Исследование производственных систем с применением имитационного моделирования

При проектировании производственной системы и ее элементов (технологических линий, комплексов, отдельных модулей) возникают многочисленные задачи, требующие исследования сложных количественных и качественных закономерностей их функционирования. Большие капитальные вложения в гибкие производственные системы (ГПС) требуют проведения экспериментальной проверки проектных решений до их реализации, что не осуществимо. В этом случае большую помощь оказывает аппарат имитационного моделирования.

Сущность имитационного моделирования состоит в реализации на ЭВМ алгоритма, воспроизводящего формализованный процесс функционирования ГПС и позволяющего по исходным данным получить сведения о состоянии производства в произвольные моменты времени. Наряду с этой задачей оперативно-диспетчерского плана имеются большие возможности проектирования и отладки технологических процессов (ТП) и транспортно-технологических схем, систем управления, решения задач компоновки оборудования на производственных участках, организации заделов и накопительных позиций, отладки алгоритмов и программ и т.п. [1-3]

Преимущества и возможности имитационного моделирования можно резюмировать следующим образом:

- имитационное моделирование позволяет решить задачи, решение которых с помощью других методов затруднено или невозможно. Дело в том, что производственная система очень сложна как моделируемый объект, содержит многоразмерные векторы входов и выходов со сложными взаимосвязями, структура которых часто неизвестна;

- имитационный эксперимент нагляден;

- имитационные модели способны хорошо представлять стохастические свойства реальности, могут работать с любым распределением. Случайные величины можно задать с помощью эмпирически определенной гистограммы или с помощью частоты события и таким образом представить случайный характер объекта более точно (а также более удобно), чем с помощью теоретического распределения;

- путем имитации можно легко моделировать временное протекание операции (имитируются динамические объекты);

- путем модельного экспериментирования можно обследовать большое количество альтернатив, причем в процессе эксперимента можно легко переходить от одной альтернативы к другой;

- можно моделировать альтернативы или события, которые не осуществимы на реальном объекте из-за больших затрат, продолжительности эксперимента или опасности повреждения оборудования;

- ход эксперимента, продолжительность имитируемого периода времени, и возможность повторения находятся под контролем пользователя.

Практика применения различных имитационных моделей производственного назначения показывает, что затраты на подготовку и отладку транспортно-технологической системы могут быть сокращены на 25%, путем моделирования длительность ТП и циклов работы модулей и комплексов сокращена на 20%, эффективность управления по показателям загрузки и сокращения простоев повышается на 45% [2,3].

Разработанная имитационная модель автоматизированного технологического комплекса (АТК) в процессе эксплуатации может использоваться как наиболее эффективное средство для разработки и отладки управляющих программ для вновь запускаемых в производство изделий, составления планов-графиков, анализа потерь, показателей надежности как для комплекса в целом, так и для его модулей.

Имитационные модели, используемые для решения различных производственных задач, отличаются целями моделирования и применяемым математическим аппаратом. Классификация имитационных моделей производственных систем приведена на рис. 1.

В событийных моделях выбирается множество типов событий и описывается логика обработки событий каждого типа, создается перечень событий всех типов, которые должны реализоваться в процессе функционирования моделируемой системы, само функционирование представляется в виде временной последовательности переходов событий из одного состояния в другое.

В модели процессов производственная система описывается в виде совокупности взаимосвязанных процессов, через которые проходят предметы обработки, обычно программный алгоритм преобразует модель процессов в событийную, где событием является начало или завершение некоторого процесса над отдельно взятым предметом обработки.

В сетевых моделях заранее формализуется и программно реализуется несколько типов процессов. Задача пользователя состоит в том, чтобы идентифицировать модельным процессом

процессы, происходящие в производственной системе и построить сеть их взаимосвязей. В моделях пользователя последний должен определить множество процессов, описать каждый из них и организовать их взаимодействие средствами имитационного языка или языка высокого уровня.

Статические модели являются простейшими моделями, оперирующими количественно-временными параметрами. Моделируемая система считается идеальной с точки зрения работоспособности, а вероятностные процессы происходят только при подаче объектов на позиции (колебания ритмичности), при обработке (колебания длительности) и т.п. Для построения таких моделей необходимы счетчики, сумматоры и ячейки памяти, количество которых равно числу моделируемых параметров.

События в системе и динамику изменения параметров позволяют исследовать динамические модели. В таких моделях возможна имитация всех событий, происходящих в оборудовании, технологической оснастке, устройствах управления, средствах автоматизации и объектах производства. Для имитации вероятностных событий, возможность появления которых предполагается в моделируемой системе, необходимы генераторы случайных чисел с соответствующим законом распределения случайного события. С помощью таких элементов возможно моделирование отказов технологических средств, имитация несобираемости при сборке, наличие недопустимых событий в материалах обрабатываемых деталях, отсутствие комплектации в накопительных устройствах или на технологических позициях и т.п.

