Жарықтың дифракциясы

Жарықтың толқындық қасиеті көрінетін құбылыстардың біріне жарықтың дифракциясы жатады. Жарық толқындары оптикалық біртексіз ортада таралғанда байқалатын және геометриялық оптиканың заңдылықтарынан ауытқумен жүретін құбылыстардың жиынтығын дифракция деп атайды. Жеке жағдайда жарықтың дифракциясы деп жарық толқындарының жолында кездесетін бөгеттерді айналып өтуін айтады. Жарықтың дифракциясы байқалуы үшін жарық жолындағы бөгеттердің өлшемдері жарықтың толқын ұзындығымен шамалас болуы ( ) керек.

Дифракцияның екі түрі кездеседі:

1. Тоғысатын немесе шашырайтын сәулелер дифракциясы, яғни Френель дифракциясы;

2. Параллель сәулелер дифракциясы, яғни Фраунгофер дифракциясы.

Гюйгенс – Френель принципі

Жарықтың жолында кездескен бөгеттерді айналып өтуін Гюйгенс принципімен түсіндіруге болады. Гюйгенс принципі бойынша кеңістіктің толқын жеткен кез-келген нүктесін екінші реттік толқын көзі деп қарастыруға болады.

Француз ғалымы Френель Гюйгенс принципін екінші реттік толқынның амплитудасын және интенсивтілігін ескеріп, толықтырды.

Френель-Гюйгенс принципі:

Кеңістіктің толқын жеткен нүктелері тек қана екінші реттік толқын көздері болып табылмай және олардың интерференциясының нәтижесі болып табылады.

Френель зоналары

Көптеген жағдайда қарастырылатын нүктедегі жарық тербелісін Гюйгенс-Френель принципімен табу қиын болады. Сондықтан француз ғалымы Френель қарапайым алгебралық және геометриялық қосулар әдісін - зоналар әдісін ұсынды. Френель толқындық бетті шектелген аудандарға-зоналарға бөлді. Бұл зоналар Френель зоналары деп аталады

Суретте көрсетілгендей нүктелік жарық көзінен шығатын сфералық толқын қарастырылатын Р нүктесіне қарағанда симметриялы болады. Толқындық бет Р нүктесінен көршілес екі зонаның шетіне дейінгі ара қашықтықтардың айырмасы жарты толқын ( ) ұзындығына тең болатындай түрде зоналарға бөлінеді, яғни

Сондықтан қарастылатын Р нүктесінде көршілес екі зонадан келетін жарық тербелістері қарсы фазада тербеледі, яғни бұл толқындар бірін-бірі әлсіретеді.

Осы зоналардың ауданын табайық. -ші зонаның сыртқы шекарасы толқындық бетте биіктігі сфералық сегмент қияды. Сол себепті -ші зонаның ауданы келесі формуламен анықталады: , мұндағы: -Френель зоналарының реттік саны.

Зоналардың аз санында Френель зоналарының аудандары шамалас болады. -ші зонаның радиусы

.

Жарық көзінен келетін Р нүктесіндегі жарықтың қорытқы тербеліс амплитудасы келесі түрде анықталады

Бұл өрнектегі тақ зоналар тудыратын амплитудалар оң, жұп зоналар тудыратын амплитудалар теріс таңбамен алынады.

Жоғарыдағы өрнекті келесі түрде жазайық

Зоналардың реттік номері артқан сайын қарастырылатын Р нүктесіне зоналардан жететін жарық тербелістерінің амплитудасы бірқалыпты кемиді, яғни

Онда жақша ішіндегі өрнектер нольге тең болып, қарастырылатын Р нүктесіне зоналардан жететін жарық тербелістерінің амплитудасы

Қарастырылатын Р нүктесіндегі жарық тербелісінің амплитудасы Френельдің орталық зонасы тудыратын жарық тербелісінің амплитудасының жартысына тең болады.

Френель дифракциясы

1) Кішкене дөңгелек саңылаудағы Френель дифракциясы

Кішкене дөңгелек саңылауға тоғысатын сәулелер түссін және саңлаудың келесі бетіндегі Р нүктесіндегі жарық тербелесінің амплитудасын анықтайық (сурет). Бұл жағдайда саңлаудан Френельдің алғашқы m-зонасынан келген жарық толқыны өтеді.

формуласынан саңлауға сиятын зоналар санын анықтаймыз, яғни . Р нүктесіндегі жарық тербелесінің амплитудасы , мұндағы: алдындағы таңба тақ зоналар үшін оң, жұп зоналар үшін теріс болып алынады.

Егер саңлауға сиятын Френель зоналарының саны тақ болса, онда қарастырылатын Р нүктесінде жарық күшейеді:

.

Егер саңлауға сиятын Френель зоналарының саны жұп болса, онда қарастырылатын Р нүктесінде жарық әлсірейді:

2) Дөңгелек мөлдір емес дискідегі Френель дифракциясы

Дөңгелек мөлдір емес дискіге тоғысатын сәулелер түссін және дискінің келесі бетінде, дискі центрінен өтетін түзудің бойында жататын Р нүктесіндегі жарық тербелісінің амплитудасын анықтайық.

Бұл жағдайда дискі Френельдің алғашқыm зонасын жабады. Р нүктесіндегі жарық тербелісінің амплитудасы . Бұл жағдайда дискінің центріне қарсы жатқан Р нүктесінде жарық тербелісі ашық тұрған бірінші зонаның

тудыратын жарық тербелісінің амплитудасының жартысына тең болады, яғни бұл нүктеде жарықтың ақ дағы көрінеді.