Преобразование импульсных сигналов с помощью RC-цепей

Наиболее простыми цепями для формирования прямоугольных импульсов являються дифференциальные и интегральные цепочки.

Такие цепи используются в различных электронных устройствах. При использовании дифференциальной цепочки возможно получение разнополярных экспоненциально спадающих импульсов, рис.3.12.

Рис.3.12.. Схема дифференциальной цепочки

Один из возможных вариантов использования интегральной цепочки показан на рис.3.13, выходным параметром является напряжение конденсатора.

Рис. 3.13. Схема интегральной цепи

Рассмотрим процессы в RC-цепи при замыкании в момент t=0 ключа, присоединяющего к ней источник постоянного напряжения Е. Процесс заряда конденсатора описывается дифференциальным уравнением.

где U_c(0) – напряжение на конденсаторе в момент t =0, τ=RC -постоянная времени цепи. Напряжение на конденсаторе экспоненциально растет, соответствуя накопленному заряду (интегрированию тока). В импульсных устройствах цепь

рис. 3.13. часто снабжается компаратором К, на второй вход которого подано напряжение Е_о<E. В момент t₁ u _вых= u _с= E_o и компаратор срабатывает. Импульсный узел формирует временной интервал между моментом замыкания ключа (момент t=o) и моментом срабатывания компаратора t₁=t_и. Интервал зависит от значений E,U_c(o),E₀, τ.. В момент t₁ уравнение записывается в виде

.

Логарифмирование этого выражения позволяет найти длительность интервала

Процесс формирования интервала t_и с помощью RC -цепи и компаратора лежит в основе многочисленных импульсных устройств.

Мультивибратор

Мультивибратором – наз. генератор периодически повторяющихся импульсов прямоугольной формы. Мультивибратор является автогенератором и работает без подачи входного сигнала.

Схема мультивибратора показана на рис. 3.14. В этой схеме конденсатор С и резисторы R1,R2 образуют интегрирующую RC-цепь, при заряде конденсатора открыт диод V1,ток проходит через R1, при разряде – открыт V2, ток идет через R2. Источником напряжения Е является выходная цепь ОУ. Компаратор выполнен на ОУ с ПОС через цепь R3,R4. При переключении компаратора на его выходе происходит коммутация цепей заряда и разряда конденсатора С, т.е. ОУ выполняет сразу несколько функций: источника напряжения заряда и разряда конденсатора, компаратора и ключа.

.Рис.3.14.. Схема и временные диаграммы мультивибратора

Работа мультивибратора. Временные диаграммы приведены на рис.3.14. Пусть при t<t₁источники питания отключены: E_п=0, -E_п =0. Конденсатор С разряжен и U_c=0. В момент подключим Е_п и –Е_п. При включении выходное напряжение ОУ будет либо положительное, либо отрицательное (процесс случайный). Допустим, что произошло положительное приращение выходного напряжения. Через цепочку R₃,R₄ это приращение подается на прямой вход ОУ, усиливается и в свою очередь вызывает приращение ΔU^`_вых. Процесс развивается лавинообразно, в результате в момент t₁ скачком устанавливается U_вых= U_{вых.мах}.

Начиная с момента t₁ конденсатор С заряжается напряжением U=U_{вых.мах} через резистор R₁, так как к аноду диода V₁ приложено положительное напряжение, постоянная времени τ =R₁C. Нарастающее по экспоненте напряжение U_с подается на инвертирующий вход ОУ. На прямой вход ОУ через цепочку ПОС подается напряжение

U_ос=U_выхмахR₄/(R₃+R₄)=U₀

В момент t=t₂ напряжение на конденсаторе U_с достигает значения U₀ и происходит срабатывание компаратора. Его переключение протекает лавинообразно (регенеративный процесс)и завершается при U_вых= - U_выхмах. Напряжение на конденсаторе не может меняться скачком и, начиная с момента t₂ происходит перезаряд конденсатора через резистор R₂ напряжением U= - U_{вых мах} с постоянной времени τ=R₂С (на диоде прямое напряжение – минус на катоде). Можно отметить, что воздействуя на диод V₁и V₂, компаратор осуществляет переключение цепей заряда (V₁, R₁) и разряда (V₂, R₂) конденсатора С. При t₂<t<t₃ напряжение на прямом входе ОУ

Конденсатор С не успевает разрядиться до напряжения –U_{вых.мах}, так как в момент t₃ напряжение на нем достигает значения –U₀ и снова происходит регенеративное переключение компаратора, при этом устанавливается U_вых=U_{вых.мах}, U_ос=U₀. Вновь начинается этап заряда конденсатора С через резистор R₁. При напряжении на конденсаторе U_с(t₄)= U₀ происходит очередное срабатывание компаратора.

Установившийся процесс начинается при t=t₂ и характеризуется изменением напряжения на конденсаторе от U₀ к –U₀ и обратно. Интервал t₃-t₄ определяет длительность импульса t_и, длительность паузы t_п=t₃-t₂.

