Практикум по теме №3

Спрос и предложение

Задача 1

Даны функция спроса Qd=2220-3*P, и функция предложения Qs = 3*P-300.

Рассчитать равновесную цену и равновесное количество.

Решение.

Мы представляем равновесную цену графически как точку пересечения

линии предложения с линией спроса. В этом месте величина спроса

сравнивается с величиной предложения. Математически это означает

равенство значений обеих функций в точке их пересечения. Поэтому мы

приравниваем их к друг другу.

Qd=Qs, следовательно 2220-3*P=3*P-300

2520=6*P, отсюда P=2520:6=420 (рублей).

Для того, чтобы найти равновесное количество, мы можем найденное

значение равновесной цены подставить в любую функцию:

Qs=3*420-300=960, или Qd=2220-3*420=960.

Задача 2

Функция спроса на товар Q_d=9-р; функция предложения Q_s=-2+2р. Предложим, что на данный товар введен налог, уплачиваемый производителем в размере 2 рубля за единицу. Определить равновесную цену покупателя и продавца с учетом налога.

Решение:

Дадим графическую интерпретацию задачи:

1) изобразим последовательно модель равновесной цены

2) определим сдвиги в предложении, так как налог введен на производителей

3) определим точку, где будет находиться новая равновесная цена.

Из графика следует, как и в хозяйственной практике, что дополнительное налогообложение повышает равновесную цену. Это, в свою очередь, сокращает спрос, так что часть доходов, на которые рассчитывали при повышении налогов теряется и ни кому не достается. Подобным образом действует рыночный механизм при субсидиях или дотациях.

Теперь опишем математически изменения в линии предложения.

С равновесной цены (новой) производитель вынужден платить налог в размере двух рублей, т.е. (р-2).

Новая функция предложения принимает следующий вид:

Q_s = -2 + 2(р-2)

Далее, чтобы найти точку равновесия, приравниваем функцию спроса и функцию предложения:

9-р = -2+2(р-2)

9-р = -2+2р-4

Р

Р

р = 5

Сравним новое значение Р_Е со старым значением:

9-р=-2+2р

11=3р

р=3,66, величина ΔР=5-3,66=1,34

Ответ: Равновесная с учетом налога = 5.

Задача 3.

Даны функция спроса и функция предложения на товар «Х». Правительство ввело дотацию в размере 3 рубля за изделие, получаемую производителем.

Найти равновесную цену производителя и покупателя с учетом дотации.

Q_d=12-р; Q_s=-3+3р

Решение:

Логика рассуждений для этой задачи аналогична предыдущей. Также рыночный механизм, реагируя на дотацию, понижает равновесную цену. Это снижает доход производителя, который предполагалось повысить в результате введения дотации.

Начнем с графической интерпретации. От введения дотаций линия предложения сдвигается вправо вниз, а вместе с ней и равновесная цена.

Р_Е(2) < Р_Е(1)

Математически для наглядности найдем старое и новое значение Р_Е и сравним их.

ΔР=3,75-2,25=1,50

Ответ: равновесная цена с учетом дотации равна Р_Е(2)=2,25 рубля за единицу товара «Х».