Сопротивление движению тягового органа и мощность двигателя

Мощность двигателя машины расходуется на преодоление сопротивления движению элементов конвейера и перемещению груза. Часть сопротивления преодолевается по всей длине конвейера и часть – в отдельных его пунктах: на барабанах (звездочках), в местах расположения погрузочных, разгрузочных, очистных и других устройств.

При расчетах сопротивления пользуются коэффициентом сопротивления перемещению груза, который показывает долю общего сопротивления движению, приходящуюся на единицу веса груза.

Коэффициент сопротивления перемещению груза (коэффициент сопротивления)

где F – сопротивление при перемещении груза, H; т – масса перемещаемого груза, кг.

Сопротивление F _Г (H) на прямолинейном загруженном участке рабочей ветви конвейера

F _Г = wg [(q + q _Т) L _Г^Г + q _Р^Р L ^Г] ±(q + q _T) gH, (13)

где q – погонная масса груза, кг/м [см. (3); (7); (8)]; q _T – погонная масса тягового органа (ходовой части) конвейера (масса 1 м длины тягового органа), кг/м; для ленточного конвейера q _T = q _Л, учитываемая только для ленточного конвейера.

q _Р^Р = m _Р /l _Р, (14)

где q _П – погонная масса резинотканевой ленты, кг/м; q _Л =ρBδ; ρ – плотность ленты, кг/м³: ρ = 1100кг/м³; B, δ – соответственно ширина и толщина ленты, м; толщина ленты

δ = z δ _ПТ + δ _ПЗ + δ _Р + δ _Н (15)

где z ‑ количество тяговых тканевых прокладок (табл.1 и 2); δ _ПТ ‑ толщина тяговой тканевой прокладки (табл.3 и 4); δ _ПЗ ‑ толщина защитной тканевой прокладки (имеется у ленты типа 1): δ _ПЗ =3,2 мм; δ _Р ‑ толщина резиновой обкладки рабочей поверхности конвейерной ленты и δ _Н ‑ толщина резиновой обкладки нерабочей поверхности конвейерной ленты (табл.5); максимальные допустимые рабочие нагрузки для тяговых тканевых прокладок резинотканевых конвейерных лент (ГОСТ 20 — 76) приведены в табл.6.

q _Р^Р – погонная масса вращающихся частей роликоопор рабочей ветви конвейера, кг/м (табл.26); m _Р ‑ масса вращающихся частей роликоопор рабочей ветви конвейера (ориентировочно равна 0,6 массы всей роликоопоры), кг; l _Р –шаг роликоопор рабочей ветви конвейера (табл.21), м; w ‑ коэффициент сопротивления перемещению груза (табл.27); L _Г^Г – длина горизонтальной проекции загруженного участка конвейера, м:

L _Г^Г = L ^Гcos β, (16)

где L^Г –длина загруженного участка конвейера, м; β – угол наклона участка;

H – высота подъема груза, м: H = L^Г sin β. (17)

Сопротивление (H) на прямолинейном порожнем участке рабочей ветви конвейера

F _П = wg (q _Р^Р L ^П + q _Т L _Г^П) ± q _Т gH ^П,(18)

где L ^П – длина горизонтальной проекции порожнего участка рабочей ветви конвейера, м; H ^П ‑ высота вертикальной проекции участка, м.

где q _Р^Х – погонная масса вращающихся частей роликоопор холостой ветви конвейера, кг/м (табл.26); m _Х ‑ масса вращающихся частей одной роликоопоры холостой ветви конвейера (ориентировочно равна 0,6 всей массы роликоопоры), кг; l _Х – шаг роликоопор холостой ветви конвейера, м; L _Г ^Х ‑ длина горизонтальной проекции участка холостой ветви конвейера, м; H ^Х– высота вертикальной проекции участка, м.

Сопротивление (H) на прямолинейном участке холостой ветви конвейера

F _Х = wg (q _Р ^Х L ^Х + q _T L_Г ^Х ) ± q _Т gH ^Х(19)

Здесь первый член выражения в скобках относится к холостым участкам только ленточного конвейера (L ^Х – длина холостого участка, м), для которых

Знак плюс в формулах (18), (19) принимается при перемещении груза вверх, знак минус – при перемещении вниз.

Сопротивление (H) на криволинейном участке трассы при огибании лентой батареи роликоопор:

а) при выпуклой ленте F _КР = F _НАБ (k-1),(21)

где F _НАБ – натяжение ленты в начале участка, H; k – коэффициент, учитывающий увеличение натяжения ленты от сопротивления батареи роликоопор, k = k _П,(22)

w – см. табл.27; α – центральный угол криволинейного участка, рад: α = 1,06...1,08 рад;

б) при вогнутой ленте сопротивление равно нулю.

