсюда и название.

В производственных процессах используют метод называемый 5м: человек (man), машина (mashine), материал (material), метод (method), измерения (measurement).

В соответствии с методом расслаивание осуществляют так:

-по исполнителям –по квалификации, полу, стажу работы и т.п.;

-по машинам и оборудованию –по новому и старому, марке, выпускающей фирме, конструкции и т.д.;

-по материалу –по месту производства, фирме-производителю, партии, качеству сырья и т.д.;

-по способу производства –по температуре, технологии, месту производства и т.д.;

-по измерению –по методу измерения, типу измерительных средств, их точности и т.д.

В результате расслаивания необходимо чтобы:

1. различия между значениями случайной величины должны быть как можно меньше по сравнению с различием ее значений в нерасслоенной совокупности;

2. различие между слоями должно быть как можно больше.

Диаграмма Паретто

Диаграмма Паретто –это инструмент, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, с которых нужно начинать действовать.

Различают два вида диаграмм Паретто:

1. диаграмма Паретто по результатам деятельности. Эта диаграмма предназначена для выявления главной проблемы и отражает следующие нежелательные результаты деятельности:

а) качество: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонта, возврата продукции;

б) себестоимость: обьем потерь, затраты;

в) сроки поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок;

г) безопасность:несчасные случаи, трагические ошибки, аварии;

2. диаграмма Паретто по причинам. Эта диаграмма отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главной из них:

а) исполнитель работы: смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация, индивидуальные характеристики;

б) оборудование: агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы;

в) сырье: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик,партия;

г) метод работы: условия производства, заказы, наряды, приемы работы, последовательность операций;

д) измерения: точность (указаний, чтения, приборная), верность и повторяемость (умение дать одинаковое указание в последующих измерениях одного и того же значения), стабильность (повторяемость в течение длительного периода), совместная точность (приборная и тарированная), тип измерительного прибора (аналоговый или цифровой).

Построение диаграммы Паретто начинают с классификации возникающих проблем по отдельным факторам (брак, некачественная работа оборудования, исполнителей и т.п.). Затем производят сбор и анализ статистического материала по каждому фактору, чтобы выяснить, какие из этих факторов являются преволирующими при решении проблем.

Диаграмму строят в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладывают равные отрезки, соответствующие рассматриваемым факторам, а по оси ординат –величину их вклада решаемую проблему. При этом порядок расположения факторов должен быть таков, чтобы влияние их убывало. Суммируя высоту всех столбцов диаграммы, получают диаграмму Паретто.

Приведем в качестве примера диаграмму Паретто, выражающую вклады в дефект готовых интегральных схем (рис.7).