Функция Бакли-Леверетта. Расчет непоршне-вого вытеснения нефти водой

По схеме Бэкли - Леверетта предполагается в пласте движущийся фронт вытеснения.

Функция Баклея-Леверетта:

Скачок нефтенасыщенности на нем значительно меньше, чем при поршневом вытеснении. Перед фронтом вытеснения движется только нефть, позади него — одновременно нефть и вода со скоростями, пропорциональными соответствующим фазовым проницаемостям. Причем по мере продвижения фронта вытеснения скорости изменяются не только в зависимости от насыщенности в пласте, но и во времени. В момент подхода фронта к скважине происходит мгновенное обводнение до некоторого значения, соответствующего скачку нефтена-сыщенности на фронте , а затем обводненность медленно нарастает.

Рис. 2 — Модель непоршневого вытеснения

Для обоих случаев одномерного потока (прямолиней-но-параллельного и плоскорадиального) это приводит к классической в теории вытеснения модели Баклея - Леверетта.В рассматриваемом случае важное значе-ние имеет так называемая функция Баклея - Леверетта или функцией распределения потоков фаз f(s), которая имеет простой физический смысл. Действительно, данная функция представляет собой отношение скорости фильтрации вытесняющей фазы к суммар-ной скорости, и равна объемной доле потока вытес-няющей жидкости (воды) в суммарном потоке двух фаз. Таким образом, функция Баклея - Лаверетта определяет полноту вытеснения и характер распре-деления газоконденсатонасыщенности по пласту. Задачи повышения нефте- и газоконден-сатоотдачи в значительной степени сводятся к применению таких воздействий на пласт, которые в конечном счете изменяют вид функции f(s) в направ-лении увели-чения полноты вытеснения.

Рис. 3. Вид функции Баклея-Леверетта и её производной

Вид кривых функции f(s) и ее производной f/(s) пока-зан на рис.3. С ростом насыщенности f(s) моно-тонно возрастает от 0 до 1. Характерной особенностью графика f(s) является наличие точки перегиба sп, участков вогнутости и выпуклости, где вторая произ-водная f’’(s) соответ-ственно больше и меньше нуля. Эта особенность в большой степени определяет специфику фильтра-ционных задач вытеснения в рамках модели Баклея - Леверетта.