Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Методические рекомендации к лабораторному занятию. 1. Существует несколько способов проверки гипотезы о нормальном законе распределения ошибок эксперимента





1. Существует несколько способов проверки гипотезы о нормальном законе распределения ошибок эксперимента. Для этой цели часто используют W -критерий. Статический критерий W (критерий согласия Шапиро-Уилка) предназначен для двух статических моделей (нормальной и экспоненциальной). Он является более мощным, т. е. обеспечивает большую вероятность исключить неправильную гипотезу (модуль) по сравнению с критерием (хи-квадрат). В таком случае требуется от 3 до 50 параллельных опытов, выполненных в одинаковых условиях.

2. Проверка нулевой гипотезы о принадлежности неизвестного экспериментального закона распределения погрешностей эксперимента теоретическому нормальному закону имеет следующую последовательность:

1. Расположить результаты измерений в виде неубывающей последовательности:

, (3.9.1)

где число параллельных опытов.

2. Определить дисперсию величины:

. (3.9.2)

3. Вычислить значение величины :

, (3.9.3)

где значения коэффициентов для берутся из таблицы 3.9.1. Если четное число, то принимают , а если нечетное, то (в этом случае не используется при вычислении).

4. Найти расчетное значение критерия по формуле:

. (3.9.4)

5. При определенном уровне значимости q (обычно q = 0,05) проверить выполнение условия:

, (3.9.5)

где критическое значение критерия, взятое из таблицы 3.9.2.

Если условие (3.9.5) выполнено, то гипотезу о справедливости нормального закона распределения погрешностей эксперимента принимают.

Полученные результаты занести в таблицу 3.9.3.

Рассмотрим пример проверки гипотезы с помощью критерия. В результате измерений, выполненных в одинаковых условиях, получены следующие значения напряжения электрического тока (В):

74,5; 78,9; 69,1; 72,8; 73,6; 70,5; 76,2; 71,7.

1. Проверим с помощью критерия гипотезу о нормальном законе распределения погрешностей в указанном эксперименте. Для этого расположим экспериментальные данные в порядке возрастания:

69,1; 70,5; 71,7; 72,8; 73,6; 74,5; 76,2; 78,9.

Таблица 3.9.1 – Значение коэффициентов

             
  0,7071 0,6872 0,1677   0,6646 0,2413   0,6431 0,2806 0,0875   0,6233 0,3031 0,1401   0,6052 0,3164 0,1743 0,0561 0,5888 0,3244 0,1976 0,0947
             
  0,5739 0,3291 0,2141 0,1224 0,0399   0,5601 0,3315 0,2260 0,1429 0,0695   0,5475 0,3325 0,2347 0,1586 0,0922 0,0303   0,5359 0,3325 0,2412 0,1707 0,1099 0,0539   0,5251 0,3318 0,2460 0,1802 0,1240 0,0727 0,0240   0,5150 0,3306 0,2495 0,1878 0,1353 0,0880 0,0433   0,5056 0,3290 0,2521 0,1939 0,1447 0,1005 0,0593 0,0196

Таблица 3.9.2 – Критические значения критерия

Уровень значимости
0,01 0,02 0,05
  0,753 0,756 0,767
  0,687 0,707 0,748
  0,686 0,715 0,762
  0,713 0,743 0,788
  0,730 0,760 0,803
  0,749 0,778 0,818
  0,764 0,791 0,829
  0,781 0,806 0,842
  0,792 0,817 0.850
  0,805 0,828 0,859
  0,814 0.837 0,866
  0,825 0,846 0,874
  0.835 0,855 0,881
  0,844 0,863 0,887

Таблица 3.9.3 – Форма отчета

Результаты (по ранжиру)                  
Частота,                  
Заключение:

 

2. Вычислим значение величины по формуле (3.9.2):

.

3. Рассчитаем значение величины b по формуле (3.9.3):

.

Коэффициенты , взятые из таблицы 3.9.1, имеют следующие значения:

; ; ; .

.

4. Вычислим расчетное значение критерия по формуле (3.9.4):

.

Критическое (табличное) значение критерия, найденное в таблице 3.9.2 для уровня значимости 0,05, равно 0,818. Сравнивая значения и , приходим к выводу; что по формуле (3.9.5):

; .

Следовательно, гипотеза о нормальном законе распределения погрешностей в рассмотренном эксперименте отвергается.

 

Date: 2016-05-18; view: 283; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию