Жалпы математикалық модельді құру

Математикалық модельді тұрғызу көптеген кезеңдерден тұрады. Маман берілген тапсырманы шешу барысында жақсы көрсеткішке жету үшін әрбір кезең үшін іс-әрекеттердің конструктивті схемасын құрып, “не жасау керек?” деген сұраққа емес, “қалай жасау керек?” деген сұраққа жауап іздеуі керек. Модельді құру кезеңдері туралы Морристің еңбектерінде айтылғандай, іс-әрекет схемасында әрбір кезең терең анықталған. Операцияны зерттеуде әдістемені дұрыс пайдаланған жобалаушы қате жібермейді, яғни статистика бойынша “үшінші жақтың қатесі” деп анықтайтын берілген тапсырманың қате шешімін іздеуі мүмкін. Сонымен жалпы математикалық модельді құру кезеңдерін қарастырайық.

Есептің берілгені:

Өнім шығарудың оптималды жоспары.

Кәсіпорын n түрлі өнім шығарады. арқылы j-ші өнім бірлігіне жұмсалатын і-ші шикізаттың толық көлемі. арқылы j-ші өнімнен кәсіпорын алатын пайданы белгілейміз. , арқылы алдын – ала белгіленген шығарылатын өнімнің көлемі қанағаттандыратын және де кәсіпорынға үлкен пайда әкелетін өнім шығаратын жоспардың тиімділігін анықтау.

Қарапайым актілер:

1 Кәсіпорын пайдасын максималдау

2 Шикізат көлемінің шектілігін ескеру

3 Шикізат өнімінің көлемін қанағаттандыру

- шығаратын өнімнің көлемі.

Есептің математикалық моделі:

Z = C_j X_j → max

a_ijx_j ≤ b_i,

a_j ≤ x_j ≤ A_j,

x_j ≥ 0,