Чёрная дыра» Мичелла

В ньютоновском поле тяготения для частиц, покоящихся на бесконечности, с учётом закона сохранения энергии:

то есть:

Пусть гравитационный радиус — расстояние от тяготеющей массы, на котором скорость частицы становится равной скорости света . Тогда

Концепция массивного тела, гравитационное притяжение которого настолько велико, что скорость, необходимая для преодоления этого притяжения (вторая космическая скорость), равна или превышаетскорость света, впервые была высказана в 1784 году Джоном Мичеллом в письме, которое он послал вКоролевское общество. Письмо содержало расчёт, из которого следовало, что для тела с радиусом в 500 солнечных радиусов и с плотностью Солнца вторая космическая скорость на его поверхности будет равна скорости света^[8]. Таким образом, свет не сможет покинуть это тело, и оно будет невидимым^[9]. Мичелл предположил, что в космосе может существовать множество таких недоступных наблюдению объектов. В1796 году Лаплас включил обсуждение этой идеи в свой труд «Exposition du Systeme du Monde», однако в последующих изданиях этот раздел был опущен. Тем не менее, именно благодаря Лапласу эта мысль получила некоторую известность^[9].