Явище Допплера в оптиці

В оптиці питання про поширення хвиль в середовищі набагато складніше. Відомо, що світлові хвилі можуть поширюватися в просторі, не заповненому жодною відомою нам речовиною (про вакуум). Якщо виходити з уявлення про вакуум як про середовище, в котрому поширюються електромагнітні хвилі і відносно котрих можна вимірювати швидкість джерела і приймача (нерухомий ефір теорії Лоренца), то ефект Доплера повинен був би трактуватися так само, як і вище.

Ми прийшли б до двох різних формул, що відрізняються на, величину другого порядку, відносно /с. Оскільки навіть для руху Землі по її орбіті /с не перевершує 10^-4, то, отже, відмінність в обох формулах складає лише 10^-8. Для більшості ж випадків, що реалізовуються на досвіді, відмінність ще менша. Його не можна констатувати безпосереднім спостереженням над величиною допплерівського зсуву. Проте удалося, як відомо, здійснити і інші оптичні досліди (наприклад, досвід Майкельсона), які були досить точні для того, щоб констатувати вказані малі відмінності, якби вони існували. Цими дослідами було показано, що мала відмінність, очікувана в рамках уявлення про поширення світлових хвиль в нерухомому ефірі, не має місця. Всі без виключення процеси протікають таким чином, що грає роль лише відносний рух джерел і приладів по відношенню один до одного, і поняття абсолютного руху у вакуумі не має сенсу (принцип відносності). Тому і формули, що описують явище Допплера, не повинні відрізнятися один від одного для двох розібраних вище випадків, тому що інакше ми мали б і в цьому явищі принципову можливість констатувати абсолютний рух системи у вакуумі, що протирічить принципу відносності. І дійсно, якщо при виведенні формул для розрахунку явища Допплера взяти до уваги основні постулати і наслідки теорії відносності, то ми отримаємо для обох випадків (рух джерела, і рух приладу) один і той же результат, а саме:

(25)

Експериментальне підтвердження принципу Допплера, було отримане перш за все в астрономічних вимірах. Після того, як було встановлено, що слід чекати порівняно невеликих змін в частоті спектральних ліній зірок, були зроблені багаторазові спостереження такого роду. Вперше вдалось надійно констатувати зсув водневих ліній в спектрах Веги і Сіріуса в порівнянні з відповідними лініями в спектрі гейслерової трубки, приписавши цей зсув руху зірок відносно Землі. Надалі такого роду, виміри робилися і робляться дуже часто. При їх допомозі, строго кажучи, не можна перевірити явище Допплера, бо ми не маємо можливості безпосередньо виміряти швидкість зірки. Навпаки, ці спостереження використовуються для визначення складаючої швидкості зірки уздовж лінії, що сполучає зірку і Землю (променева швидкість зірок), в припущенні про правильність принципу Допплера. В даний час такі виміри доведені до великої міри точності (з точністю до 1 км/с) і служать майже єдиним методом дослідження променевих швидкостей космічних тіл. Завдяки явищу Допплера були відкриті подвійні зірки, настільки видалені, що дозвіл їх за допомогою телескопів виявляється неможливим. Спектральні ліні і таких зірок періодично стають подвійними. Це може бути пояснено припущенням, що джерелом є два тіла, що поперемінно наближаються і віддаляються, тобто тягарі, що звертаються довкола загального центру. З подібних спостережень неважко обчислити також період звернення видалених подвійних зірок і їх променеві швидкості, тобто швидкості уподовж ліні і спостереження.

У астрофізиці нерідко користуються також принципом Допплера, для оцінки швидкості виверження водневих мас, спостережуваних на, Сонце(протуберанці). Вимір спостережуваних змін частоти водневих ліній дає для швидкості водневої хмари значення понад 100 км/с (і навіть до 1000 км/с).

Спектроскопічний метод визначення швидкості небесних тіл був застосований Фогелем (1861 р.), а згодом Ланглеєм і Корню для виміру швидкості обертання сонячного диска. З цією метою порівнювалося зрушення спектральних ліній від східного і західного країв Сонця. Лінійна швидкість на діаметрі виявилася рівною 2,3 км/с, тоді, як безпосередні спостереження переміщення сонячних плям дають близько 2 км/с. У таких спостереженнях можна бачити кількісне підтвердження явища Допплера.

Перші лабораторні дослідження оптичного явища Допплера, належать A.А. Білопольському (1900 р.); його досліди були пізніші повторені Б.Б. Голіциним (1907 р.). Білопольський збільшив швидкість руху джерела, використавши багатократне віддзеркалення від рухаючихся дзеркал. На (рис. 7) змальована, схема, що пояснює ідею Белопольського.

