Визначення швидкостей повзуна

Швидкості повзуна в кожний з 12 моментів часу, що розглядаються, знайдемо графоаналітичним методом планів швидкостей.

План швидкостей – це місце, де шуканий вектор швидкості отримують шляхом складання (за правилами складання векторів) відомих векторів швидкостей та векторів швидкостей з відомою лінією дії (направленням).

Спочатку виберемо центр плану швидкостей, який відповідає нерухомим точкам механізму (). Далі виберемо масштаб для зображення векторів швидкостей на плані швидкостей.

Визначимо аналітично швидкість кривошипа за формулою:

м/с.

За направленням .Зобразимо її на плані швидкостей вектором :

_, .

Швидкість наступної точки В, яка пов’язана через ланки механізму з точками і , швидкості яких уже відомі, знайдемо шляхом сумісного розв’язання системи векторних рівнянь:

Де , - відносні швидкості точки В у її обертальному русі навколо точок А і відповідно (відомі тільки направлення (лінії дії) цих швидкостей). Ці рівняння складаємо на плані швидкостей, де їх запис має вигляд:

(1.1)

Порядок розв’язання системи (1.1):

Розв’язання першого рівняння: в кінці (точка ) відомого вектора () проводимо лінію дії вектора (), яка перпендикулярна до ланки на кінематичній схемі.

Розв’язання другого рівняння: через центр проводимо лінію дії вектора

(), яка перпендикулярна до ланки на кінематичній схемі.

Розв’язок системи (1.1) – точка перетину побудованих двох ліній дій, вектор є зображенням швидкості точки В з кінематичної схеми.

Далі є 2 різновиди схем.

В схемах першого різновиду між повзуном С і точкою В, швидкість якої вже знайдена, знаходиться додаткова обертальна кінематично пара (точка D), додаткова обертальна кінематична пара (точка D), прочому точки B і O₂ розташовані на одній прямій. В цьому випадку швидкість точки D знаходимо за допомогою теореми подібності ланки (прямої фігури ) плану швидкостей цієї ланки (прямої фігури ):

положення точки d, а значить і швидкість точки D (). Швидкість повзуна С знаходимо так само, як і в схемах другого різновиду, де замість швидкості використовуємо .

В схемах другого різновиду з кінематичною парою (точкою В) безпосередньо пов’язаний через шатун повзун С. В цьому випадку швидкість повзуна С знаходимо шляхом сумісного розв’язання системи умов:

Ці умови на плані швидкостей мають вид

(1.2)

Порядок розв’язання системи (1.2):

Розв’язання першого рівняння: в кінці (точка ) відомого вектора () проводимо лінію дії вектора , яка перпендикулярна до ланки ВС на кінематичній схемі.

Виконання другої умови: через центр проводимо лінію дії вектора (), яка паралельна напрямку руху повзуна С.

Розв’язок системи (1.2) – точка перетину побудованих двох ліній дій, вектор є зображенням шуканої швидкості повзуна С:

Описані операції виконані на плакаті «Кінематично-динамічне дослідження механізму»

Швидкості повзуна для семи його положень, які він займає на прямому ході, приведень і табл 1.1

Табл.1.1