Сообщающиеся сосуды. Гидравлическая машина

5.3.1. Как при помощи длинной резиновой трубки с прозрачными наконечниками проверить горизонтальность проведенной на стене прямой линии?

5.3.2. В цилиндрических сообщающихся сосудах налита вода. На сколько поднимется уровень воды в левом колене, если в правое колено налили 8 мг керосина? Площадь поперечного сечения сосуда равна 2 мм².

5.3.3. В левом колене заполненных водой сообщающихся сосудов над водой находится слой керосина высотой h₁ = 10 см. В каком из колен уровень жидкости выше? На сколько?

5.3.4. В сообщающихся сосудах находится ртуть. В один из сосудов доливают воду, а в другой — керосин. Высота столба воды h₁ = 20 см. Какова должна быть высота h₂ столба керосина, чтобы уровни ртути в обоих сосудах совпадали?

5.3.5. В левое колено U-образной трубки с водой долили слой керосина высотой h₁ = 20 см. На сколько поднимется уровень воды в правом колене?

5.3.6. В U-образной трубке находится ртуть. В правое колено трубки доливают воду, после чего уровень ртути в левом колене поднимается на 1 см. Какова высота слоя воды?

5.3.7. Концы U-образной трубки (рис. 119) на h = 30 см выше уровня воды в ней. Левую трубку целиком заполнили керосином. Определите высоту столба керосина H в трубке.

5.3.8. После доливания в левое колено U-образной трубки с водой 25-сантиметрового слоя легкой жидкости уровень воды в правом колене трубки поднялся на 10 см. Какова плотность долитой жидкости?

5.3.9. В U-образной трубке находятся ртуть, вода и керосин (см. рисунок 120). Найдите высоту столбов воды и керосина, если в правом колене трубки уровень ртути на h = 1 см выше, чем в левом.

5.3.10. Уровень воды в U-образной трубке на h = 45 см ниже краев трубки. В одно из колен трубки понемногу доливают керосин. При какой высоте столба керосина вода начинает переливаться через край трубки?

5.3.11. Пять одинаковых сообщающихся сосудов (см. рисунок 121) частично заполнены водой. В один из сосудов доливают слой керосина высотой h = 25 см На сколько поднимется уровень воды в остальных сосудах?

5.3.12. Три одинаковых сообщающихся сосуда частично заполнены водой (рис. 122). Когда в левый сосуд налили слой керосина высотой Н₁ = 20 см, а в правый –– высотой H₂ =25 см, то уровень воды в среднем сосуде повысился. На сколько повысился уровень воды в среднем сосуде?

5.3.13. В цилиндрических сообщающихся сосудах, площади сечения которых относятся как 3:1, находится вода. В узкий сосуд доливают слой керосина высотой 25 см. На сколько поднимется уровень воды в широком сосуде? Керосин в этот сосуд не попадает.

5.3.14. В цилиндрических сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 5 раз больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают воду, которая образует столб высотой 34 см. На сколько поднимется уровень ртути в широком сосуде и на сколько опустится в узком?

5.3.15. Высота здания Московского университета 180 м. Какова разница давления воды в водопроводных кранах, находящихся в самом нижнем и самом верхнем этажах?

5.3.16. Высота бака водонапорной башни составляет 50 м. Каково давление воды в водопроводном кране на последнем этаже пятиэтажного здания, если высоту одного этажа принять равной 3,5 м?

5.3.17. На первом этаже давление воды в водопроводных трубах 330 кПа. Каково давление воды на шестом этаже, если высота этажа 3 м, а все краны закрыты?

5.3.18. Давление воды в кране на четвертом этаже девятиэтажного дома равно 330 кПа. Определите высоту уровня воды в баке водонапорной башни над уровнем земли, а также давление воды в кране, установленном на девятом этаже. Высоту каждого этажа примите равной 3 м.

5.3.19. В гидравлическом прессе площадь малого поршня 5 см², площадь большого – 500 см². Сила, действующая на малый поршень, 400 Н, на большой – 36 кН. Какой выигрыш в силе дает этот пресс? Какой выигрыш в силе должен был бы давать этот пресс при отсутствии силы трения между поршнем и стенками пресса?

5.3.20. Можно ли создать машину, подобную гидравлической, используя вместо воды воздух? Ответ обоснуйте.

5.3.21. Диаметр малого цилиндра в гидравлической машине равен 4 см, большого цилиндра — 50 см. Какой выигрыш в силе дает эта машина?

5.3.22. В гидравлическом прессе за счет действия насоса создается давление 0,5 МПа. Диаметр большого поршня равен 40 см. Найдите силу, с которой большой поршень действует на обрабатываемую деталь.

5.3.23. Гидравлический пресс должен развить силу 2,7·10⁵Н. Диаметр малого поршня равен 3 см, большого поршня — 90 см. Какую силу надо приложить к малому поршню?

5.3.24. Малый поршень гидравлической машины опустился под действием силы 100 Н на 8 см. На какую высоту поднялся больший поршень, если его вес вместе с грузом равен 1,6 кН?

5.3.25. Малый поршень гидравлической машины опустился под действием силы 150 Н на 8 см, а больший поднялся на 1 см. Какая сила действовала на больший поршень?

5.3.26. Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см² под действием силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см². Определите: а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н; б) на какую высоту поднялся груз.

5.3.27. Для подъема автомобиля к малому поршню гидравлического подъемника приложили силу 200 Н. Малый поршень опустился на 24 см. Площадь малого поршня 5 см², большого поршня 400 см². На какую высоту поднят автомобиль? Найдите также его массу и давление в масле внутри домкрата.

5.3.28. При равновесии поршень в первом из сообщающихся сосудов (см. рисунок 123) устанавливается на h₁ = 20 см выше, чем во втором. Массы поршней m₁ = 2 кг и m₂ = 4 кг. Если на первый поршень поставить гирю массой m₃ = 3 кг, то поршни установятся на одинаковой высоте. Как расположатся поршни, если гирю переставить на второй поршень?

5.3.29. Два одинаковых цилиндра с поршнями соединены трубкой с краном. В цилиндрах находится вода. Сверху на поршни поставили одинаковые стаканы с равным количеством воды. Затем в стаканы опустили тела, которые не тонут. Масса m₁ первого тела больше массы m₂ второго тела (рис. 124). На какую высоту h один относительно другого сместятся поршни, если открыть кран и система придет в равновесие? Площадь каждого поршня S. Трением пренебречь.