Сопротивление (H) на поворотных пунктах при приближенных расчетах принимают

F _ПОВ = F _НАБ (k _П - 1), (23)

где F _НАБ– натяжение тягового органа в точке набегания на барабан (звездочку) поворотного пункта, H; k _П – коэффициент увеличения натяжения тягового органа от сопротивления на поворотном пункте.

При угле обхвата тяговым органом барабана (звездочки) α = 90°, k _П = 1,03...1,05; при α = 180°, k _П = 1,05...1,07.

Сопротивление (H) на погрузочном пункте при сообщении грузу скорости тягового органа можно принять F _ПОГР ≈Qg υ /36, (24)

где Q – производительность конвейера, т/ч; υ – скорость перемещения груза, м/с.

Сопротивление (H) от направляющих бортов загрузочного лотка при приближенных расчетах

F _Л ≈ 50 l, (25)

где l – длина лотка, м.

Сопротивление (H) очистительных устройств конвейера F _ОЧ = w _ОЧ B, (26)

где w _ОЧ – коэффициент сопротивления очистительного устройства, Н/м: для скребков и плужков w _ОЧ=300...500 Н/м, для вращающихся щеток w _ОЧ - 150...25O Н/м; В – ширина рабочего органа (ленты, настила и др.), м.

Сопротивление (H) плужкового разгрузчика ленточного конвейера

F_np≈ ( 27...36 )qB. (27)

Сопротивление (H) двухбарабанного разгрузочного устройства ленточного конвейера

F _БР =(F _Р + qgh)k _П ² (28)

где F _Р – наибольшее натяжение ленты в конце разгрузочного устройства, H; h – высота подъема груза на разгрузочном устройстве, м; k _П – коэффициент увеличения натяжения ленты от сопротивления на поворотных пунктах [см. (23)].

Наименьшее допустимое натяжение (H) тягового органа:

для ленточного конвейера F_min≈ (50...100)(q + q _Л) l _Р. (29)

Большие значения F_min принимаются для быстроходных сильно нагруженных лент;

для пластинчатого конвейера F_min = 1000... 3000 H;

для ленточного элеватора F_min≈ 0,l F _О > 1000, (30)

где F _O – тяговая сила (окружное усилие) на приводном барабане, H.

Тяговая сила конвейера с тяговым органом определяется [2] методом обхода по контуру (трассе) конвейера, т.е. обхода по точкам сопряжений прямолинейных и криволинейных участков.

Эти точки нумеруются начиная от точки сбегания тягового органа с приводного элемента в направлении его движения (рис.1). Обход начинают от точки с наименьшим натяжением. Натяжение в каждой последующей точке равно сумме натяжения в предыдущей точке и сопротивления на участке между этими точками при обходе по ходу тягового органа [см. (31)] и их разности – при обходе против хода тягового органа [см. (32)];

F_i+1 = F_i-+ F_i..._(i+1); (31)

F_i = F_i+1 - F_i..._(i+1); (32)

где F_i, и F_i+1 – натяжение в i -й и (i +l)-й соседних точках контура; F_i...(i+1) – сопротивление на участке между i -й и (i +l)-й точками.

Рис.1. Контур конвейера с нумерацией точек сопряжений прямолинейных и криволинейных участков

Рис.2. График натяжений тягового органа (к контуру конвейера по рис.1)

Тяговая сила конвейера

F _О = F _НАБ – F _СБ (33)

где F _НАБ – натяжение в набегающей на приводной элемент ветви тягового органа (с учетом сопротивлений на поворотном пункте 8-1 (рис.1); F _СБ – натяжение в сбегающей ветви тягового органа (в точке сбегания 1 с приводного элемента).

Натяжное усилие равно сумме натяжений набегающей и сбегающей ветвей тягового органа у натяжного барабана (звездочки).

Расчет тяговой силы может быть представлен графически. По оси абсцисс графика (рис.2) начиная от точки 1 в масштабе откладывают последовательно длины отдельных участков конвейера (длина участка на поворотном пункте на графике принимается равной нулю), а по оси ординат в масштабе – сопротивление на этих участках. Наименьшее допустимое натяжение тягового органа откладывается вниз от точки с наименьшим натяжением. Отрезки по оси абсцисс 1'–2', 3'–4'и далее на рис.2 соответствуют длинам участков конвейера 1–2, 3–4и далее на рис.1. Отрезки по оси ординат 2"–2, 3"–3и далее соответствуют сопротивлению на этих участках, отрезок 8–8'" – сопротивлению на поворотном пункте привода 8‑1,отрезок 1–1' – наименьшему натяжению (в данном случае в точке 1),отрезки по оси ординат 1'–1, 2'–2и далее – натяжению в точках контура 1, 2и т.д. Отрезок по оси ординат 8""–8'",равный разности отрезков 8'–8"'(F _НАБ) и 8'–8""(F _СБ) и есть тяговая сила F _О.