Найдем t_и и t_п. Для этого воспользуемся анализом схемы заряда конденсатора, проведенным раннее.

Для нахождения рассмотрим заряд конденсатора С от источника E=U_{вых.мах} с постоянной времени τ=R₁C. Процесс начинается при U_с(0)= - U₀ (момент t₃) и завершается при U_с(t_и)=U₀. Получим

Учитывая зависимость U₀ от U_выхмах получим

t_и=R₁Cln(1+2R₄/R₃)

Интервал паузы t_п найдем при рассмотрении перезаряда конденсатора С от источника E= - U_выхмах с постоянной времени τ=R₂C, U_c(0)=U₀, U_c(t_п) = - U₀. Получим

Период повторени T_п=t_и+t_п=(R₁+R₂)Cln(1+2R₄/R₃)

Скважность Q=T_п/t_и =(R₁+R₂)/R₁

Отметим, что значения t_и, t_п,T_п, Q не зависят от параметров ОУ. Это обусловливает высокую стабильность частоты и скважности мультивибратора.

Одновибратор

Одновибратор – это формирователь одиночных импульсов прямоугольной формы и фиксированной длительности, возникающих на выходе при поступлении на вход запускающего короткого импульса.

Одновибратор применяется либо в качестве формирователя прямоугольных импульсов, либо для задержки импульсов на заданное время. Схема одновибратора приведена на рис..3.15. Схема содержит конденсатор С₁, связанный с выходом компаратора на ОУ через резистор R. В качестве компаратора используется хорошо известная схема ОУ с ПОС через цепочку R₃, R ₄. ОУ в схеме выполняет несколько функций: компаратор,, источник напряжения для заряда конденсатора и ключа, так как коммутация цепей заряда и разряда конденсатора осуществляется при переключении компаратора.источник напряжения для заряда конденсатора и ключа, так как коммутация цепей заряда и разряда конденсатора осуществляется при переключении компаратора

Рис.3.15 Схема и временные диаграммы одновибратора

Диод V₁ служит для фиксации начального напряжения на конденсаторе. Элементы C₂, R_4, R₅, V₂, составляют цепь запуска, через них на схему поступает короткий запускающий импульс. Цепочка C_2, R₅ является дифференцирующей. Рассмотрение работы одновибратора необходимо проводить по этапам

· Исходное состояние (ждущий режим), u_вх.=0. Будем считать, что компаратор раннее приведен в состояние u_вых.= - U_{вых.мах.}. Конденсатор С₁ разряжен, так как диод V₁ препятствует его заряду выходным напряжением ОУ через R. Нетрудно убедиться, что рассматриваемое состояние устойчиво, т.е. может длиться сколь угодно долго: u_ос.<u_c следовательно, компаратор действительно находится в состоянии отрицательного насыщения.

· Формирование импульса. При u_вх>0 к прямому входу ОУ прикладывается входное напряжение, которое действует сильнее, чем сигнал с выхода ОУ через R₃. Напряжение на прямом входе становится положительным. Поскольку на инвертирующем входе сохраняется u_c(t)=0, то компаратор регенеративно переключается и напряжение на его входе скачком достигает u_вых=U_{вых.мах.}. На этапе формирования импульса надобность в поддержании напряжения на входе после переключения отпадает, так как положительное напряжение ОУ поддерживается положительным напряжением, подаваемым с его выхода на прямой вход по цепи R₃ R₄. Поэтому входной импульс одновибратора может быть весьма коротким. При t>t₁ конденсатор С₁ заряжается напряжением U_выхмах через резистор R, причем τ=RC₁,. Этап формирования импульса завершен в момент t₂, когда напряжение на конденсаторе достигает значения напряжения ПОС на прямом входе

В этот момент компаратор регенеративно переключается.

· Стадия восстановления исходного состояния. В момент t₂ скачком устанавливается u_вых= - U_выхмах. Конденсатор С₁ начинает разряжаться через резистор R от источника напряжения –U_{выхюмах} , притом τ=RC₁. В момент t₃ напряжение на конденсаторе достигает значения u_c(t₃)=0, диод V1 открывается и препятствует дальнейшему уменьшению напряжения на конденсаторе. В момент t₃ стадия восстановления завершена.

Рассмотрение принципа действия одновибратора, позволит убедиться, что в ней используются принципы, которые рассмотрены раннее. Рассчитаем длительность импульса. Расчет аналогичный расчету, проведенному в разделе мультивибратор. Аналогично проводится расчет и длительности восстановления.

Регулировка длительности импульса и восстановления может проводиться следующими способами:

· Изменением R или C,при этом изменяется скорость заряда конденсатора.

· Изменение соотношения R₃/R₄. При этом изменяется напряжение срабатывания компаратора U_*2 и время, в течение, которого напряжение на конденсаторе нарастает до величины U_*2. Необходимо не забывать, что схемы с ПОС имеют низкую помехоустойчивость.