Рис. 7

Два дзеркала, А і В зміщуються один відносно одного. Посередині між дзеркалами на відстані х від кожного з них поміщається джерело S, так що SN = х. Тоді SS` = 4х і т.д.; взагалі п-е зображення виявиться на, відстані від джерела 2пх. Якщо відстань x від S до дзеркала міняється із швидкістю (рухаються дзеркала), то рухаються і всі зображення, так що швидкість n-го зображення буде рівна,

.

Таким чином, прилад Білопольського дозволяє значно підвищувати швидкість спостережуваного джерела, яким є п-е зображення дійсного джерела.

Рис. 8

У приладі Білопольського (рис. 8) дзеркала є радіальними лопатями двох коліс (подібних пароплавним), що приводяться в обертання моторами. Остаточна швидкість w була близько 500 м/с (у дослідах Білопольського 0,67 км/с; в Голіцина від 0,25 до 0,35 км/с). Спектральним приладом для спостереження зсуву служив в Білопольського трьохпризматичний спектрограф, в Голіцина, — ешелон Майкельсона. Розбіжність дослідних даних з теорією складало 5%, що слід визнати надзвичайно добрим результатом для таких важких дослідів.

Згодом Фабрі і Бюїссон (1919 р.) виробили подібні виміри простішим способом, використавши велику вирішуючу силу інтерференційного спектроскопа. Джерелом світла служила охолоджувана ртутна лампа, випромінювання якої відбивалося від країв паперового диска, що обертається на центрифузі, причому лінійна швидкість краю диска досягала 100 м/с; спектральна лінія, відбита від двох протилежних країв диска, що обертається, давала подвійну лінію, що надійно вирішується інтерференційним приладом.

Штарк спостерігав зсув спектральних ліній, користуючись як джерело світла світяться атомами, що швидко мчать, в канальних променях. З цих дослідів можна, користуючись принципом Доплера, визначити швидкість канальних променів. Спостереження виявилися у згоді з оцінкою цих швидкостей за даними відхилення в електричному і магнітному полях. В разі водню швидкості, що виходять, настільки значні (порядку 10⁸ см/с), що спостереження зсуву можна без зусиль виконати за допомогою призматичного спектрографа, помірної вирішуючої сили.

Рис. 9

У трубці з канальними променями (мал. 9) світяться як нерухомі атоми, так і канальні частки, що швидко мчать. Перші дають різкі лінії. Рухомі ж (з різними швидкостями) канальні частки дають лінії, що зливаються в розширену смужку, зміщену відносно перших. Нарешті, слід згадати, що у всіх газових джерелах світла ми завжди маємо справу з атомами газу, що світяться, летять з досить великими швидкостями по всіх напрямах (швидкості від 100 м/с до 2 км/с залежно від молекулярної ваги газу і його температури). Унаслідок допплерівського зсуву спектральні лінії виявляються розширеними. При значному розрідженні газу, коли зіткнення між атомами, що світяться, і навколишніми частками порівняно рідкі, явище Допплера служить головною причиною, що визначає ширину спектральної лінії. Спостереження розширення спектральних ліній у вказаних умовах також є підтвердженням ефекту Допплера. Удалося встановити, наприклад, що при охолоджуванні такого джерела рідким повітрям ширина ліній зменшувалася відповідно зменшенню середніх молекулярних швидкостей.

Список використаної літератури:

1. Бугаєнко Г.О. Електродинаміка. Теорія відносності / Г.О. Бугаєнко, М.Є. Фонкич. - К. Радянська школа, 1965. - 420с.

2. Бушок Г.Ф.Курс фізики. Оптика. Фізика атома та атомного ядра. / Г. Ф. Бушок, Є.Ф. Венгер. – К.: Вища школа, 2003. - 423с.

3. Годжаев Н.М. Оптика / Н. М. Годжаев. – М.: Высшая школа, 1977. – 432с.

4. Кучерук І. М. Загальний курс фізики. Оптика. Квантова механіка / І. М. Кучерук, І. Т. Горбачук. – К.: Техніка, 1999. – 520с.

5. Ландау Л.Д. Теория поля / Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: Наука, 1967. – 460с.

6. Ландсберг Г. С. Оптика / Г. С. Ландсберг. - М.: Наука, 1976. - 926с.

7. Чолпан П. П. Фізика / П. П. Чолпан. – К.: Вища школа, 2003. – 567с.