Методические рекомендации к изучению темы № 10

Рассмотрим практическое действие мультипликатора на примере банковской системы:

Представим, ЦБ установил норму обязательных резервов 30%. В один из коммерческих (Банк 1) был размещен депозит в размере 100000 рублей. По закону БАНК 1 должен будет зарезервировать 30% от этого депозита (30000 рублей), а 70000 останутся в обращении. Их решено было разместить в БАНК 2. БАНК 2 также вынужден будет оставить 30% (21000 рублей). Оставшиеся 49000 рублей были вложены в БАНК 3. БАНК 3 тоже зарезервирует 30% (14700), а в обращении останутся 34300 рублей. С помощью этих данных найдем дополнительное предложение денег.

Внимательно посмотрим на наш пример. Мы видим, что количество денег в обращении с каждым новым депозитом уменьшается на один и тот же процент (равный норме обязательных резервов). Следовательно, каждый новый депозит равен предыдущему, умноженному на один и тот же множитель (равный 0,7 – процент, остающийся после резервирования). А значит мы имеем дело с геометрической прогрессией, определитель которой и будет равен 0,7. И действительно:

в геометрической прогрессии b_n = b1*q^n-1

в нашем случае b₃ = 100000*0,7³ = 34300

Причем мы имеем дело с бесконечно убывающей геометрической прогрессией. Каждый следующий банк может пустить в обращение все меньшую сумму (часть он вынужден будет оставлять по норме обязательных резервов). А формула суммы n первых членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии . Формула дополнительного предложения денег будет выглядеть так:

где Ms – дополнительное предложение денег;

rr – норма банковских резервов;

D – первоначальный вклад.

Коэффициент называется банковским мультипликатором.

В нашем случае мы столкнулись с действием денежного мультипликатора – он определяется отношением денежной массы (денег, находящихся в коммерческих банках) к денежной базе (резервным деньгам, т.е. резервам коммерческих банков и наличности вне денежной системы).

Словарь