Пример минимизации с использованием карт Карно

Карта Карно представляет собой графическое изображение всех комбинаций независимых переменных. Каждая комбинация представлена в одной клеточке. Карта изображена таким образом, что соседние клетки отличаются только состоянием одной переменной.

Возьмем логическую функцию вида

_ _ _ _ ____ _ _ _ _ _ _

проведем преобразование исходной функции в СДНФ

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Используя карту Карно, получим

Столбцы

_ _ _ _ _ _ _ _

Квадрат

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Добавим

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _

F=AC+AB+ACД

Рис. 3.15. Логический автомат

Триггеры

Устройство, имеющее два устойчивых состояния и при отсутствии внешнего воздействия, может находиться сколь угодно долго в одном из них, называется триггер. Триггеры характеризуются:

По функциональному принципу,

По способу управления.

По функциональному принципу триггера могут быть R-S, D, T, J-K.

В общем случаи триггер может состоять из ячейки памяти (ЯП) и логического устройства (ЛУ) управления, преобразующего входную информацию в комбинацию сигналов, под воздействием которых ЯП принимает одно из двух устойчивых состояний.

Информационные сигналы поступают на входы А,В в ЛУ и преобразуются в сигналы, поступающие на внутренние входы S¹ , R¹ ЯП. Процесс преобразования информаионных сигналов осуществляется при воздействии сигналов подаваемых на вход Т предустановки и вход С синхронизации. Вход Т используется для разрешения приема информации, а исполнительный вход С, обеспечивает тактируемый прием информации. В простейших триггерах ЛУ отсутствует, а информационные сигналы подаются непосредственно навходы S,R ЯП. При наличии входа С триггер назівается синхроннім, а при его отсутствии асинхронным. Изменение состояния асинхронного триггера происходит сразу после изменения потенциалом на его информационных входах А и В. В синхронном триггере измение состояния произойдет только в момент присудствия сигнала на С входе.

Схема R-S триггера, построенного на логических элементах, будет иметь вид рис.3.16.

Таблица истинности R-S триггера будет

Рис.3.16 R-S тригера Тактируемий тригер.

D-триггер, или триггер задержки, при поступлении синхросигнала на вход С устанавливается состояние соответствующее потенциалу на входе D. Таким образом выходной сигнал изменяется не сразу после изменения входного сигнала D, а только с приходом синхросигнала, т.е. с задержкой на один период импульсов синхронизации

Т-триггер, или счетный триггер изменяет состояние выхода по фронту импульса на входе С. Кроме синхровхода С Т-триггер может иметь подготовительный вход вход Т. Сигнал на этом входе разрешает (Т=1) или запрещает (Т=0) срабатывание триггера от фронтов импульсов на входе С. Схема состоит из двух RS триггеров, один их которых называется основным, а другой вспомогательным.

Рис. 3.17. D-триггер Т-триггер.

Однако все виды триггеров могут быть получены при использовании универсального триггера J-K.

J-K триггер D-триггер Т-триггер