На рис.3показано расположение точек с максимальным и минимальным натяжением рабочего органа конвейера при различных схемах конвейеров.

Длиной участка L; трассы конвейера является расстояние между его начальной i -й и конечной i +1 точками. Номер участка соответствует номеру его начальной точки.

Необходимая мощность двигателя конвейера (кВт)

где F _О – тяговая сила, H; υ – скорость движения тягового органа, м/с; η – КПД механизма привода тягового органа (табл.7).

Высота подъема груза	Схема конвейеров	Расчетные формулы
H= 0		Fmax = F0 + Fmin
H≤qкхwLГ / q0
qкхwLГ H> ------------- q0		Fmax = F0 + Fmin+ +q0gh-qкхgwLГ
Рис.3. Расположение точек с максимальным и минимальным натяжением рабочего органа конвейера

Таблица 7 КПД звеньев передач
Звенья передач	КПД при подшипниках
качения	скольжения
Передаточный вал с обработанными зубчатыми колесами, расположенными в масляной ванне	0,98	0,96
Передаточный вал с обработанными открытыми зубчатыми колесами	0,97	0,85
Передаточный вал с необработанными зубчатыми колесами	–	0,93
Редуктор зубчатый: одноступенчатый	0,97	0,94
двухступенчатый	0,96	0,90
трехступенчатый	0,94	0,85
Цепная передача, работающая в масляной ванне	0,96	0,94
Цепная передача открытая	0,95	0,93
Червячная передача с углом наклона зуба αи углом трения ρ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА КОНВЕЙЕРА

1. Уточнить основные исходные данные для проектирования (основные свойства транспортируемого материала; эксплуатационная производительность конвейеров; длина конвейера; длина проекции трассы на горизонтальную и вертикальную плоскости; длина отдельных участков конвейера, измеренная между точками пересечения прямолинейных участков; способ разгрузки груза и др.).

2. Установить нормативные значения расчетных величин: допустимый угол наклона конвейера, скорость рабочего органа, минимальные размеры рабочего органа исходя из гранулометрического состава груза и др.

3. Определить необходимую расчетную производительность конвейера исходя из заданной эксплуатационной производительности.

4. Определить предварительные основные параметры рабочего органа.

5. Выбрать основные конструктивные элементы конвейера (барабаны, звездочки, роликоопоры, натяжные устройства, разгрузочные устройства и др.).

6. Оценить приемлемость приближенной оценки тягового усилия.

7. Проверить прочность тягового органа исходя из приближенной оценки тягового усилия.

8. При необходимости предварительно определяется мощность привода конвейера.

9. Уточнить тяговый расчет (методом обхода по контуру).

10. Произвести расчет тягового органа на прочность и уточнить его основные размеры.

11. Определить необходимую мощность привода конвейера и выбрать двигатель.

12. Произвести кинематический расчет и выбрать элементы трансмиссии.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Ленточные конвейеры предназначаются для транспортирования преимущественно сыпучих или штучных (небольшой массы) грузов.

Эти конвейеры состоят из рабочего органа в виде замкнутой конвейерной ленты, являющейся грузонесущим и тяговым элементом, опор, приводного и хвостового барабанов, натяжного устройства, загрузочного устройства и рамы. При необходимости предусматриваются направляющие ролики и отклоняющие барабаны для ленты, разгрузочные устройства, устройства для очистки ленты.

Привод осуществляется от электродвигателя через редуктор. При необходимости предусматривается тормоз или останов для предотвращения самопроизвольного движения рабочего органа в обратном направлении. Схемы ленточных конвейеров см. рис.4.

Рис.4. Схемы ленточных конвейеров: а - горизонтального с разгрузочной тележкой; б ‑ наклонно-горизонтального; в - наклонного; г - горизонтально-наклонного; д ‑ горизонтально-наклонно-горизонтального; L — длина конвейера; Lг и Н - длины проекций трассы; L 1, L 2, L 3 - длины отдельных участков; β о — угол наклона конвейера (участка конвейера)

Рекомендации к проведению практических занятий

по расчету ленточного конвейера с

резинотканевым тяговым органом

(нормативные и справочные материалы)

Угол наклона конвейера. Наибольший угол наклона принимается на 10...15° меньше угла трения груза о ленту (табл.8).

