Наклонная плоскость. Клин. Винт

6.6.1. Высота наклонной плоскости равна 2 м. Какой должна быть длина наклонной плоскости, чтобы получить выигрыш в силе в 3 раза.

6.6.2. Одна наклонная плоскость имеет длину 6 м и высоту 1,5м, другая при длине 7,2м имеет высоту 1,8 м. Какая из этих наклонных плоскостей обеспечит больший выигрыш в силе при подъеме по ней какого-либо тела?

6.6.3. Какую силу нужно приложить, чтобы вкатить вагонетку с грузом на высоту 3 м с помощью наклонной плоскости длиной 10 м? Общая масса вагонетки с грузом равна 580 кг. Трение не учитывайте.

6.6.4. Какую силу надо прикладывать, чтобы поднимать по наклонной плоскости тележку массой 30 кг, если высота наклонной плоскости 50 см, а ее длина 3 м? Трение не учитывайте.

6.6.5. Человек может развить силу тяги около 600 Н. Какой груз он может вкатить вверх по наклонной плоскости, высота которой 1 м и длина 4 м? Трение не учитывайте.

6.6.6. Тележку поднимают по наклонной плоскости, прикладывая силу 100 Н, направленную вдоль наклонной плоскости. Какова масса тележки, если длина наклонной плоскости 2 м, а высота 1 м? Трение не учитывайте.

6.6.7. Какова высота наклонной плоскости, если для того, чтобы поднимать с ее помощью тележку массой 50 кг, надо прикладывать силу 150 Н? Длина наклонной плоскости 10 м. Трение не учитывайте.

6.6.8. Равнобочный клин вгоняют вертикально в бревно, ударяя по обуху сверху с силой 400 Н (рис. 222). Какова сила, разрывающая бревно, если ширина обуха 4 см, а длина щеки 20 см?

6.6.9. Длина ручки винта ручного пресса l =30 см, шаг винта (перемещение винта вдоль его оси при полном обороте) h = 5 мм. Какова будет сила F₂давления пресса, если, закручивая винт, прикладывать к концу ручки силу F₁ = 200 Н?

6.6.10. В винтовом прессе (рис. 223) винт имеет резьбу шагом 5 мм. В головку винта вделаны рукоятки длиной по 40 см. Пренебрегая трением, определите силу, которую нужно приложить к рукоятке, чтобы пресс давил с силой 10 кН.

6.7. «Золотое правило» механики

6.7.1. Вычислите работу, произведенную при подъеме тяжелого ящика на высоту 12 см при помощи рычага, одно плечо которого в 10 раз длиннее другого, если сила, действовавшая на длинное плечо, равна 150 Н (трение и вес рычага не учитывать).

6.7.2. С помощью рычага подняли груз массой 200 кг. На какую высоту был поднят груз, если сила, действующая на длинное плечо рычага, была равна 500 Н и точка приложения силы переместилась на 60 см?

6.7.3. С помощью системы блоков груз массой 70 кг подняли на 10 м. При этом свободный конец веревки пришлось вытянуть на 20 м. Какова была приложенная к свободному концу веревки сила? Трение в системе отсутствует.

6.7.4. В некотором механизме неизвестной конструкции при опускании рукоятки на 40 см платформа поднимается на высоту 5,0 мм. Какой груз можно поднять на платформе, действуя на рукоятку силой 500 Н? Трение не учитывайте, платформу считайте невесомой.

6.7.5. Конец ручки домкрата опускается за один ход на 20 см. Сколько качаний надо сделать, чтобы, прикладывая к концу ручки вертикальную силу 150 Н, поднять автомобиль массой 3 т на 25 см?

6.7.6. Какой длины надо взять гаечный ключ, чтобы, прикладывая к нему силу 100 Н, можно было с помощью болта сжать детали с силой 40 кН, если шаг винта 3 мм?

6.7.7. Докажите, что для гидравлической машины выполняется «золотое правило» механики.

6.7.8. Площадь поршней гидравлического пресса 2 см² и 400 см². Определите силу давления на больший поршень и высоту его поднятия, если при опускании малого поршня на 20 см производится работа 10 Дж.

6.7.9. Пресс, изображенный на рис. 224, представляет сочетание рычага и гидравлического пресса. К концу рукоятки приложена сила 200 Н. Под давлением этой силы малый поршень опускается на 0,2 м, а большой поршень поднимается на 0,02 м. С какой силой пресс действует на зажатое в нем тело? Отношение плеч рукоятки 3:1.

6.7.10. Тележку поднимают по наклонной плоскости с помощью подвижного блока (см. рисунок 225). Во сколько раз вес тележки превышает приложенную силу, если длина наклонной плоскости 7,2 м, а высота 1,2 м?

6.7.11. Шарнирно соединенные стержни (см. рисунок 226) являются разновидностью простого механизма. Каково соотношение между силой Fи весом груза Р?Весом стержней можно пренебречь.

6.7.12. На рисунке 227 показана система шарнирно соединенных стержней. Какие силы надо прикладывать в точке В и С,чтобы поднимать груз весом Р?Весом стержней можно пренебречь.