Математическая модель

Система уравнений внутренней баллистики:

1-й пиродинамический период:

Начальные условия: при , , . Расчет вести до момента окончания горения заряда, т.е. . Определить время и соответствующие значения элементов движения: , а также Для проверки правильности счета вычислить

.

Найти максимум давления и время достижения этого значения (), которое соответствует изменению знака вспомогательной функции

,

а также величины, входящие в выражение для и вычислить . Для двухчленного закона образования пороховых газов

2-й пиродинамический период

Начальные условия: при , . Расчет вести до выполнения условия . Определить , и .

Пересчет безразмерных величины на размерные: ; ; .

Для вывода графиков в виде функций размерного времени исходные системы дифференциальных уравнений необходимо преобразовать, умножая правые части на ; это следует из преобразования левых частей:

, откуда ; соответственно, и . Рекомендуется величину Т выразить в мс.

Примечание: при разработке структурной модели необходимо создать вспомогательный m- файл для ввода исходных данных и проведения предварительных вычислений с целью передачи параметров модели и настройки входящих в нее блоков в рабочее пространство (workspace) MATLAB..

Требования к отчету

1. Краткая теоретическая часть – постановка задачи и математическая модель (система уравнений внутренней баллистики в нормированном виде)

2. Исходные данные для решения задачи.

3. Текст программы (m-файл) для ввода числовых значений параметров в рабочее пространство MATLAB.

4. Структурная модель и краткое описание: использованных блоков и их настройка, органи­зация выхода из счета по определенным условиям.

5. Результаты расчета в виде графического представления размерных элементов движения снаряда (пути и скорости), давления и перегрузки как функций размерного времени.

6, Числовые значения следующих величин:

– длительность переднего фронта ();

– максимальное давление ();

– максимальная перегрузка ();

– скорость в конце горения () – результат сравнения расчетного и аналитического значений;

– длительность выстрела ();

– дульная скорость ().