В качестве аппарата имитационного моделирования широко используются методы теории массового обслуживания и теории очередей [2,3]. Рассмотрим некоторые исходные принципы построения и особенности моделей, использующих эти методы.

Изделие, поступающее на производственное оборудование (станок, установку, склад и др.), рассматривается как заявка, требующая обслуживания. Заявка начинает обслуживаться сразу, как только агрегат освобождается. Если в момент прихода заявки агрегат занят, она становится в очередь. Порядок выбора заявок из очереди определяется дисциплиной обслуживания. Наиболее распространенной является дисциплина обслуживания FIFO («первым пришел – первым обслужен»). Эта дисциплина характеризуется наименьшей дисперсией времени ожидания. Возможны также приоритетные дисциплины обслуживания, позволяющие уменьшить среднее время ожидания. Наименьшее значение среднее время ожидания принимает, если из очереди выбирается заявка с минимальным временем обслуживания. Времена обслуживания заявок в динамических моделях считаются случайными. Весь производственный процесс при этом моделируется путем рассмотрения процесса прохождения заявок по агрегатам технологической системы.

Сеть массового обслуживания состоит из связанных между собой систем массового обслуживания (СМО). Группы взаимозаменяемого оборудования ГПС в сетевой модели отображаются одно- или многоканальными СМО, стоящими в узлах сети. Маршруты движения изделий моделируются связями между узлами (ориентированными дугами). Объекты (детали, полуфабрикаты, инструменты и др.), хранящиеся на центральном складе, буферных накопителях или в магазинах агрегатов, отображаются в виде очередей на обслуживание в узлах.

Для представления ГПС в виде сети массового обслуживания (динамическое количественно-временное моделирование) задается ряд параметров:

n – количество узлов сети, т.е. количество позиций взаимодействия оборудования ГПС с изделиями;

m_i – количество обслуживающих устройств в i-м узле – количество параллельно работающих агрегатов на i-й позиции;

γ_i – интенсивность внешнего потока заявок (например, поступающих заготовок) на i-ю позицию, γ_i = 1/ T_i, где T_i – среднее значение интервала времени между двумя последовательными поступлениями заявок;

μ_i – интенсивность обслуживания, μ_i = 1/τ_i, где τ_i – среднее время обслуживание заявки, т.е. время обработки, транспортирования и т.д. в i-м узле.

Распределение потока заявок между n узлами задается элементами вероятностной матрицы , где p_ij – доля потока, идущего от i-го узла к j-му, ∑ p_ij ≤ 1.

Для представления ГПС в виде стохастической сети (динамическое моделирование), задаются дополнительно параметры:

λ_i – интенсивность отказов устройств i-го узла; Т_В – среднее время восстановления устройств i-го узла и др.

Как правило, входные потоки заявок принимают пуассоновскими. Времена обслуживания заявок в каждом из узлов распределены экспоненциально с интенсивностью μ_i.

По взаимодействию с внешней средой сети массового обслуживания делятся на замкнутые и разомкнутые. Характерной чертой разомкнутой сети является наличие входного и выходного потоков. Сети такого типа чаще используются для моделирования ГПС (обрабатывающих, сборочных линий и последовательно соединенных комплексов). В замкнутой сети постоянное количество заявок циркулирует по замкнутым контурам в соответствии с вероятностной матрицей передач. Замкнутые сети используются для решения задач проектирования ГПС механообработки со спутниковой системой транспортирования объектов по позициям обслуживания.

Все разновидности транспортно-технологических схем можно свести в три группы: последовательные, параллельные и комбинированные схемы. В соответствии с терминологией теории массового обслуживания их можно называть соответственно одноканальными, многоканальными и комбинированными сетями, в которых протекают одноименные потоки заявок.

Если в сети заявки не размножаются (например, из одной заготовки изготавливается одна деталь) и не поглощаются (нет сборки), то такая сеть называется линейной. В установившемся режиме в линейной сети интенсивности входящего в узел и выходящего из узла потоков заявок равны. Сети, в которых заявки размножаются или поглощаются, - нелинейные.

Если в сети обслуживаются заявки разных классов (т.е. с разными маршрутами, дисциплинами обслуживания и другими отличающимися параметрами), то такая сеть называется неоднородной. Сеть с одним классом заявок – однородная.

Анализ АТК с помощью сетевых моделей позволяет получить ряд вероятностных характеристик функционирования систем: интенсивности входного и выходного потоков, средние количества заявок в узлах и в системе в целом, средние времена обслуживания заявок в узлах и в системе в целом, коэффициенты загрузки агрегатов, среднее количество заявок в очередях к различным узлам, среднее время ожидания обслуживания (пролеживания) в узле, коэффициенты простоя агрегатов и др.

Одной из важных задач, решаемых с помощью теории сетей массового обслуживания, является определение производительности АТК. Она понимается как максимально допустимая, потенциально возможная пропускная способность системы относительно входного потока.