Метод математической гипотезы

Математическая гипотеза – предположительное изменение формы, вида, характера уравнения, выражающего закон изученной области явлений, с целью распространения его на новую, ещё не изученную область в качестве присущего ей закона. Метод м.г. применяется где открывается совершенно новый тип явлений, закономерности которых не установлены, но обнаружено, что эти законы не могут быть адекватно выражены с помощью привычных образов и понятий, в то время, как новых физиче-х понятий и образов ещё нет и неясны пути их создания. Для изучения этой неисследованной области физик-теоретик выбирает одну из групп явлений, примыкающих, по его мнению, вплотную к неисследованной области, а именно ту группу, закономерности которой достаточно хорошо известны и выражены в некотором математическом уравнении. Далее он довольно произвольно, но руководствуясь общими правилами, изменяет это уравнение. При этом он ещё не знает окончательного физич-го смысла производимых преобразований и вводимых новых параметров. Из преобразованного уравнения выводится рад следствий, которые сопоставляются с данными эксперимента. Согласие с ними служит основанием для дальнейшей детальной разработки математической гипотезы. В случае успеха начинается постепенная разработка конкретной физической интерпретации полученных соотношений.

У м.г. много общего с обычной физич-ой гипотезой. Она так же обладает большой предсказательной силой, перерастает при подтверждении опытом в систематически развитую теорию. Но есть свои особенности: на переднем плане обычной гипотезы стоит выявление основных физич-х черт материального объекта, который исследуется, а в м.г. исходным и непосредственным явл предположение об общем характере и особенностях новой физич-й теории исследуемого объекта. В обычной гипотезе физич-ая характеристика объекта выражается сразу, и теория затем развивается на основе уже сформулированной, хотя бы в общих чертах, физической интерпретации исходных понятий. В м.г. в сначала схватывается общий математически выраженный костяк теории и лишь затем ищется физич-я интерпретация частей, элементов этой теории и свойств объекта.

Основных типы м.г.. По характеру, способу модификации основного уравнения или закона 1)м.г., в которых изменяется общий тип, общий вид уравнений; 2)м.г., в которых тип, общий вид уравнений остаётся прежним, но в них подставляются величины иной природы, иного характера; 3)м.г., в которых меняется и общий вид уравнения и тип, входящих в него, величин;4)м.г., в которых изменяется характер граничных или предельных условий решения уравнений.

1) - относится построение Максвеллом системы уравнений электродинамики путём введения в совокупность известных до него уравнений электромагнетизма принципиально нового члена, выражающего величину так называемого тока смещения. Благодаря этому Максвелл и создал теорию электродинамики.

2)- разрабатывалась матричная механика - первый вариант современной квантовой механики. Борн и Гейзенберг, разрабатывавшие матричную механику, исходили из мысли, что в атомных явлениях общий тип, вид канонических уравнений классической механики остаётся неизменным. Но в эти уравнения они ввели величины иной, неклассической природы – не обычные числа, а матрицы.

3) - на основе которой де Бройль, Вижье и Бом стремятся разработать свой вариант теории «элементарных» частиц. Они меняют исходные квантовые уравнения, стараясь учесть идеи общей теории относительности. В результате получается трансформированное квантовое уравнение, в котором радикально изменён и смысл входящей в него волновой функции.

4) - имеют дело в общей теории относительности и в проблемах космологии, где центр тяжести нередко переносится как раз на исследование граничных, предельных условий.