Давление твердых тел

5.1.1. Давление — векторная или скалярная величина? А сила давления? Как она направлена?

5.1.2. Что означает высказывание: «Давление на стол равно 15 Па?». Означает ли это, что в любом месте стола давление равно 15 Па?

5.1.3. Выразите в паскалях давления: 5 гПа; 0,02 ; 0,4 кПа; 10

5.1.4. Выразите в гектопаскалях и килопаскалях давления: 10000 Па; 5800 Па.

5.1.5. Для чего у рюкзака делают широкие лямки?

5.1.6. Почему куски мыла легко разрезаются прочной ниткой?

5.1.7. Почему тупой иголкой трудно проколоть ткань? Для чего пользуются наперстком? Почему не следует перекусывать нитку зубами? Почему прочную нитку не следует разрывать вручную?

5.1.8. Грузовые автомобили часто имеют сзади колеса с двойными баллонами. Для чего это делается?

5.1.9. Зависит ли давление, которое оказывается автомобилем на землю, от того, как сильно накачаны его колеса?

5.1.10. Почему трудно или даже невозможно идти в обуви, если в нее попал небольшой осколок камня?

5.1.11. Два человека одинаковой массы лежат — один на полу, другой на диване. Одинаковы ли силы давления, оказываемые ими на опору? Одинаковы ли давления? Почему диван кажется более мягким, чем пол?

5.1.12. Почему на подушку приятнее класть голову, чем на наклонную деревянную дощечку?

5.1.13. Тяжелый танк, идущий по асфальтовой дороге, не разрушает асфальт. Почему же он раздавливает кирпич, попавший под его гусеницу?

5.1.14. Начинающий факир составил для себя следующий план подготовки к лежанию на гвоздях: сначала привыкнуть лежать на 200 гвоздях, затем на 300 гвоздях и т. д., постепенно доводя число гвоздей до 2000. Каков недостаток этого плана?

5.1.15. Вам даны три кирпича. Кирпичи можно укладывать только друг на друга. Как их уложить, чтобы давление на поверхность пола было минимальным? Как — чтобы давление было максимальным?

5.1.16. Каким образом человек, стоящий на полу, может быстро увеличить свое давление на пол?

5.1.17. Сила давления, которую оказывает мальчик на пол, равна 500 Н. Какую массу он имеет?

5.1.18. На табуретку с площадью опоры 16 дм² поставили ящик шириной 4 дм и длиной 1 м. Вес ящика 800 Н. Какое давление он оказывает на табуретку? А табуретка на пол? Что необходимо знать, чтобы ответить на последний вопрос не качественно, а количественно?

5.1.19. Трактор оказывает на почву давление 4·10⁴ Па. Опорная площадь обеих его гусениц равна 1,3 м². Определите массу трактора.

5.1.20. На полу лежит плита, сделанная из материала плотностью ρ. Толщина плиты h. Какое давление роказывает плита на пол?

5.1.21. Какое давление производит на фундамент мраморная колонна высотой 20 м, если площадь ее основания равна 2 м²?

5.1.22. Какое давление оказывает конькобежец массой 60 кг на лед, если ширина лезвия конька 4 мм, а длина лезвия, соприкасающегося со льдом, 30 см?

5.1.23. Человек делает плетеные лыжи для передвижения по болоту. Ширина лыж 20 см. Какой длины должны быть эти лыжи, если масса человека 72 кг, а болотистая почва выдерживает давление 3 кПа?

5.1.24. Мальчик стоял на коньках, поскользнулся и упал. Найдите, во сколько раз уменьшилось давление, оказываемое им на лед, если ширина лезвия конька 4 мм, длина части лезвия, соприкасающегося со льдом, 30 см, площадь соприкосновения лежащего мальчика со льдом 0,1 м².

5.1.25. Какова площадь соприкосновения каждого из 8 колес вагона с рельсом, если оказываемое колесом давление равно 300 МПа, а масса вагона 60 т?

5.1.26. Шкаф массой 100 кг стоит на четырех ножках, след каждой из которых имеет форму квадрата. Чему равна сторона этого квадрата, если шкаф оказывает давление на пол 150 кПа?

5.1.27. Один литературный герой, закаляя свою волю, спал на доске, утыканной гвоздями (остриями вверх). Оцените, из скольких гвоздей должно было состоять ложе героя, считая, что масса героя 70 кг, острие каждого гвоздя имеет площадь 0,1 мм², а человеческая кожа может выдерживать давление 3·10⁶ Па.

5.1.28. На столе стоит сплошной медный куб. Какова масса куба, если он оказывает на стол давление 8 кПа?

5.1.29. Металлический куб массой 1 кг оказывает на стол давление 4,7 кПа. Из какого металла сделан куб?

5.1.30. Лежащий на столе лист пластмассы, толщина которого 1,5 см, оказывает на стол давление 240 Па. Какова плотность пластмассы?

5.1.31. На столе одна на другой лежат две книги. Если меньшая лежит сверху, давление на стол равно 300 Па, а если меньшая книга внизу, давление равно 1 кПа. Размеры меньшей книги 15 см × 20 см, ширина большей книги 25 см. Какова длина большей книги?

5.1.32. Брусок массой m= 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление р₁= 1 кПа, лежа на другой — давление 2 кПа, стоя на третьей — давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?

5.1.33. На столе лежат рядом три металлических пластинки одинаковых размеров. Одна из них оказывает на стол давление 5,4 кПа, другая 21 кПа, третья 14,6 кПа. Самая легкая пластинка алюминиевая. Из каких металлов сделаны две другие пластинки?

5.1.34. На столе стоят один на другом два однородных куба. Ребро большего куба вдвое больше ребра меньшего куба. Каково отношение плотностей материалов, из которых сделаны кубы, если верхний куб оказывает такое же давление на нижний, как нижний на стол, если он один?

5.1.35. Полый алюминиевый куб с длиной ребра 10 см оказывает на стол давление 1,3 кПа. Какова толщина стенок куба?

5.1.36. Плоское дно вазы имеет форму круга радиусом 6 см. Сколько воды надо налить в вазу, чтобы ваза оказывала на стол давление 3,5 кПа? Масса пустой вазы 1,5 кг.

5.1.37. На столе стоят две бронзовые статуэтки, одна из которых является вчетверо уменьшенной копией другой. Во сколько раз отличаются давления, оказываемые на стол этими статуэтками?

5.1.38. Полый кубик с длиной ребра 5 см и толщиной стенок 0,5 см оказывает на стол давление 640 Па. Какова плотность материала, из которого сделан кубик?