Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Методические рекомендации к лабораторному занятию. 1. Проверка гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения производится при помощи специально подобранной случайной величины – критерия согласия1. Проверка гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения производится при помощи специально подобранной случайной величины – критерия согласия. Критерий согласия называют критерием проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. При малых объемах выборки для проверки согласия опытного распределения с нормальным применяется составной критерий d. Составной критерий d рекомендован ГОСТ 8.207 – 76 “ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения”. При проверке задаются уровнем значимости (для критерия 1) и (для критерия 2). 2. Проверка результатов измерений соответствия нормальности распределения по составному критерию d осуществляется в следующей последовательности: 1. Расположить результаты измерений по возрастанию и занести в таблицу 3.8.1. Таблица 3.8.1 – Результаты измерений
2. Определить выборочное среднее арифметическое X, несмещенную и смещенную оценки СКО: ; (3.8.1) ; (3.8.2) . (3.8.3) Таблица 3.8.2 – Квантили распределения статистики d
Таблица 3.8.3 – Квантили интегральной функции Лапласа
Таблица 3.8.4 – Значения и , соответствующие различным и
3. Проверить согласие опытного распределения с нормальным по критерию 1. Для этого определить значение : . (3.8.4) Из таблицы 3.8.2 найти квантили распределения и (после интерполяции): ; , (3.8.5) где выбранный уровень значимости. Гипотеза о нормальности распределения по критерию 1, при выбранном уровне значимости подтверждается, если выполняется условие: . (3.8.6) 4. Проверить согласие опытного распределения с нормальным по критерию 2. Для этого по таблицам 3.8.3, 3.8.4 найти значения , , . Затем определить произведение и сравнить его с максимальным отклонением. Гипотеза о нормальности распределения по критерию 2 справедлива, если выполняется условие: . (3.8.7) Полученные результаты занести в таблицу 3.8.5. Таблица 3.8.5 – Форма отчета
Рассмотрим пример оценки закона распределения с помощью составного критерия d. Даны результаты многократных измерений (n = 40) сопротивления резисторов, которые представлены после предварительной группировки в таблице 3.8.6. Таблица 3.8.6 – Результаты измерений
Требуется проверить согласие опытного распределения с нормальным с помощью составного критерия d при уровне значимости . Вычисляем выборочное среднее арифметическое X, несмещенную и смещенную оценки СКО по формулам 3.8.1, 3.8.2, 3.8.3: Ом; Ом; Ом. Проверяем согласие по критерию 1. Для этого определяем значение d по формуле 3.8.4: Ом. При n =40; из таблицы 3.8.2 находим квантили распределения d (после интерполяции): ; . Гипотеза о нормальности распределения по критерию 1, при выбранном уровне значимости подтверждается, так как: или . Проверка по критерию 2. По таблицам 3.8.3, 3.8.4 находим значения ; ; , т. е. находим произведение и сравниваем его с максимальным отклонением. Гипотеза о нормальности распределения по критерию 2 справедлива, так как в выборке нет ни одной разницы, превышающей значение: Ом Ом. Таким образом, гипотеза о нормальности закона опытного распределения по обоим критериям подтверждается при принятом уровне значимости .
|