Проектный расчет зубчатой передачи

Желая получить оптимальные габариты редуктора, принимаем по таблице 4 [1] для изготовления зубчатых колес одну и ту же марку стали – сталь 40ХН, но с различной термообработкой. Для шестерни – улучшенная поковка с закалкой ТВЧ поверхности зубьев до твердости 48…53HRC при диаметре заготовки до 200 мм, а для колеса – улучшенная поковка с твердостью 269…302 НВ при диаметре колеса 200 мм и ширине заготовки до 115 мм. В качестве расчетных параметров принимаем среднее значение твердости, как наиболее вероятное: 51HRC для материала шестерни и 285НВ для материала колеса, что обеспечит взаимную приработку зубьев зацепления.

Определяем по формуле (1) [1] допускаемые контактные напряжения

где по таблице 7 [1]: – предел контактной выносливости материала шестерни;

– предел контактной выносливости материала колеса;

S_H1 = 1,2 и S_H2 = 1,1 – коэффициент безопасности для материала шестерни и колеса;

K_HL = 1 – коэффициент долговечности при длительном сроке службы редуктора.

Тогда

Среднее допускаемое контактное напряжение находим по формуле (7):

Принимаем в качестве расчетного значение напряжения [σ_Н] = 662 МПа.

Допускаемое напряжение изгиба определяем по выражению (8):

где по таблице9: σ_Fo1 = 550МПа – предел изгибной выносливости материала шестерни;

σ_Fo2 = 1,8НВ = 1,8·285 = 513 МПа – предел изгибной выносливости материала колеса;

S_F1 = S_F2 = 1,75 – коэффициент безопасности;

K_FC = K_FL = 1 – для нереверсивных и длительно работающих передач.

Отсюда

Межосевое расстояние передачи находим по выражению (11)

где ψ_ba = 0,4 – коэффициент при симметричном расположении колес (таблица 10);

K_Hβ = 1,04 – по графику на рисунке 2 при симметричном расположении колес, НВ≤350 и коэффициенте

По стандартному ряду (с. 12) принимаем а_w = 125 мм.

Ширина зубчатого венца колеса: b₂ = ψ_ba · а_w = 0,4·125 = 50 мм.

Ширина зубчатого венца шестерни: b₁ = 1,12· b₂ = 1,12·50 = 56 мм,

что соответствует стандартным значениям этого параметра.

Нормальный модуль зацепления по формуле (12):

Принимаем по таблице 11 стандартное значение m = 2,5 мм.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев и определим число зубьев шестерни и колеса по формуле (15):

Округляем и принимаем z₁ = 20 и z₂ = 78.

Найдем фактический угол наклона зубьев по выражению (16):

Фактическое передаточное число

u_ф = z₂/z₁ = 98/20 = 3,9.

Отклонение от заданного передаточного числа

Δu = (u_ф – u)/u = (3,9 – 4)/4 = - 0,025 ≈ - 2,5% <4%.

Определяем геометрические параметры зубчатых колес по таблице 12.

Параметр	Расчетные значения
Делительный диаметр	d 1=mz1/cos =2,5·20/cos11,4780 = 51,02 мм. d2=mz2/ cos =2,5·78/cos11,4780 = 198,98 мм.
Диаметр вершин зубьев	da1=d1+2m = 51,02 + 2·2,5 = 56,02 мм. da2=d2+2m = 198,08 + 2·2,5 = 203,98 мм.
Диаметр впадин зубьев	df1=d1 - 2,5m = 51,02 – 2,5·2,5 = 44,77 мм. df2=d2 - 2,5m = 198,98 – 2,5·2,5 = 192,73 мм.