Получение численного значения выражения (действительного или комплексного)

Действительное значение выражения вычисляется с помощью меню Символика / Оценивание / Плавающая точка или ключевого слова float панели Символы. Для вычисления необходимо задать точность вывода в окне диалога после выбора пункта меню или в местозаполнителе после ключевого слова float.

Комплексное значение выражения в виде вычисляется с помощью меню Символика / Оценивание / Комплексный или ключевого слова complex панели Символы.

Примеры.

100! float,20→ 9.3326215443944152682×10¹⁵⁷

e²ⁱ×(4+3i) complex → 4× cos (2) – 3× sin (2) + i×(3× cos (2) + 4× sin (2))

Кроме того, с помощью пунктов меню Символика / Трансформация или панели Символика можно производить прямые и обратные интегральные преобразования Фурье, Лапласа и Z-преобразование.

Задание по работе

Выполните символьные вычисления в каждом задании в соответствии со своим вариантом двумя способами: с помощью меню и ключевых слов. Работу оформите по аналогии с лабораторной работой №1. Сохраните результаты выполнения работы в своей папке на диске.

Задание 1. Упростите выражение.

Варианты задания 1:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Задание 2. Расширьте выражение.

Варианты задания 2:

1. sin(x) – 2sin(2x) + 4sin(3 x ) 4 .ctg(2x) – sin(x)· cos(3x)

2. cos(2x) – sin(2x) + sin(3x) 5. cos(2x) · sin(x) · sin(3x)

3. tg(2x) + ctg(2x) +cos(2x) 6. tg(2x) · sin(2x) – sin(3x)

Задание 3. Разложите на множители.

Варианты задания 3:

1. 2x⁴ + x³ – 20x² –13x + 30

2. x⁴ + x³ – 19x² +11x + 30

3. x⁴ –12 x³ – 3x² +178x – 264

4. 3 x⁴ + 8x³ – 33x² –62x + 24

5. 3x⁴ –7 x³ – 13x² +23x – 6

6. 6x⁴ –11 x³ – 30x² +29x – 6

Задание 4. Приведите подобные слагаемые полинома. Определите коэффициенты полинома.

Варианты задания 4:

1. (2x²+1)(12 x³ – 5x+3) +3x – 1

2. (3x+1)(2 x⁴ – 4x+7) +3x – 5

3. (x² –1)(x³ – 3x²+3) +3x² + 6

4. 5x – 1 – (x² –1)(x³ – 5x²+1)

5. 2x² + 5 – (x –1)(2x⁴ – 3x+6)

6. 3x² – 4 + (x² –x)(5x³ – 2x²+ 1)

Задание 5. Разложите на простые дроби.

Варианты задания 5:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Задание 6. Решите уравнение, упростите сложные результаты.

Варианты задания 6:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Задание 7. Произведите символьные вычисления, упростите сложные результаты.

Варианты задания 7:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Задание 8. Разложите выражение в ряд до 8 порядка.

Варианты задания 8:

1. 4. tg(x)

2. sin(x) 5. ln(1+x)

3. cos(x) 6.

Вопросы к лабораторной работе № 2

1. Способы символьных вычислений в Mathcad.

2. Порядок упрощения и расширения выражений.

3. Возможности и порядок разложения выражений на множители.

4. Приведение подобных слагаемых и определение коэффициентов полиномов.

5. Каким образом производится разложение дробей на простые дроби.

6. Как производится подстановка переменной.

7. Символьное решение алгебраических уравнений.

8. Какие символьные операции можно выполнять с матрицами, и каким образом.

9. Символьное вычисление сумм, произведений и пределов.

10. Каким образом выполняется символьное дифференцирование и интегрирование.

11. Как производится разложение функции в ряд Тейлора.

12. Возможности символьного вычисления численных значений выражений.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
Матричные вычисления в Mathcad

Цель работы – научиться создавать различные виды массивов и производить вычисления с ними в системе Mathcad.