Скорость ленты. Номинальные скорости (м/с) по ГОСТ 22644—77 должны выбираться из ряда: 0,250, 315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0. Допускается отклонение скорости в пределах ±10%. Ориентировочные значения предельных скоростей резинотканевых лент приводятся в таблицах 9 и 10.

Минимальная ширина ленты. При транспортировании насыпных грузов минимальная ширина ленты (мм) принимается:

а) для рядового груза B = 2 а ' + 200; (50)

б) для сортированного груза B = 3,3 а ' + 200, (51)

где а' — размер типичного куска, мм.

Толщину обкладок прорезиненной ленты принимают согласно рекомендациям табл.12.

Размеры барабанов. Наименьший диаметр приводного барабана (мм) для резинотканевой ленты D _ПБ^min = kz, (52)

где k — (см. табл.13); z — число прокладок в ленте.

Диаметры барабанов (мм) должны соответствовать ряду по ГОСТ 22644—77: 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800; 1000; 1250; 1400; 1600; 2000; 2500. Диаметры концевых и натяжных барабанов принимают равными 0,8 D _ПБ, отклоняющего барабана — 0,65 D _ПБ.

Правильность выбора диаметра приводного барабана проверяется по давлению между конвейерной лентой и барабаном для резинотканевых из условия

;

(53)

где D _ПБ - диаметр приводного барабана, м; F _О - тяговая сила см. (33), Н; В - ширина ленты, м; [ р ] ‑ допустимое среднее давление между лентой и барабаном, Па: для резиновых лент [ р ]=10⁵...1,1-10⁵ Па; для стальной ленты и футерованного барабана [ р ] = 4·10⁵ Па; α ‑ угол обхвата барабана лентой, град; f - коэффициент сцепления между лентой и барабаном (табл.14).

Длина барабанов принимается согласно ГОСТ 22644—77 (табл.15).

Рис.5. Схема барабана с центрирующей выпуклостью

Стрела центрирующей выпуклости профиля барабана (рис.5) принимается по табл.16.

Роликоопоры. Типы роликоопор для поддержания резинотканевой конвейерной ленты (рис.6) выбираются согласно табл.17 и 18.

При транспортировании сыпучих грузов диаметры роликов роликоопор принимают в зависимости от насыпной плотности груза и ширины ленты (табл.19), их количество в роликоопоре - по табл.20. Расстояние между роликоопорами рабочей ветви ленточного конвейера принимают по табл.21.

Рис.6. Схемы роликоопор

При транспортировании тяжелых штучных грузов (более 20 кг) расстояние между роликоопорами рабочей ветви не должно превышать половины размера груза в направлении движения, а для легких (менее 20 кг) - 1,0...1,4 м.

Расстояние между роликоопорами холостой ветви - 2...3,5 м. Меньшие значения принимаются для более широких лент. Расстояние между роликоопорами на выпуклых участках трассы должно быть равным половине расстояния между роликоопорами на прямолинейных участках трассы.

Диаметр ролика роликоопоры рабочей ветви резинотканевой конвейерной ленты выбирается в зависимости от ширины ленты и насыпной плотности транспортируемого груза согласно табл.19, а количество роликов в роликоопоре по табл.20.

Условное обозначение роликоопор содержит слово «роликоопора», обозначение типа роликоопоры, ширину ленты (см), диаметр ролика (мм), угол наклона бокового ролика (град) и обозначение стандарта. Например, роликоопора верхняя центрирующая футерованная типа ЖЦФ для ленты шириной 120 см, с диаметром ролика 133 мм и углом наклона бокового ролика 20° обозначается:

Роликоопора ЖЦФ 120—133—20 ГОСТ 22645—77.

Натяжное устройство. Ход натяжного устройства (м) принимается:

а) для лент резинотканевых с прокладками из нитей комбинированных

s = 0,025 L + 0,3; (54)

б) для лент резинотканевых с прокладками из нитей полиамидных

s =(0,02...0,04) L + 0,3. (55)

Загрузочные воронки. Основные размеры загрузочной воронки для ленточных конвейеров (рис.7) можно принимать по табл.22 в зависимости от ширины ленты.

Рис.7. Загрузочная воронка	Таблица 22 Основные размеры загрузочной воронки ленточного конвейера (к рис.7)
Размеры, мм	Ширина ленты, мм
Расстояние между бортами
Длина бортов