Кеңістіктік квантталу

Электронның орбиталық импульс моментінің сыртқы магнит өрісі бағытындағы проекциясы тек белгілі мәндерді қабылдайды, яғни квантталады. мұндағы: - магниттік кванттық сан. Соныменен векторы кеңістікте бағыт қабылдай алады.

Магниттік кванттық сан сыртқы магнит өрісінің бағытындағы орбитальдық импульс моментінің проекциясын анықтайды.

Электронның меншікті импульс моментін спин деп атайды. Электронның спині (кез-келген бөлшектің) оның массасы, заряды сияқты оның негізгі сипаттамасы болып табылады. Кванттық механика заңдылықтарынан электронның спині келесі заң бойынша квантталатыны шығады:

,

мұндағы: - спиндік кванттық сан.

Спиннің сыртқы магнит өрісінің бағытымен сәйкес келетін -осіндегі проекциясы квантталады және векторының магнит өрісінде әр түрлі бағыты болады. Штерн және Герлах тәжірибесі көрсеткендей, электрон үшін мұндай бағыт екеу болады.

Спиндік кванттық санның басқа үш кванттық сандардан- бас, орбитальдық және магниттік кванттық сандардан ерекшелігі, ол бүтін сан болмайды.

Электрон үшін спиннің сандық мәні келесі формуламен анықталады:

.

Кеңістіктік квантталуға сәйкес электронның меншікті импульс моменті векторының сыртқы магнит өрісі бағытындағы проекциясы да квантталады:

,

мұндағы: санын да спиндік кванттық сан деп атайды және ол электрон үшін келесі екі мәнді қабылдайды, және .

Сыртқы магнит өрісіндегі электронның спинінің өріс бағытындағы проекциясы тек дискретті екі мәндерді қабылдайды, яғни

.

Соныменен спиндік квант сан электронның сыртқы магнит өрісінің бағытындағы спиннің проекциясын анықтайды.

Паули принципі

Төрт кванттық санның ( -бас кванттық сан, -орбитальдық кванттық сан, - магниттік квант сан, - спиндік квант сан) бірдей мәнімен анықталатын атомның стационар күйінде екі электрон бола алмайды.

Атомның бірдей станционар күйлерде екі электрон болмайды.

Атомдағы электрондар үшін Паули принципін келесі түрде жазуға болады:

,

мұндағы: - -бас кванттық сан, -орбитальдық кванттық сан, - магниттік квант сан, - спиндік квант сандармен анықталатын күйлердегі электрондар саны. Паули принципін пайдалана отырып -бас кванттық санның мәнімен анықталатын күйлердегі электрондардың мүмкін болатын ең үлкен санын анықтауға болады, яғни ол -гетең болады.